粒子群優化演算法矩陣分解

A. 粒子群演算法中維數是指矩陣的維數嗎群體個數又是什麼指矩陣的行數還是所有的個數

我先聲明一下，你所說的矩陣一定是編程中的種群位置矩陣吧，也就是該矩陣每一行就是一個粒子，有多少列，處理對象就有多少維。
我給你打個比方吧，如下方程：f((x1,x2,x3))=(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2求在((1,2)(4,5)(6,7))三維空間內的最小值。
在PSO中，優化演算法就是用來找這個方程的最小值的。
首先，針對本問題，粒子群的每個個體的維度就確定了，一定是三維，為什麼呢？就是因為優化對象，也就是這個方程，是三維的。
其次，種群個數嗎，你可以自己取，這與優化對象的復雜程度（即維度），優化空間的大小等都有關，對於上面的對象，我會取10個粒子就夠了。
最後，你說的是對的。該矩陣行數就是總粒子數。

老兄，給點分啊，這么少，太小氣了

B. 粒子群優化演算法解決聚類集成問題

kmeans給出的是150個樣本的聚類後所屬類別。

你的樣本是150*20的，也就是說，樣本個數150，維數20.

用粒子群做聚類的方法是，採用粒子群迭代的方法優化得到N個最優位置，這N個位置對應N個聚類的中心，本題N=3.然後通過計算每個樣本與N個中心間之間的距離，取距離最短的聚類中心，認為樣本跟此聚類中心是一類的，這樣每個樣本就被歸為了N類。

針對你的問題，首先說參數沒問題（也可以把c1=c2=2）

1. 檢查你的聚類過程，是否把20當做了訓練樣本（這個雖然低級，但是初學的特別容易犯），你要初始化的是3個中心位置，每個位置20維，總共60.即初始化一個60維的種群。

2. 如果1檢查無誤的話可能就是你的程序問題了，對照網上的粒子群演算法的公式檢查下程序吧。
   

C. 一種更簡化而高效的粒子群優化演算法 怎麼樣

針對基本粒子群優化(basic particle swarm optimization,簡稱bPSO)演算法容易陷入局部極值、進化後期的收斂速度慢和精度低等缺點,採用簡化粒子群優化方程和添加極值擾動運算元兩種策 略加以改進,提出了簡化粒子群優化(simple particle swarm optimization,簡稱sPSO)演算法、帶極值擾動粒子群優化(extremum disturbed particle swarm optimization,簡稱tPSO)演算法和基於二者的帶極值擾動的簡化粒子群優化(extremum disturbed and simple particle swarm optimization,簡稱tsPSO)演算法.sPSO去掉了PSO進化方程的粒子速度項而使原來的二階微分方程簡化為一階微分方程,僅由粒子位置控 制進化過程,避免了由粒子速度項引起的粒子發散而導致後期收斂變慢和精度低問題.tPSO增加極值擾動運算元可以加快粒子跳出局部極值點而繼續優化.對幾個 經典測試函數進行實驗的結果表明,sPSO能夠極大地提高收斂速度和精度;tPSO能夠有效擺脫局部極值點;以上兩種策略相結合,tsPSO以更小的種群 數和進化世代數獲得了非常好的優化效果,從而使得PSO演算法更加實
建議你在網路學術裡面查詢一些相關文檔，對你寫論文應該有幫助。

D. 粒子群優化演算法的簡介

PSO初始化為一群隨機粒子(隨機解)，然後通過迭代找到最優解，在每一次疊代中，粒子通過跟蹤兩個「極值」來更新自己。第一個就是粒子本身所找到的最優解，這個解叫做個體極值pBest，另一個極值是整個種群目前找到的最優解，這個極值是全局極值gBest。另外也可以不用整個種群而只是用其中一部分最優粒子的鄰居，那麼在所有鄰居中的極值就是局部極值。

E. 粒子群優化的演算法原理

PSO演算法是基於群體的，根據對環境的適應度將群體中的個體移動到好的區域。然而它不對個體使用演化運算元，而是將每個個體看作是D維搜索空間中的一個沒有體積的微粒（點），在搜索空間中以一定的速度飛行，這個速度根據它本身的飛行經驗和同伴的飛行經驗來動態調整。第i個微粒表示為Xi = (xi1, xi2, …, xiD)，它經歷過的最好位置（有最好的適應值）記為Pi = (pi1, pi2, …, piD)，也稱為pbest。在群體所有微粒經歷過的最好位置的索引號用符號g表示，即Pg，也稱為gbest。微粒i的速度用Vi = (vi1, vi2, …, viD)表示。對每一代，它的第d維(1 ≤ d ≤ D)根據如下方程進行變化：
vid = w∙vid+c1∙rand()∙(pid-xid)+c2∙Rand()∙(pgd-xid) (1a)
xid = xid+vid
其中w為慣性權重(inertia weight)，c1和c2為加速常數(acceleration constants)，rand()和Rand()為兩個在[0,1]范圍里變化的隨機值。
此外，微粒的速度Vi被一個最大速度Vmax所限制。如果當前對微粒的加速導致它的在某維的速度vid超過該維的最大速度vmax,d，則該維的速度被限制為該維最大速度vmax,d。
對公式(1a)，第一部分為微粒先前行為的慣性，第二部分為「認知(cognition)」部分，表示微粒本身的思考；第三部分為「社會(social)」部分，表示微粒間的信息共享與相互合作。
「認知」部分可以由Thorndike的效應法則(law of effect)所解釋，即一個得到加強的隨機行為在將來更有可能出現。這里的行為即「認知」，並假設獲得正確的知識是得到加強的，這樣的一個模型假定微粒被激勵著去減小誤差。
「社會」部分可以由Banra的替代強化(vicarious reinforcement)所解釋。根據該理論的預期，當觀察者觀察到一個模型在加強某一行為時，將增加它實行該行為的幾率。即微粒本身的認知將被其它微粒所模仿。
PSO演算法使用如下心理學假設：在尋求一致的認知過程中，個體往往記住自身的信念，並同時考慮同事們的信念。當其察覺同事的信念較好的時候，將進行適應性地調整。 a). 初始化一群微粒（群體規模為m），包括隨機的位置和速度；
b). 評價每個微粒的適應度；
c). 對每個微粒，將它的適應值和它經歷過的最好位置pbest的作比較，如果較好，則將其作為當前的最好位置pbest；
d). 對每個微粒，將它的適應值和全局所經歷最好位置gbest的作比較，如果較好，則重新設置gbest的索引號；
e). 根據方程(1)變化微粒的速度和位置；
f). 如未達到結束條件（通常為足夠好的適應值或達到一個預設最大代數Gmax），回到b)。

F. 粒子群演算法的引言

優化問題是工業設計中經常遇到的問題,許多問題最後都可以歸結為優化問題. 為了解決各種各樣的優化問題,人們提出了許多優化演算法,比較著名的有爬山法、遺傳演算法、神經網路演算法等. 一是要求尋找全局最優點,
二是要求有較高的收斂速度. 近年來，一些學者將PSO演算法推廣到約束優化問題，其關鍵在於如何處理好約束，即解的可行性。如果約束處理的不好，其優化的結果往往會出現不能夠收斂和結果是空集的狀況。基於PSO演算法的約束優化工作主要分為兩類：
（1）罰函數法。罰函數的目的是將約束優化問題轉化成無約束優化問題。
（2）將粒子群的搜索范圍都限制在條件約束簇內，即在可行解范圍內尋優。
根據文獻介紹，Parsopoulos等採用罰函數法，利用非固定多段映射函數對約束優化問題進行轉化，再利用PSO演算法求解轉化後問題，模擬結果顯示PSO演算法相對遺傳演算法更具有優越性，但其罰函數的設計過於復雜，不利於求解；Hu等採用可行解保留政策處理約束，即一方面更新存儲中所有粒子時僅保留可行解，另一方面在初始化階段所有粒子均從可行解空間取值，然而初始可行解空間對於許多問題是很難確定的；Ray等提出了具有多層信息共享策略的粒子群原理來處理約束，根據約束矩陣採用多層Pareto排序機制來產生優良粒子，進而用一些優良的粒子來決定其餘個體的搜索方向。
但是，目前有關運用PSO演算法方便實用地處理多約束目標優化問題的理論成果還不多。處理多約束優化問題的方法有很多，但用PSO演算法處理此類問題目前技術並不成熟，這里就不介紹了。 粒子群優化演算法(PSO)是一種進化計算技術(evolutionary computation)，1995 年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出，源於對鳥群捕食的行為研究 。該演算法最初是受到飛鳥集群活動的規律性啟發，進而利用群體智能建立的一個簡化模型。粒子群演算法在對動物集群活動行為觀察基礎上，利用群體中的個體對信息的共享使整個群體的運動在問題求解空間中產生從無序到有序的演化過程，從而獲得最優解。
PSO同遺傳演算法類似，是一種基於迭代的優化演算法。系統初始化為一組隨機解，通過迭代搜尋最優值。但是它沒有遺傳演算法用的交叉(crossover)以及變異(mutation)，而是粒子在解空間追隨最優的粒子進行搜索。同遺傳演算法比較，PSO的優勢在於簡單容易實現並且沒有許多參數需要調整。目前已廣泛應用於函數優化，神經網路訓練，模糊系統控制以及其他遺傳演算法的應用領域。

G. 如何運用粒子群演算法去對神經網路的權值和閾值進行優化的matlab。。。急用

一般來說，網路的權值與閾值是由矩陣表示的；我們用粒子群優化得到的權值與閾值是粒子群中的某一行，你用reshape命令把其轉化為相應矩陣就可以了.

H. 如何用粒子群優化（PSO）演算法實現多目標優化

粒子群演算法，也稱粒子群優化演算法（ParticleSwarmOptimization），縮寫為PSO，是近年來發展起來的一種新的進化演算法(EvolutionaryAlgorithm-EA)。PSO演算法屬於進化演算法的一種，和模擬退火演算法相似，它也是從隨機解出發，通過迭代尋找最優解，它也是通過適應度來評價解的品質，但它比遺傳演算法規則更為簡單，它沒有遺傳演算法的「交叉」(Crossover)和「變異」(Mutation)操作，它通過追隨當前搜索到的最優值來尋找全局最優。這種演算法以其實現容易、精度高、收斂快等優點引起了學術界的重視，並且在解決實際問題中展示了其優越性。粒子群演算法是一種並行演算法。

I. 用粒子群優化演算法求一元高次方程的全部根的MATLAB程序

最簡單的方法是用矩陣來表示多項式：
p=[1,10,37,102.055,120]；%注意要按照降冪來排列啊
roots（p）；
p
結果：
ans=

6.1749
-0.9139 + 2.9823i
-0.9139 - 2.9823i
-1.9974

J. 粒子群優化演算法（PSO）的應用

這個屬於多目標優化問題，你可以把參考價格、外觀樣式、網路類型、屏幕參數和攝像頭像素等分別給予不同的權重值，作為一個目標函數，目標函數值就是綜合評價得分，然後用微粒群演算法求解。