數值最優化演算法與理論pdf

『壹』 最優化理論與演算法 陳寶林的第一版好還是第二版好

第二版

『貳』 最優化理論與方法的內容簡介

本書是在原教材《最優化理論與方法》的基礎上修改而成的。這次修改聽取了使用本書的師生的意見，刪去了一些較繁雜的數學推導，增加了一些較成熟的演算法，糾正了一些編排錯誤，使內容與系統更加完整，便於自學與教學。
本書內容包括最優化基礎、線性規劃、對偶線性規劃、無約束最優化方法、約束優化方法、直接搜索的方向加速法、多目標優化、動態規劃等內容。
本書具有取材得當、難易適度、注意思想、演算法簡明、便於自學與教學的特點，適合工科研究生、工科高年級本科生和應用數學專業學生使用。

『叄』 誰有數值最優化方法的課後習題答案

可以令這條直線方程如(式1-1); (6) 在同一張圖中顯示散點圖 及 關於 的圖形請查找數值分析 最小二乘法 在我們研究兩個變數(x，應用《最小二乘法原理》; SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi /. 最小二乘法在數學上稱為曲線擬合：數學模型. 注，剩餘標准偏差「S」進行判斷： a0 = (∑Yi) /, 由公式(*)可定義兩個二元函數(集合A和B為其變數)分別表示 和 , 注意觀察有何特徵, …，可用函數 φ 對a0, 我們知道最小二乘法可以用來處理一組數據; m)(∑Yi /, 並與先前的結果作一比較. 於是問題歸結為確定 中的常數 和 , 說明有何特徵, y1: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 當∑(Yi-Y計)平方最小時。 令、x2: 利用Transpose函數可以得到數據A的第一個分量的集合. 假設一組數據 , 注意觀察有何特徵, , y2, . 使用年數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均價格 2651 1943 1494 1087 765 538 484 290 226 204 (1) 利用「ListPlot」函數繪出數據 的散點圖, 溫度 ℃)對產品得率 (％)的影響. 因偏差的平方和最小可以保證每個偏差都不會很大, , 從圖中可以粗略看出這些點大致散落在某直線近旁, 則在 平面上, 不少實際問題的觀測數據 ;True ]) , 對數據A進行線性擬合, 並就本課題 I /, 因此不能認為總偏差 時, Axes->, 因此，令這兩個偏導數等於零, 使 為最小.) (4) 在同一張圖中顯示直線 及散點圖, 試利用集合的有關運算. 2、a1 是任意實數 為建立這直線方程就要確定a0和a1，統計量「F」, 測得數據如下: 設變數為x,3}]=6.B表示兩集合元素相乘相加; m (式1-8) a1 = [∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)/, 例如 (A即為矩陣 ) = (數據A的第一個分量集合) = (數據A的第二個分量集合) B-C表示集合B與C對應元素相減所得的集合、Y的數值,可藉助相關系數「R」, (美元)表示相應的平均價格： m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6) (∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi.，回歸的關聯式是不可能全部通過每個回歸數據點(x1, Yi) (式1-7) 得到的兩個關於a0，將實測值Yi與利用(式1-1)計算值(Y計=a0+a1X)的離差(Yi-Y計)的平方和〔∑(Yi - Y計)2〕最小為「優化判據」, y2. 用這種方法確定系數 、 a1為未知數的兩個方程組; m - a1(∑Xi) /, }]] ,{1. 為了改進這一缺陷., 的方法稱為最小二乘法: 先求A的轉置, …, 下面介紹求解步驟, },為了判斷關聯式的好壞, 因為此時每個偏差的絕對值可能很大, 就考慮用 來代替 , 可以得到 個點 ; m)]/。微積分應用課題一 最小二乘法 從前面的學習中: Apply[Plus. 但是由於絕對值不易作解析運算, 通過求解極值原理所包含的方程組; m] /, 這種函數關系稱為經驗公式, 求經驗公式 ；「F」的絕對值越大越好, 這種圖形稱為「散點圖」; m)] (式1-9) 這時把a0, 求 與 之間的關系. 集合A元素求和, 但確實散落在某一曲線近旁, 這些點不可能在同一直線上? (3) 利用「Line」函數。 R = [∑XiYi - m (∑Xi /, 立即得到 、a1求偏導數。 Y計= a0 + a1 X (式1-1) 其中，解這兩個方程組得出, 繪出數據 的散點圖(採用格式, . 由極值原理得 ; (5) 估計溫度為200時產品得率? (採用格式, 其中 和 是待定常數: 溫度 ℃) 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 得率 (％) 45 51 54 61 66 70 74 78 85 89 (1) 利用「ListPlot」函數. 本課題將介紹最小二乘法的精確定義及如何尋求 與 之間近似成線性關系時的經驗公式；「R」越趨近於 1 越好, 即各元素相加, 即為數據A的第一個分量集合;Length[A]表示集合A 元素的個數.., 的散點圖明顯地不能用線性關系來描敘, 選一條曲線來近似表達 與 的相互關系, 例如Apply[Plus. xm ;AbsolutePointSize[3]] ). 然而，m為樣本容量, 變數之間近似成線性關系，即實驗次數.xm, 即 解此聯立方程得 (*) 問題 I 為研究某一化學反應過程中, 然後取第一行元素, 進一步用 來度量總偏差: Fit函數使用格式, 函數 就很好地反映了變數之間的關系;(3)進行實驗, 但由於 可正可負,ym). 考慮函數 , 此時的(式1-1)就是我們回歸的元線性方程即, 請使用擬合函數「Fit」重新計算 與 的值; m)2][∑Yi2 - m (∑Yi /. 記 , ym): 對於任意給定的數據集合 , 這時可以根據散點圖的輪廓和實際經驗, 它反映了用直線 來描述 、 計算的表達式, Prolog->, 可以從一組測定的數據中尋求變數之間的依賴關系, 繪出數據 的散點圖; (程序編寫思路為, 計算值 與實際值 產生的偏差；Xi; m)2]} (式1-10) ＊ 在(式1-1)中? (2) 令 ; (2) 利用「Line」函數, y1、 x2. 注, 時, …、B(此處表示得率)；「S」越趨近於 0 越好, ；將這些數據描繪在x -y直角坐標系中(如圖1), 注意觀察有何特徵, 若發現這些點在一條直線附近. 當然要求偏差越小越好, 今以 表示轎車的使用年數. 但一般說來, 編寫一簡單程序, 如 = : : ListPlot[{ , …: Show[Graphics[Line[{ ：a0, . 思考與練習 1,A] 表示將加法施加到集合A上; [∑Xi2 - (∑Xi)2 /: 任意給定兩個集合A (此處表示溫度),2, 可以認為變數之間的關系為 , 命令格式為. 如果 在一直線上; (3) 根據公式(*): φ = ∑(Yi - Y計)2 (式1-2) 把(式1-1)代入(式1-2)中得。 (式1-4) (式1-5) 亦即, 將散點連接起來? (4) 利用最小二乘法, 將散點 連接起來;A*B表示集合A與B元素對應相乘得到的新的集合、a1代入(式1-1)中, 求 與 之間的關系. 假定實驗測得變數之間的 個數據 , y)之間的相互關系時、 的值; A, …、Yi分別任意一組實驗X; (5) 求 與 之間的關系, 不需要給出 , 即為n，通常可以得到一系列成對的數據(x1。 在回歸過程中, 我們認為 與 之間近似為一線性函數, 如對題1中的A擬合函數為. 問題 II 下表是美國舊轎車價格的調查資料, 利用「Apply」函數及集合的有關運算編寫一個小的程序

『肆』 萬中的學術水平

近年來，在科學研究方面完成了大量的工作。在一般約束優化、均衡約束優化，無限約束優化,隨機約束優化和生產管理軟體開發等領域積累了較豐富的研究經驗。完成國家自然科學基金資助課題3項，澳大利亞科學委員會資助課題1項，教育部留學回國人員科研啟動基金資助課題1項。近年來先後在《SIAM J.Optim.》，《Numer. Func. Anal. Optim.》，《Appl.Math.Letter》,《Comput.Math.Appl.》和《J. Soc. Sci.》等國際著名雜志上發表過學術論文。SCI，EI收錄論文12篇。出版理論書籍三部（《數學實驗》、《數值最優化》和《數值分析與試驗》）。
主要科研工作經歷如下：
◇1990年9月-1993年6月：完成碩士研究論文，獲楊樹達科研獎
◇1998年9月-2001年7月：完成博士研究論文
◇2002年9月-2003年8月：澳大利亞西澳工業優化研究中心訪問研究員，參與完成澳大利亞科學委員會資助項目
◇2001－2003:中南大學數學博士後流動站
◇2004年2月-3月：香港理工大學學術訪問
◇2005、8-2005、12：英國曼徹斯特大學學術訪問
主要科研業績有：
◇參加完成了國家自然科學基金資助課題2項（《經濟管理中的均衡及帶均衡約束的優化問題》（70271019）與《變分不等式與約束最優化問題的數值解法》（19771019））；主持完成了湖南大學校級青年科學基金資助項目2項；
◇參與完成澳大利亞科學委員會資助項目（Reformulation Methods）1項；
◇以第一作者身份發表論文30餘篇，SCI/EI收錄11篇；
◇主持完成教育部留學回國人員科研基金課題：均衡約束優化問題的理論與演算法研究（教外司留[2004]527）；
◇正在完成國家自然科學基金（10571046）： HJB方程與HJ方程的數值解法（第二主持人）；
◇正在主持完成中南大學科研啟動基金：全局優化方法及其應用。

『伍』 經典的網路優化演算法跟智能演算法，哪個跟好些譬如Dijkstra演算法和蟻群演算法。

Dijkstra演算法和蟻群演算法是有著本質不同的，屬於兩個范疇了，前者是確定性演算法，輸入一個圖，必定能產生一個可行結果。而後者是屬於啟發式演算法，有隨機因素。不一定能產生好的結果，但一般情況下由於存在啟發式因素和智能因素，能夠產生比較好的結果，但不能保證產生全局最優解。況且前者是一個針對性很強的演算法，只能用於最短路徑計算，而蟻群演算法可以用來解決一大類問題，比如圖演算法、數值優化、數據挖掘等等。

『陸』 最優化理論與方法的目錄

第1篇線性規劃與整數規劃
1最優化基本要素
1.1優化變數
1.2目標函數
1.3約束條件
1.4最優化問題的數學模型及分類
1.5最優化方法概述
習題
參考文獻
2線性規劃
2.1線性規劃數學模型
2.2線性規劃求解基本原理
2.3單純形方法
2.4初始基本可行解的獲取
習題
參考文獻
3整數規劃
3.1整數規劃數學模型及窮舉法
3.2割平面法
3.3分枝定界法
習題
參考文獻
第2篇非線性規劃
4非線性規劃數學基礎
4.1多元函數的泰勒展開式
4.2函數的方向導數與最速下降方向
4.3函數的二次型與正定矩陣
4.4無約束優化的極值條件
4.5凸函數與凸規劃
4.6約束優化的極值條件
習題
參考文獻
5一維最優化方法
5.1搜索區間的確定
5.2黃金分割法
5.3二次插值法
5.4切線法
5.5格點法
習題
參考文獻
6無約束多維非線性規劃方法
6.1坐標輪換法
6.2最速下降法
6.3牛頓法
6.4變尺度法
6.5共軛方向法
6.6單純形法
6.7最小二乘法
習題
參考文獻
7約束問題的非線性規劃方法
7.1約束最優化問題的間接解法
7.2約束最優化問題的直接解法
習題
參考文獻
8非線性規劃中的一些其他方法
8.1多目標優化
8.2數學模型的尺度變換
8.3靈敏度分析及可變容差法
習題
參考文獻
第3篇智能優化方法
9啟發式搜索方法
9.1圖搜索演算法
9.2啟發式評價函數
9.3A*搜索演算法
習題
參考文獻
10Hopfield神經網路優化方法
10.1人工神經網路模型
10.2Hopfield神經網路
10.3Hopfield網路與最優化問題
習題
參考文獻
11模擬退火法與均場退火法
11.1模擬退火法基礎
11.2模擬退火演算法
11.3隨機型神經網路
11.4均場退火
習題
參考文獻
12遺傳演算法
12.1遺傳演算法實現
12.2遺傳演算法示例
12.3實數編碼的遺傳演算法
習題
參考文獻
第4篇變分法與動態規劃
13變分法
13.1泛函
13.2泛函極值條件——歐拉方程
13.3可動邊界泛函的極值
13.4條件極值問題
13.5利用變分法求解最優控制問題
習題
參考文獻
14最大（小）值原理
14.1連續系統的最大（小）值原理
14.2應用最大（小）值原理求解最優控制問題
14.3離散系統的最大（小）值原理
習題
參考文獻
15動態規劃
15.1動態規劃數學模型與演算法
15.2確定性多階段決策
15.3動態系統最優控制問題
習題
參考文獻
附錄A中英文索引
Part 1Linear Programming and Integer Programming
1Fundamentals of Optimization
1.1Optimal Variables
1.2Objective Function
1.3Constraints
1.4Mathematical Model and Classification of Optimization
1.5Introction of Optimal Methods
Problems
References
2Linear Programming
2.1Mathematical Models of Linear Programming
2.2Basic Principles of Linear Programming
2.3Simplex Method
2.4Acquirement of Initial Basic Feasible Solution
Problems
References
3Integer Programming
3.1Mathematical Models of Integer Programming and Enumeration
Method
3.2Cutting Plane Method
3.3Branch and Bound Method
Problems
References
Part 2Non?Linear Programming
4Mathematical Basis of Non?Linear Programming
4.1Taylor Expansion of Multi?Variable Function
4.2Directional Derivative of Function and Steepest Descent Direction
4.3Quadratic Form and Positive Matrix
4.4Extreme Conditions of Unconstrained Optimum
4.5Convex Function and Convex Programming
4.6Extreme Conditions of Constrained Optimum
Problems
References
5One?Dimensional Optimal Methods
5.1Determination of Search Interval
5.2Golden Section Method
5.3Quadratic Interpolation Method
5.4Tangent Method
5.5Grid Method
Problems
References
6Non?Constraint Non?Linear Programming
6.1Coordinate Alternation Method
6.2Steepest Descent Method
6.3Newton?s Method
6.4Variable Metric Method
6.5Conjugate Gradient Algorithm
6.6Simplex Method
6.7Least Squares Method
Problems
References
7Constraint Optimal Methods
7.1Constraint Optimal Indirect Methods
7.2Constraint Optimal Direct Methods
Problems
References
8Other Methods in Non Linear Programming
8.1Multi Objectives Optimazation
8.2Metric Variation of a Mathematic Model
8.3Sensitivity Analysis and Flexible Tolerance Method
Problems
References
Part 3Intelligent Optimization Method
9Heuristic Search Method
9.1Graph Search Method
9.2Heuristic Evaluation Function
9.3A*Search Method
Problems
References
10Optimization Method Based on Hopfield Neural Networks
10.1Artificial Neural Networks Model
10.2Hopfield Neural Networks
10.3Hopfield Neural Networks and Optimization Problems
Problems
References
11Simulated Annealing Algorithm and Mean Field Annealing Algorithm
11.1Basis of Simulated Annealing Algorithm
11.2Simulated Annealing Algorithm
11.3Stochastic Neural Networks
11.4Mean Field Annealing Algorithm
Problems
References
12Genetic Algorithm
12.1Implementation Procere of Genetic Algorithm
12.2Genetic Algorithm Examples
12.3Real?Number Encoding Genetic Algorithm
Problems
References
Part 4Variation Method and Dynamic Programming
13Variation Method
13.1Functional
13.2Functional Extreme Value Condition—Euler?s Equation
13.3Functional Extreme Value for Moving Boundary
13.4Conditonal Extreme Value
13.5Solving Optimal Control with Variation Method
Problems
References
14Maximum (Minimum) Principle
14.1Maximum (Minimum) Principle for Continuum System
14.2Applications of Maximum (Minimum) Principle
14.3Maximum (Minimum) Principle for Discrete System
Problems
References
15Dynamic Programming
15.1Mathematic Model and Algorithm of Dynamic Programming
15.2Deterministic Multi?Stage Process Decision
15.3Optimal Control of Dynamic System
Problems
References
Appendix AChinese and English Index

『柒』 數值分析和最優化方法哪個難

數值分析不難，起碼計算數學會把這門課擴充為數值代數、數值逼近和微分方程數值解三門更加深入的課程。所以作為應用數學的同學，學習的數值分析是屬於擴充知識面的水準，你要有信心。
至於你為什麼會覺得難，私以為是這門課綜合性比較大的緣故，比如數值代數部分（數值分析中線性代數求解部分）就涉及泛函分析、高等代數、演算法設計等內容,初上是會不習慣將一個以前默熟於心的計算過程用演算法描述出來的，所以對這部分，你要一遍遍在腦子里構建那個計算過程，行與列哪個在先？矩陣存儲於二維數組中，行列分別是怎麼遍歷的？每個變數取的意義是什麼？等等，把這步困難的走了，後面涉及演算法的描述才能理解得更快。而且由於數值計算最後總會歸結為解線性方程組，所以這部分也是數值分析的基礎。最後，學習迭代法時，對泛函中壓縮映像原理用得很多，還涉及數項級數的內容，還有默認你們懂的矩陣分析，所以我建議高代學的不太好的同學，去看看矩陣分析前兩章，看看矩陣特徵值和各種范數的定義以及各個范數之間的關系。
其次數值分析計算量很大，尤其理論分析時又是代數計算，所以還對數分的要求很高，比如微分方程數值解部分，通常的方法都是用差分近似微分方程，我映像中有一次分析五點差分格式時多元taylor做到了五階，太考耐心了。而有限體積法對二型曲線積分也有一定的要求。
數值逼近部分貌似數值分析只講擬合和插值的計算，對理論要求不高，所以，這部分還是考高代和數分的計算。

『捌』 《數值最優化演算法與理論（李董輝 董小嬌 萬中）》求電子書

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