用等價演演算法判斷下列公式的類型

A. 離散數學-用等值演演算法求下列命題公式的主析取範式，並由此指出該公式的類型

如下圖所示，點擊放大。其中用到的等值式在書上都有，若有疑問，請追問。

B. 離散數學，等值演演算法判斷命題公式的類型

8）((p↔q)→┐(p∨q)
<==> ((p→q)∧(q→p))→┐(p∨q)
<==> ┐((┐p∨q)∧(┐q∨p))∨┐(p∨q)
<==> (┐(┐p∨q)∨┐(┐q∨p))∨(┐p∧┐q)
<==> ((┐┐p∧┐q)∨(┐┐q∧┐p))∨(┐p∧┐q)
<==> ((p∧┐q)∨(q∧┐p))∨(┐p∧┐q)
<==> (p∧┐q)∨(┐p∧q)∨(┐p∧┐q)
<==> m2∨m1∨m0，
故該命題公式是非重言的可滿足式。

9）((p→q)∧(q→r))→(p→r)
<==> ┐((┐p∨q)∧(┐q∨r))∨(┐p∨r)
<==> (┐(┐p∨q)∨┐(┐q∨r))∨(┐p∨r)
<==> ((┐┐p∧┐q)∨(┐┐q∧┐r))∨(┐p∨r)
<==> (p∧┐q)∨(q∧┐r)∨(┐p∨r)
<==> (p∧┐q)∨((q∨(┐p∨r))∧(┐r∨(┐p∨r)))
<==> (p∧┐q)∨(┐p∨q∨r)
<==> (p∨(┐p∨q∨r))∧(┐q∨(┐p∨q∨r))
<==> 1∧1

<==> 1
故該命題公式是重言式。

C. 離散數學用等值演演算法判斷下列公式的類型。

原式 = ~（p或q）或（~q或~p）等價
~（p或q）或~(q與p)等價
~（(p或q)與（p與q））等價
~（p與q）等價
~p或~q等價
p推出~q
矛盾式

D. 離散數學，用等值演演算法求下列公式的主析取範式 （p→q）^（r→q） 求過程，謝謝！

（p→q）^（r→q）
<=>（┐p∨q）^（┐r∨q）
<=>（┐p^q）∨（┐p^┐r）∨（q∧┐r）
<=>（┐p^q∧(r∨┐r)）∨（┐p^(q∨┐q)∧┐r）∨（(p∨┐p)∧q∧┐r）
<=>（┐p^q∧r）∨（┐p^q∧┐r）∨（┐p^┐q∧┐r）∨（p∧q∧┐r）

E. 離散數學，用等值演演算法判斷下列公式類型，求詳細過程，這題有三個字母，搞得我好亂啊（x_x；）

(q∧(p∨t))→((p∧s)→q)
⇔ ¬(q∧(p∨t))∨((p∧s)→q) 變成 合取析取
⇔ ¬q∨¬(p∨t) ∨((p∧s)→q) 德摩根定律
⇔ ¬q∨¬(p∨t) ∨(¬(p∧s)∨q) 變成 合取析取
⇔ ¬p∨¬(p∨t) ∨¬(p∧s)∨q 結合律
⇔ ¬p∨¬(p∧s)∨q 吸收律
⇔ ¬(p∧s)∨q 吸收律

是可滿足式。

F. 用等值演演算法求公式┐(p→q)的主析取範式和主合取範式。

¬(P∨Q)→R⇔¬(¬(PVQ))∨R⇔(PVQ)VR⇔PVQVR
使該式為真,則P,Q,R中至少有一項為真即可,因此所有成真賦值範式如下：
P Q R；0 0 1；0 1 0；0 1 1；1 0 0；1 0 1；1 1 0；1 1 1

另外，已知：p->q ┐pvq，那麼 ┐（pq），┐( (p->q ) ^ (q->p) )，┐( (┐pvq ) ^ (┐qvp) )

┐ (┐pvq ) v ┐ (┐qvp)(p ^ ┐q ) v (q ^ ┐p)。則(p v q ) ^ (┐p v ┐ q)(p ^ (┐p v ┐q)) v (q ^ (┐p v ┐ q))，(p ^ ┐q ) v (q ^ ┐p) 左邊

(6)用等價演演算法判斷下列公式的類型擴展閱讀：

等值演算

如果兩個公式A與B含有相同的命題變元，如果在所有指派下，A與B的真值都相同，則說明這兩個公式是等值的。等值演演算法是利用已知的等值式通過代換得到新的等值式。

判斷兩個公式是否等值，最直接的方法就是用真值表法，判斷A與B是否在所有指派下同真值，或者判斷A等價B是否是重言式。但是當命題變元較多的是時候，真值表法判斷公式等值的工作量是很大的。這時，等值演演算法的強大功能就凸顯出來了。

G. 離散數學，用等值演演算法判定下列公式的類型，要過程，謝謝