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用到哪些算法

发布时间:2025-06-22 12:48:29

1. 软件编程经常用的算法都有哪些

排序算法 所谓排序,就是使一串记录,按照其中的某个或某些关键字的大小,递增或递减的排列起来的操作。
分类
在计算机科学所使用的排序算法通常被分类为:
计算的复杂度(最差、平均、和最好表现),依据串行(list)的大小(n)。一般而言,好的表现是O。(n log n),且坏的行为是Ω(n2)。对于一个排序理想的表现是O(n)。仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要Ω(n log n)。
记忆体使用量(以及其他电脑资源的使用)
稳定度:稳定排序算法会依照相等的关键(换言之就是值)维持纪录的相对次序。也就是一个排序算法是稳定的,就是当有两个有相等关键的纪录R和S,且在原本的串行中R出现在S之前,在排序过的串行中R也将会是在S之前。
一般的方法:插入、交换、选择、合并等等。交换排序包含冒泡排序(bubble sort)和快速排序(quicksort)。选择排序包含shaker排序和堆排序(heapsort)。
当相等的元素是无法分辨的,比如像是整数,稳定度并不是一个问题。然而,假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。
(4, 1) (3, 1) (3, 7) (5, 6)
在这个状况下,有可能产生两种不同的结果,一个是依照相等的键值维持相对的次序,而另外一个则没有:
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) (维持次序)
(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) (次序被改变)
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序,但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地时作为稳定。作这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较,如此在其他方面相同键值的两个物件间之比较,就会被决定使用在原先资料次序中的条目,当作一个同分决赛。然而,要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。
排列算法列表
在这个表格中,n是要被排序的纪录数量以及k是不同键值的数量。
稳定的
冒泡排序(bubble sort) — O(n2)
鸡尾酒排序 (Cocktail sort, 双向的冒泡排序) — O(n2)
插入排序 (insertion sort)— O(n2)
桶排序 (bucket sort)— O(n); 需要 O(k) 额外 记忆体
计数排序 (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外 记忆体
归并排序 (merge sort)— O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体
原地归并排序 — O(n2)
二叉树排序 (Binary tree sort) — O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体
鸽巢排序 (Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 额外记忆体
基数排序 (radix sort)— O(n·k); 需要 O(n) 额外记忆体
Gnome sort — O(n2)
Library sort — O(n log n) with high probability, 需要 (1+ε)n 额外记忆体
不稳定
选择排序 (selection sort)— O(n2)
希尔排序 (shell sort)— O(n log n) 如果使用最佳的现在版本
Comb sort — O(n log n)
堆排序 (heapsort)— O(n log n)
Smoothsort — O(n log n)
快速排序 (quicksort)— O(n log n) 期望时间, O(n2) 最坏情况; 对于大的、乱数串行一般相信是最快的已知排序
Introsort — O(n log n)
Patience sorting — O(n log n + k) 最外情况时间, 需要 额外的 O(n + k) 空间, 也需要找到最长的递增子序列(longest increasing subsequence)
不实用的排序算法
Bogo排序 — O(n × n!) 期望时间, 无穷的最坏情况。
Stupid sort — O(n3); 递回版本需要 O(n2) 额外记忆体
Bead sort — O(n) or O(√n), 但需要特别的硬体
Pancake sorting — O(n), 但需要特别的硬体
排序的算法
排序的算法有很多,对空间的要求及其时间效率也不尽相同。下面列出了一些常见的排序算法。这里面插入排序和冒泡排序又被称作简单排序,他们对空间的要求不高,但是时间效率却不稳定;而后面三种排序相对于简单排序对空间的要求稍高一点,但时间效率却能稳定在很高的水平。基数排序是针对关键字在一个较小范围内的排序算法。
插入排序
冒泡排序
选择排序
快速排序
堆排序
归并排序
基数排序
希尔排序
插入排序
插入排序是这样实现的:
首先新建一个空列表,用于保存已排序的有序数列(我们称之为"有序列表")。
从原数列中取出一个数,将其插入"有序列表"中,使其仍旧保持有序状态。
重复2号步骤,直至原数列为空。
插入排序的平均时间复杂度为平方级的,效率不高,但是容易实现。它借助了"逐步扩大成果"的思想,使有序列表的长度逐渐增加,直至其长度等于原列表的长度。
冒泡排序
冒泡排序是这样实现的:
首先将所有待排序的数字放入工作列表中。
从列表的第一个数字到倒数第二个数字,逐个检查:若某一位上的数字大于他的下一位,则将它与它的下一位交换。
重复2号步骤,直至再也不能交换。
冒泡排序的平均时间复杂度与插入排序相同,也是平方级的,但也是非常容易实现的算法。
选择排序
选择排序是这样实现的:
设数组内存放了n个待排数字,数组下标从1开始,到n结束。
i=1
从数组的第i个元素开始到第n个元素,寻找最小的元素。
将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。
如果i=n-1算法结束,否则回到第3步
选择排序的平均时间复杂度也是O(n²)的。
快速排序
现在开始,我们要接触高效排序算法了。实践证明,快速排序是所有排序算法中最高效的一种。它采用了分治的思想:先保证列表的前半部分都小于后半部分,然后分别对前半部分和后半部分排序,这样整个列表就有序了。这是一种先进的思想,也是它高效的原因。因为在排序算法中,算法的高效与否与列表中数字间的比较次数有直接的关系,而"保证列表的前半部分都小于后半部分"就使得前半部分的任何一个数从此以后都不再跟后半部分的数进行比较了,大大减少了数字间不必要的比较。但查找数据得另当别论了。
堆排序
堆排序与前面的算法都不同,它是这样的:
首先新建一个空列表,作用与插入排序中的"有序列表"相同。
找到数列中最大的数字,将其加在"有序列表"的末尾,并将其从原数列中删除。
重复2号步骤,直至原数列为空。
堆排序的平均时间复杂度为nlogn,效率高(因为有堆这种数据结构以及它奇妙的特征,使得"找到数列中最大的数字"这样的操作只需要O(1)的时间复杂度,维护需要logn的时间复杂度),但是实现相对复杂(可以说是这里7种算法中比较难实现的)。
看起来似乎堆排序与插入排序有些相像,但他们其实是本质不同的算法。至少,他们的时间复杂度差了一个数量级,一个是平方级的,一个是对数级的。
平均时间复杂度
插入排序 O(n2)
冒泡排序 O(n2)
选择排序 O(n2)
快速排序 O(n log n)
堆排序 O(n log n)
归并排序 O(n log n)
基数排序 O(n)
希尔排序 O(n1.25)
冒泡排序
654
比如说这个,我想让它从小到大排序,怎么做呢?
第一步:6跟5比,发现比它大,则交换。564
第二步:5跟4比,发现比它大,则交换。465
第三步:6跟5比,发现比它大,则交换。456

2. 使用https访问平台时,用到了哪些类型的算法

安装SSL证书后,才能用Https协议加密访问网站,可激活客户端浏览器到网站服务器之间的"SSL加密通道"(SSL协议),实现高强度双向加密传输,防止传输数据被泄露或篡改。

SSL证书的算法:
SHA1: SHA1算法是目前使用最广泛的签名算法,但SHA1算法已经存在被破解的可能性。微软根据NIST的安全指引,要求受信任的CA机构于2016年1月1日起全面停止签发SHA1证书。
SHA2:更安全但不支持Windows XP。SHA2签名算法比SHA1更安全,将逐步替代SHA1成为主流签名算法。但目前仍有Windows XP系统不支持SHA2签名算法,需打补丁SP3升级后才能支持。
沃通CA支持签发SHA-2证书,用户可以自主选择签发SHA-1证书还是 SHA-2证书。同时,沃通CA会按照国际标准制定的时间表升级PKI系统,支持从中级根证书到用户证书全链SHA-2算法支持。

3. 澶у﹀叚绉岖▼搴忓憳瀹炵敤绠楁硶鎺ㄨ崘

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骞垮害浼桦厛鎼灭储绠楁硶(Breadth-First-Search)锛屾槸涓绉嶅浘褰㈡悳绱㈢畻娉曘傜亩鍗旷殑璇碆FS鏄浠庢牴鑺傜偣寮濮嬶纴娲荤潃镙(锲)镄勫藉害阆嶅巻镙(锲)镄勮妭镣广傚傛灉镓链夎妭镣瑰潎琚璁块梾锛屽垯绠楁硶涓姝銆侭FS钖屾牱灞炰簬鐩茬洰鎼灭储銆备竴鑸鐢ㄩ槦鍒楁暟鎹缁撴瀯𨱒ヨ緟锷╁疄鐜痫FS绠楁硶銆

4. iOS 开发中都会使用哪些算法

很少需要自己来写算法和数据结构,基本的算法和数据结构都已经集成到库中了。但需要你了解各种算法和数据结构的不同,以便选择适当的库。比如各种排序、查找、字典、数组,是经常用到的。
假如连最基本的算法和数据结构的知识都没有,就算是写一些界面逻辑代码,也经常有性能问题。举个例子,有一个很大的消息列表按照时间排序,而有新的 20 条消息来了,有些人完全无意识地,将 20 条消息一条条依次在一个大数组前面逐个插入,这样就会引起数组的重复移动。这样的代码初看起来逻辑也正确,但就会很慢。
一个稍微严肃一点的 iOS 程序,经常用到三种语言,Swift 编写看得见的界面,C++ 编写看不见的底层,而 Objective-C 用于界面和底层之间的相互调用穿透。
但很多人理解的 iOS 开发,就仅仅只是界面、动画之类的看得见的东西。在界面之下有很多看不见的更深层的东西。这些就需要算法和数据结构知识。比如需要写一个绘图软件,照相磨皮软件,就涉及到图形算法。一个录音声音处理,就需要处理声音的波形。一个电子书软件就涉及到排版。一个类似 Flipboard 的内容聚合软件就涉及网页的抽取。
当然上述的很多算法和数据结构不需要自己来写,但假如完全没有这方面的知识,就算有库用了,但很可能连怎么使用也不会。比如最基本的图形学知识,矩阵都不知道,OpenGL 接口是不会用的。

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