a演算法局部最優

A. 優化演算法 | Jaya演算法（附MATLAB代碼）

在優化演算法的海洋中，Jaya演算法以其獨特魅力嶄露頭角</

讓我們聚焦於這位遲到的明星——Jaya演算法，它的提出者R. Venkata Rao，正是那位教學優化演算法領域的先驅。Jaya，這個名字源於梵文，寓意著勝利，象徵著演算法追求最優解的決心。

一、Jaya演算法的獨特魅力</

Jaya演算法獨樹一幟，與傳統優化演算法相比，它僅需一個階段，無需預先設定參數，運行速度飛快，且不易陷入局部最優。它的核心思想是同時向最優解和遠離最差解的兩個方向探索，確保演算法的全局視野。

策略解析：</在每一次迭代中，Jaya演算法的更新公式如下：

new_position = x + rand * (best_solution - abs(x) - worst_solution + abs(worst_solution))

其中，best_solution</引導個體趨向最佳解，worst_solution</則促使個體遠離最差解，通過這種巧妙的組合，Jaya演算法展現了強大的優化性能。

二、Jaya演算法的實踐之旅</

為了直觀展示Jaya演算法的威力，我們使用Sphere函數作為實例，目標是找到其最小值。以下是MATLAB實現的代碼片段：

運行這段代碼後，我們得到了令人滿意的求解結果，每一步迭代都見證了演算法在優化過程中的穩健前行。

三、探索之旅的終點</

深入研究Jaya演算法後，我們了解到Rao在其論文《Jaya: A simple and new optimization algorithm for solving constrained and unconstrained optimization problems》中詳細闡述了演算法的原理和應用。如果你對優化演算法充滿好奇，這篇文章絕對不容錯過。

盡管今天的分享告一段落，但我們的探索並未結束。未來，我們將繼續分享更多優化演算法的精彩故事，敬請期待！

B. A*演算法搜索8數碼中的問題

A*演算法在8數碼問題中的應用及搜索原則如下：

A*演算法能確保找到最優解： 在8數碼問題中，A*演算法是一種啟發式搜索演算法，它結合了實際代價和估計代價，通過計算f值來指導搜索。 由於A*演算法具有完備性和最優性，只要問題有解，它就必定能找到從起始狀態到目標狀態的最優路徑，即移動次數最少的路徑。

A*演算法的搜索原則： OPEN表管理：A*演算法使用一個稱為OPEN表的優先順序隊列來管理待搜索的節點。這個隊列按照節點的f值進行排序，f值最小的節點具有最高的優先順序。 節點選擇：在搜索過程中，A*演算法總是從OPEN表中選取f值最小的節點進行擴展。這意味著演算法會首先嘗試那些看起來最接近目標狀態的路徑。 回溯機制：如果在擴展一個節點時，發現其下一層的某個節點的f值比當前層的其他節點還要大，演算法可能會選擇回溯到這一層的其他節點繼續搜索。這是為了確保能夠找到最優解，避免過早陷入局部最優。 CLOSE表記錄：為了避免重復搜索，A*演算法還使用一個稱為CLOSE表的集合來記錄已經搜索過的節點。一旦一個節點被添加到CLOSE表中，它就不會再次被考慮用於擴展。

綜上所述，A*演算法在8數碼問題中通過計算節點的f值，並結合OPEN表和CLOSE表的管理機制，能夠高效地搜索到從起始狀態到目標狀態的最優路徑。

C. A*演算法的其它演算法

啟發式搜索其實有很多的演算法
比如：局部擇優搜索法、最好優先搜索法等等。當然A*也是。這些演算法都使用了啟發函數，但在具體的選取最佳搜索節點時的策略不同。像局部擇優搜索法，就是在搜索的過程中選取「最佳節點」後舍棄其他的兄弟節點，父親節點，而一直得搜索下去。這種搜索的結果很明顯，由於舍棄了其他的節點，可能也把最好的節點都舍棄了，因為求解的最佳節點只是在該階段的最佳並不一定是全局的最佳。最好優先就聰明多了，他在搜索時，並沒有舍棄節點（除非該節點是死節點），在每一步的估價中都把當前的節點和以前的節點的估價值比較得到一個「最佳的節點」。這樣可以有效的防止「最佳節點」的丟失。那麼A*演算法又是一種什麼樣的演算法呢？

D. A星尋路演算法和Unity自帶的尋路相比有什麼優勢

在理解Navigation的時候，首先要明確兩個知識點：

AStar：AStar是路點尋路演算法中的一種，同時AStar不屬於貪婪演算法，貪婪演算法適合動態規劃，尋找局部最優解，不保證最優解。AStar是靜態網格中求解最短路最有效的方法。也是耗時的演算法，不宜尋路頻繁的場合。一般來說適合需求精確的場合。

性能和內存佔用率都還行，和啟發式的搜索一樣，能夠根據改變網格密度、網格耗散來進行調整精確度。

A Star一般使用場景：

• 策略游戲的策略搜索

• 方塊格子游戲中的格子尋路

Navigation：網格尋路演算法，嚴格意義上它屬於」拐角點演算法」，效率是比較高的，但是不保證最優解演算法。Navigation相對來說消耗內存更大，性能的話還不錯。

Navigation一般使用場景：

• 游戲場景的怪物尋路

• 動態規避障礙

它們二者事件的實現方式和原理都不同。

AStar的話，