mle演算法收斂性

Ⅰ em演算法是什麼

最大期望演算法（Expectation-Maximization algorithm, EM），或Dempster-Laird-Rubin演算法，是一類通過迭代進行極大似然估計（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的優化演算法 ，通常作為牛頓迭代法（Newton-Raphson method）的替代用於對包含隱變數（latent variable）或缺失數據（incomplete-data）的概率模型進行參數估計。
EM演算法的標准計算框架由E步（Expectation-step）和M步（Maximization step）交替組成，演算法的收斂性可以確保迭代至少逼近局部極大值 。EM演算法是MM演算法（Minorize-Maximization algorithm）的特例之一，有多個改進版本，包括使用了貝葉斯推斷的EM演算法、EM梯度演算法、廣義EM演算法等 。
由於迭代規則容易實現並可以靈活考慮隱變數，EM演算法被廣泛應用於處理數據的缺測值 ，以及很多機器學習（machine learning）演算法，包括高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM） 和隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model, HMM） 的參數估計。

Ⅱ 什麼是5mle分析法

參見網路

5M1E分析法
造成產品質量的波動的原因主要有6個因素： 5M1E分析法
a) 人（Man/Manpower）： 操作者對質量的認識、技術熟練程度、身體狀況等； b) 機器（Machine）： 機器設備、工夾具的精度和維護保養狀況等； c) 材料（Material）： 材料的成分、物理性能和化學性能等； d) 方法（Method）： 這里包括加工工藝、工裝選擇、操作規程等； e)測量（Measurement）：測量時採取的方法是否標准、正確； f) 環境（Environment） 工作地的溫度、濕度、照明和清潔條件等； 由於這五個因素的英文名稱的第一個字母是M和E，所以常簡稱為5M1E。6要素只要有一個發生改變就必須重新計算。工序質量受5M1E即人、機、料、法、環、測六方面因素的影響，工作標准化就是要尋求5M1E的標准化。
編輯本段5M1E各因素分析及控制措施
操作人員因素
5M1E分析法
凡是操作人員起主導作用的工序所生產的缺陷，一般可以由操作人員控製造成操作誤差的主要原因有：質量意識差；操作時粗心大意；不遵守操作規程；操作技能低、技術不熟練，以及由於工作簡單重復而產生厭煩情緒等。 防誤可控制措施： （1）加強「質量第一、用戶第一、下道工序是用戶」的質量意識教育，建立健全質量責任制； （2）編寫明確詳細的操作流程，加強工序專業培訓，頒發操作合格證； （3）加強檢驗工作，適當增加檢驗的頻次； （4）通過工種間的人員調整、工作經驗豐富化等方法，消除操作人員的厭煩情緒； （5）廣泛開展QCC品管圈活動，促進自我提高和自我改進能力。
機器設備因素
主要控制措施有： （1）加強設備維護和保養，定期檢測機器設備的關鍵精度和性能項目，並建立設備關鍵部位日點檢制度，對工序質量控制點的設備進行重點控制； （2）採用首件檢驗，核實定位或定量裝置的調整量； （3）盡可能培植定位數據的自動顯示和自動記錄裝置，經減少對工人調整工作可靠性的依賴。
材料因素
主要控制措施有（1）在原材料采購合同中明確規定質量要求； （2）加強原材料的進廠檢驗和廠內自製零部件的工序和成品檢驗； （3）合理選擇供應商（包括「外協廠」）； （4）搞好協作廠間的協作關系，督促、幫助供應商做好質量控制和質量保證工作。
工藝方法的因素
工藝方法包括工藝流程的安排、工藝之間的銜接、工序加工手段的選擇（加工環境條件的選擇、工藝裝備配置的選擇、工藝參數的選擇）和工序加工的指導文件的編制（如工藝卡、操作規程、作業指導書、工序質量分析表等）， 工藝方法對工序質量的影響，主要來自兩個方面：一是指定的加工方法，選擇的工藝參數和工藝裝備等正確性和合理性，二是貫徹、執行工藝方法的嚴肅性。 工藝方法的防誤和控制措施： （1）保證定位裝置的准確性，嚴格首件檢驗，並保證定位中心准確，防止加工特性值數據分布中心偏離規格中心； （2）加強技術業務培訓，使操作人員熟悉定位裝置的安裝和調整方法，盡可能配置顯示定位數據的裝置； （3）加強定型刀具或刃具的刃磨和管理，實行強制更換制度； （4）積極推行控制圖管理，以便及時採取措施調整； （5）嚴肅工藝紀律，對貫徹執行操作規程進行檢查和監督。 （6）加強工具工裝和計量器具管理，切實做好工裝模具的周期檢查和計量器具的周期校準工作。
測量的因素
主要控制措施包括： 5M1E分析法
（1）確定測量任務及所要求的准確度，選擇使用的、具有所需准確度和精密度能力的測試設備。 （2）定期對所有測量和試驗設備進行確認、校準和調整。 （3）規定必要的校準規程。其內容包括設備類型、編號、地點、校驗周期、校驗方法、驗收方法、驗收標准，以及發生問題時應採取的措施。 （4）保存校準記錄。 （5）發現測量和試驗設備未處於校準狀態時，立即評定以前的測量和試驗結果的有效性，並記入有關文件。
環境的因素
所謂環境，一般指生產現場的溫度、濕度、噪音干擾、振動、照明、室內凈化和現場污染程度等。 在確保產品對環境條件的特殊要求外，還要做好現場的整理、整頓和清掃工作，大力搞好文明生產，為持久地生產優質產品創造條件。
編輯本段質量波動及其原因分析
質量特性值的波動性
某個工人，用同一批原材料在同一台機器設備上所生產出來的同一種零件，其質量特性值不會完全一樣。這就是我 5M1E分析法 們常說的產品質量特性值有波動（或稱分散、差異）的現象。這種現象反映了產品質量具有「波動性」這個特點。
偶然性原因和系統性原因
從過程質量控制的角度來看，通常又把上述造成質量波動的五方面的原因歸納為偶然性原因和系統性原因。 （l）偶然性原因 5M1E分析法
偶然性原因是不可避免的原因，一定程度上又可以說是正常原因。如原材料性能、成分的微小差異，機床的輕微振動，刀具承受壓力的微小差異，切削用量、潤滑油、冷卻液及周圍環境的微小變化，刀具的正常磨損，夾具的微小松動，工藝系統的彈性變形，工人操作中的微小變化，測試手段的微小誤差，檢查員讀值的微小差異等等。一般來說，這類影響因素很多，不易識別，其大小和作用方向都不固定，也難以確定。它們對質量特性值波動的影響較小，使癲量特性值的波動呈現典型的分布規律。 （2）系統性原因 系統性原因在生產過程中少量存在的，並且對產品質量不經常起作用的影響因素。一旦在生產過程中存在這類因素，就必然使產品質量發生顯著的變化。這類因素有工人不遵守操作規程或操作規程有重大缺點，工人過度疲勞，原材料規格不符，材質不對，機床振動過大，刀具過度磨損或損壞，夾具嚴重松動，刀具的安裝和調整不當，定位基準改變，馬達運轉異常，潤滑油牌號不對，使用未經檢定過的測量工具，測試錯誤，測量讀值帶一種偏向等等。一般來說，這類影響因素較少，容易識別，其大小和作用方向在一定的時間和范圍內，表現為一定的或周期性的或傾向性的有規律的變化。
編輯本段精益質量管理
目的
精益質量管理研究目的是質量、效率、成本的綜合改善，基於製造企業質量、效率、成本影響因素的分析，我們可以得出相應的管理重點。作業工序是基本生產單元，是形成產品的基本過程，對產品質量有著關鍵影響。作業工序除顯著影響質量外，對生產效率、生產成本均有直接影響，作業工序是精益質量管理的基礎關鍵點，其管理的重點是質量。作業系統由作業工序組成，作業系統的結構和布局對生產效率有著關鍵影響，進而對生產成本有著直接影響，也影響到了產品質量。作業系統是精益質量管理的關鍵點，其管理的重點是效率。
研究對象
精益質量管理研究對象是作業系統和作業工序，其中作業系統包含作業工序，精益質量管理對象如圖2所示。精益質量管理「精益"的研究重點是作業系統，重點是效率改善，其核心工具是「JIT指令"；「質量"的研究重點是作業工序，重點是質量改善，其核心工具是「Cpk指標"。「精益"與「質量"研究中均要綜合促進成本的改善，並通過自身的改善達到成本的改善。
作用
針對作業工序的質量改善是精益質量管理的重點之一，是推行精益質量管理的切入點，也是精益質量管理推行成功的前提條件。對製造企業而言，質量是效率的基礎，質量也是成本的基礎。通過作業工序質量的改善，實現精益質量的基礎保障之後，過渡到作業系統精益的改善，總體實現作業系統和作業工序質量、效率、成本的改善。由於作業系統和作業工序與外圍管理的互動關系，通過對作業系統及作業工序的精益質量管理，可進一步實現外圍管理系統改善。
編輯本段方法
精益質量管理中「精益"的核心工具是「JIT指令"，即實現生產經營各環節間「准確的產品、准確的數量、准確的時間"。根據作業系統的構成，JIT指令可逐層分解形成作業系統的JIT指令、各作業子系統JIT指令、各作業工序的JIT指令。JIT指令的特徵是要求各作業子系統間的協作，要求各子系統中各作業工序間的協作。「精益"的管理目標是通過各級JIT指令的實現以達到整個作業系統的「JIT"，從訂單交付角度看就是要達到訂單交付時「准確的產品、准確的數量、准確的時間"，實現客戶滿意。 5M1E分析法
JIT指令內含著產品質量上、產品數量上、交付時間上的三方面要求，JIT向企業生產系統提出了很高的挑戰，企業生產系統中質量保證、效率保證、數量銜接是JIT應用的基礎。實施JIT指令必然需要企業對生產作業系統進行評估和優化。即要在准確分析各工序的生產能力、工序能力、資源耗用及價值創造等基礎上，優化組合形成保證JIT實現的作業流程。 精益質量管理中「質量"的核心工具是「Cpk指標"，即工序能力評價指數。根據作業系統的構成，Cpk指標在作業工序Cpk指標基礎上，根據作業體系構成，形成各作業子系統Cpk指標和作業系統的Cpk指標。Cpk指標是衡量作業工序加工精確度和加工准確度的綜合指標。Cpk指標是作業工序質量能力評價的指標，可作為質量的要求，也可反應實際質量狀況。Cpk指標是保證JIT實現的重要條件。 JIT三方面要求均可借鑒六西格瑪管理中西格瑪水平度量方法進行評價，Cpk指標也可用西格瑪水平來近似評價。總體看，精益質量管理針對效率和質量分別提出了JIT要求和Cpk指標，並可總體用西格瑪水平來度量。管理改進的重要基礎就是度量，精益質量管理通過對作業系統和作業工序的定量化度量以促進管理改善。 精益生產管理提出了JIT要求，卻未借鑒六西格瑪管理方法對JIT進行度量評價，精益生產提出了為下工序交付准確的產品，卻未結合實際質量狀況進行評價和應對，而以「零缺陷"一筆帶過。六西格瑪管理強調了度量的作業，並給出了西格瑪水平這個度量工具，卻未針對作業系統JIT三要求進行度量。可見，綜合精益生產和六西格瑪各自優點的精益質量管理彌補了雙方各自的不足，在針對作業系統和作業工序的JIT要求和度量、Cpk要求及評價方面具有應用價值，能克服原有孤立方法在作業系統管理改善效果方面的不足。
編輯本段推行
精益質量管理借鑒和綜合了精益生產和六西格瑪管理的研究成果，根據其特點應採取相應策略。精益質量管理推行的切入點是作業工序，主抓的重點是標准化作業，進而轉入作業系統的精益管理改善階段，通過作業系統和作業工序的精益質量管理拉動外圍相關工作的改善。 精益質量管理標准化作業的推行，可藉助精益生產中5S工具。開展現場整理、整頓、清掃等工作，並形成規范化，進而養成好的習慣，實現5S的高水準，通過5S促進5M1E標準的落實與完善。標准化的推行，也可藉助精益生產中自動化、防錯裝置等工具。5M1E標准應隨著企業管理水平的提高不斷改進，即企業應追求Cpk指標的不斷提高，因而作業Cpk指標基礎的5M1E標准應不斷改進。 精益質量管理離不開度量和反饋，除Cpk可以度量工序標准化執行結果外，對JIT指令的執行情況要納入度量，即從偏差或波動的角度分析工序對JIT相關要求的保障程度，可以西格瑪水平來度量。西格瑪水平是綜合了標准差與公差限的計算值，公式為Z=（USL-LSL）/2σ，即顧客要求的公差限除以兩倍標准差，其反映了工序能力滿足顧客要求的程度。 精益質量管理改善提案方面，可藉助質量管理中的QC小組活動，通過活動小組運用QC工具，如檢查表、排列圖、因果圖等找出問題典型原因以及主要解決措施，實施質量改進，實現效率提升。也可藉助六西格管理中DMAIC相關方法實施質量改進和效率提升。 精益質量管理以作業工序的質量改善和效率改善為基礎，在實現此方面改善後，精益質量管理重心可轉向針對作業系統的精益管理改善階段。其應用工具包括價值流分析、生產布局優化、自動化、看板、拉體系、一個流等，這些工具實施效果的標準是實現JIT的程度。JIT的實現以質量為基礎，並且要以不降低質量為標准。 通過作業工序為切入，推行標准化管理，並對工序納入度量和評價，實現工序環節質量和效率的改善，實現成本的改善。進而轉入為作業系統的管理改善，從系統整體高度促進效率的改善和成本的改善。精益質量管理方法能平滑實現作業系統質量、效率和成本的綜合改善，避免原有生產項目與質量項目相互孤立以及項目切換困難的弊端，能為企業帶來實實在在的收益。http://ke..com/view/1770032?fromTaglist

Ⅲ 5MlE法各含義指的是

5M1E分析法

是對造成產品質量的波動的原因主要有6個因素的總稱

a) 人（Man/Manpower）：操作者對質量的認識、技術熟練程度、身體狀況等；

b)機器（Machine）：機器設備、工夾具的精度和維護保養狀況等；

c)材料（Material）：材料的成分、物理性能和化學性能等；

d)方法（Method）：這里包括加工工藝、工裝選擇、操作規程等；

e)測量（Measurement）：測量時採取的方法是否標准、正確；

f)環境（Environment）：工作地的溫度、濕度、照明和清潔條件等

Ⅳ em演算法的EM演算法簡述

迭代使用EM步驟，直至收斂。
可以有一些比較形象的比喻說法把這個演算法講清楚。比如說食堂的大師傅炒了一份菜，要等分成兩份給兩個人吃，顯然沒有必要拿來天平一點一點的精確的去稱分量，最簡單的辦法是先隨意的把菜分到兩個碗中，然後觀察是否一樣多，把比較多的那一份取出一點放到另一個碗中，這個過程一直迭代地執行下去，直到大家看不出兩個碗所容納的菜有什麼分量上的不同為止。EM演算法就是這樣，假設我們估計知道A和B兩個參數，在開始狀態下二者都是未知的，並且知道了A的信息就可以得到B的信息，反過來知道了B也就得到了A。可以考慮首先賦予A某種初值，以此得到B的估計值，然後從B的當前值出發，重新估計A的取值，這個過程一直持續到收斂為止。
EM 演算法是 Dempster，Laind，Rubin 於 1977 年提出的求參數極大似然估計的一種方法，它可以從非完整數據集中對參數進行 MLE 估計，是一種非常簡單實用的學習演算法。這種方法可以廣泛地應用於處理缺損數據，截尾數據，帶有雜訊等所謂的不完全數據(incomplete data)。
假定集合Z = (X,Y)由觀測數據 X 和未觀測數據Y 組成，X 和Z = (X,Y)分別稱為不完整數據和完整數據。假設Z的聯合概率密度被參數化地定義為P(X,Y|Θ)，其中Θ表示要被估計的參數。Θ的最大似然估計是求不完整數據的對數似然函數L(X;Θ)的最大值而得到的：
L(Θ;X)= log p(X|Θ) = ∫log p(X,Y|Θ)dY ；
EM演算法包括兩個步驟：由E步和M步組成，它是通過迭代地最大化完整數據的對數似然函數Lc(X;Θ)的期望來最大化不完整數據的對數似然函數，其中：
Lc(X;Θ) =log p(X,Y |Θ) ；
假設在演算法第t次迭代後Θ獲得的估計記為Θ(t) ，則在(t+1)次迭代時，
E-步：計算完整數據的對數似然函數的期望，記為：
Q(Θ|Θ (t)) = E{Lc(Θ;Z)|X;Θ(t)}；
M-步：通過最大化Q(Θ|Θ(t) ) 來獲得新的Θ 。
通過交替使用這兩個步驟，EM演算法逐步改進模型的參數，使參數和訓練樣本的似然概率逐漸增大，最後終止於一個極大點。直觀地理解EM演算法，它也可被看作為一個逐次逼近演算法：事先並不知道模型的參數，可以隨機的選擇一套參數或者事先粗略地給定某個初始參數λ0 ，確定出對應於這組參數的最可能的狀態，計算每個訓練樣本的可能結果的概率，在當前的狀態下再由樣本對參數修正，重新估計參數λ，並在新的參數下重新確定模型的狀態，這樣，通過多次的迭代，循環直至某個收斂條件滿足為止，就可以使得模型的參數逐漸逼近真實參數。
EM演算法的主要目的是提供一個簡單的迭代演算法計算後驗密度函數，它的最大優點是簡單和穩定，但容易陷入局部最優。

Ⅳ fisher得分法優缺點

Fisher得分法是一種對MLE進行計算的通用方法，其本質是牛頓法的一種近似，回顧牛頓法，其中為的 Hessian 矩陣。
觀測到的 Fisher信息矩陣的重要性在於，
當難以計算時，仍然可以計算，而且它是一個很好的近似，隨著樣本量 的增加，這種近似越來越好，其中稱為得分函數 (Score Function) 。

Ⅵ QMLE和MLE兩種估計參數方法有什麼不同

一、極大似然估計的原理 極大似然的估計原理可以由下面的程序得到說明。我們首先生成 10 個服從 正態分布的總體，每個總體的均值都不同，依次為 0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9。方差相同，均為 1。然後我們隨機地取出一個總體，從中抽出 10 個...

Ⅶ 最大似然估計單調增怎麼辦

極大似然估計與最大似然估計 原創
2012-04-10 09:04:52

deepfuture

碼齡11年

關注
1、極大似然估計是一種目前仍然得到廣泛應用的方法。它是建立在極大似然原理的基礎上的一個統計方法，極大似然原理的直觀想法是：一個隨機試驗如有若干個可能的結果A，B，C，…。若在一次試驗中，結果A出現，則一般認為試驗條件對A出現有利，也即A出現的概率很大。

可以這么理解，在多次試驗中，試驗條件X使眾多試驗結果的A結果發生的概率很大，我們計算這個試驗條件的相關參數。你還可以更廣泛地理解，在X發生的前提下，A發生的概率很大，我們知道A發生的概率，需要求出X發生的相關參數

極大似然估計是建立在這樣的思想上：已知某個參數能使這個樣本出現的概率最大，我們當然不會再去選擇其他小概率的樣本，所以乾脆就把這個參數作為估計的真實值。

2、求極大似然函數估計值的一般步驟：

（1） 寫出似然函數；

（2） 對似然函數取對數，並整理；

（3） 求導數 ；

（4） 解似然方程

極大似然估計，只是一種概率論在統計學的應用，它是參數估計的方法之一。說的是已知某個隨機樣本滿足某種概率分布，但是其中具體的參數不清楚，參數估計就是通過若干次試驗，觀察其結果，利用結果推出參數的大概值。

當然極大似然估計只是一種粗略的數學期望，要知道它的誤差大小還要做區間估計。

3、

最大似然估計法的基本思想
最大似然估計法的思想很簡單：在已經得到試驗結果的情況下，我們應該尋找使這個結果出現的可能性最大的那個作為真的估計。
我們分兩種情進行分析：
1．離散型總體
設為離散型隨機變數，其概率分布的形式為，則樣本 的概率分布為，在固定時，上式表示 取值的概率；當固定時，它是的函數，我們把它記為 並稱為似然函數。似然函數的值的大小意味著該樣本值出現的可能性的大小。既然已經得到了樣本值，那它出現的可能性應該是大的，即似然函數的值應該是大的。因而我們選擇使 達到最大值的那個作為真的估計。

Ⅷ 貝葉斯網路學習

BN學習的目的就是要找到一個最能真實反映當前研究問題中現有的各研究對象之間相互依賴關系的BN模型，BN學習可以分為以下兩個階段:①結構學習(Structure Learn-ing)，即網路拓撲結構的學習。②參數學習(Parameter Learning)，即網路中每個節點變數的局部先驗條件概率分布的學習。

比較簡單的BN學習方法是先依據專家知識確定BN的拓撲結構，然後通過給定的樣本數據學習BN的概率分布(參數)。比較復雜的BN學習方法是BN的拓撲結構和概率分布都是通過給定樣本數據學習得出，這也是現在的研究熱點。結構學習和參數學習是相互聯系的，一方面BN的結構是由聯合概率分布函數來直接決定;另一方面，節點的條件概率依賴於BN的拓撲結構。

2.2.1 貝葉斯網路結構學習

BN結構學習就是利用訓練樣本數據，尋找對數據和先驗知識擬合的最好的網路拓撲結構。學習分為完備數據結構學習和不完備數據結構學習兩種情況。目前，具有完備數據的 BN 結構學習方法比較成熟，而從不完備數據中學習 BN 結構比較困難，現有演算法仍存在缺陷。

2. 2. 1. 1 具有完備數據的貝葉斯網路結構學習

當訓練樣本完備時，常用的 BN 結構學習演算法可以分為兩種: 基於搜索記分的方法和基於統計測試的方法。

( 1) 基於搜索評分的結構學習演算法。基於搜索評分的結構學習演算法將結構學習視為搜索最佳網路問題。其核心思想是: 首先添加任一條邊，然後使用搜索方法添加新的邊，最後利用評分函數評分，測試新舊網路分值的大小。學習的目的就是找到評分最大的結構。這是個連續進行的過程，直到老模型的分數不再比新模型的分數低為止。評分方法有很多，如基於熵的評分、最小描述長度( LMS) 的評分以及貝葉斯評分。這類演算法有一個共同點: 為每個候選的 BN 定義一種評價網路結構與樣本集吻合程度的測度，然後，通過遺傳和進化演算法、模擬退火法或者爬山演算法搜索具有最佳測度的拓撲網路結構。

( 2) 基於統計測試的結構學習演算法。該學習演算法的核心思想是: 首先進行訓練樣本統計測試，尤其是測試條件獨立性; 然後，利用節點集間的條件獨立性構造 DAG( 有向無環圖) ，以盡可能地囊括這些條件獨立性，它將獨立的概念從構造結構中分離出來。

具有代表性的統計測試的結構學習演算法有: ①Spirtes 等( 1993) 提出 SGS 演算法，是一個典型的用條件獨立性測試確定拓撲結構的演算法，該演算法從無向完全圖出發，如果相鄰結點間存在無向分隔割集，則刪除它們的邊，然後通過統計測試來確定剩餘邊的方向。②Acid 等( 1999) 提出了有向圖構造演算法 EP，證明有向圖模型無論是否為單連接結構都對分類問題的影響效果不大。③Cheng Jie 等( 2002) 年將統計測試與資訊理論結合，通過相互信息量的計算來確定節點間的條件獨立性，用相互信息量代替條件獨立測試，從而構造多連接有向圖模型。

2. 2. 1. 2 缺失數據情況下的貝葉斯網路結構學習

在數據不完整的情況下，BN 結構學習會比較困難，現有的研究演算法主要是基於打分的結構學習。數據不完備會導致出現以下兩方面問題: ①一些充分統計因子不存在，導致無法直接進行結構打分; ②打分函數不再具有可分解形式，因此不能進行局部搜索。圍繞這兩方面問題相繼出現了一些解決的方法，如 Friedman( 1997) 借鑒參數學習的選擇 － 期望最大演算法，提出模型的 EM 結構學習方法; Sebastian 等( 1997) 將 BC 演算法應用於結構學習; Fried-man( 1998) 引入一種使用貝葉斯打分方法學習概率模型的新方法，貝葉斯結構期望最大演算法，簡稱為 Bayesian － SEM 演算法。

2. 2. 2 貝葉斯網路參數學習

BN 參數學習的目標是: 給定訓練樣本和網路拓撲結構，利用先驗知識，確定 BN 模型各個節點處的條件概率。參數學習同樣可以分為完備數據和不完備數據兩種情況。數據完備時的參數學習演算法包括由 Fayyad( 1990) 提出的貝葉斯估計方法和 Spiegelhalter( 1996) 提出的最大似然估計 ( MLE) 方法; 從不完備的數據中學習概率參數的演算法主要有 Gibbs 樣本法( Heckerman，1995) 和期望-最大 ( EM) 演算法( Spiegelhalter，1990; Mallet，1991; Lauritzen，1991等) 。

2. 2. 3 貝葉斯網路推理

概率推理是 BN 應用的主要目的之一。BN 推理是根據某些已知給定值的節點，估計未知節點的值。即在給定一個 BN 模型的情況下，依據已知條件，利用貝葉斯概率中條件概率的計算方法，計算出所感興趣的目標節點發生的概率。在 BN 推理中主要包括以下 3 種推理方式:

( 1) 因果推理: 也稱自上向下的推理，目的是由原因推出結論。已知證據 ( 原因) ，根據BN 的推理計算，求出在該證據 ( 原因) 發生的情況下結果發生的概率。

( 2) 診斷推理: 也稱自下向上的推理，目的是由結論推出原因。是在已知結果情況下，根據 BN 推理計算，得到導致該結果發生的原因即其發生的概率。該推理常用在故障診斷、病理診斷中，目的是找到故障發生、疾病發生的原因。

( 3) 支持推理: 目的是對原因之間的相互影響進行分析，提供用以支持所發生現象的解釋。

BN 推理演算法大體可以分為精確推理演算法和近似推理演算法兩大類。理論上，所有類型的 BN 都可以用精確推理演算法進行概率推理，但實際上 BN 精確推理是一個 NP-hard 問題( Cooper，1990) ，尤其當模型結構較復雜、包含大量的變數時，精確推理就變得尤為困難。而近似推理相比精確推理來說，是解決復雜網路模型的一個較好辦法，它可以大大簡化計算和推理過程。因此，現階段 BN 研究中許多情況下都採用近似演算法。

Ⅸ 工作中5MlE法指的是

摘要 正確的說法是:5M1E。指品控過程中人員、機器、物料抄、方法、環境、隨機性等6種因素的改變對品質穩定性的影響。

Ⅹ 高分懸賞 高精度正弦波信號幅值測量，要求達到1e-4的解析度

頻率多少？
如果是50Hz的，許多儀表都可滿足要求，解析度萬分之一不算高，目前技術精度萬分之一也可實現。
如果自己做，實現解析度萬分之一，採用16位AD即可。