1. 百錢百雞(窮舉演算法)
設公雞、母雞、小雞分別為x、y、z 只，由題意得：
x＋y＋z ＝100……①
5x＋3y＋(1/3)z ＝100……②
有兩個方程，三個未知量，稱為不定方程組，有多種解。
令②×3－①得：7x＋4y＝100；
即：y ＝(100－7x)/4＝25－(7/4)x
由於y 表示母雞的只數，它一定是自然數，而4 與7 互質，因此x 必須是4 的倍數。我們把它寫成：x=4k（k 是自然數），於是y=25-7k，代入原方程組，可得：z=75+3k。把它們寫在一起有：
x ＝4k
y ＝25 - 7k
z ＝75+ 3k
一般情況下，當k 取不同數值時，可得到x、y、z 的許多組值。但針對本題的具體問題，由於x、y、z 都是100 以內的自然數，故k 只能取1、2、3 三個值，這樣方程組只有以下三組解：
一、 x ＝4；y ＝18；z ＝78
二、 x ＝8；y ＝11；z ＝81
三、 x ＝12；y ＝4；z ＝84