Ⅰ 小學數學，怎麼樣進行計算課的教學
計算是我國小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。新的《數學課程標准》對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中的意義，並能運用數學計算解決實際問題，使學生切身感受到數學就在身邊，真正體驗到學習數學的價值。而今，學生計算能力不盡人意，究其原因，需要先從影響學生計算的心理因素談起。
l 影響學生計算的心理因素
影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。
以口算為例加以說明——
1、感知粗略
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯系及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把「+」看作「×」，把「÷」看作是「+」，把「56」寫成「65」，把「109」當成「169」等等。
2、 注意失調。
注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩定和較差的分配能力是產生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關因素吸引而出現「分心」現象。在口算過程中，需要經常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由於小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算6×8和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算6×8+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。
3、記憶還原。
記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能准確地提取。學生貯存信息的過程中，由於生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成「遺忘性差錯」。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算28×3時，要求學生能暫時記住每一步口算的結果，即20×3=60，8×3=24，並在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數的貯存與提取不完整或遺忘所致。
4、表象模糊
表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對「分解」→「湊十」→「合並」的表象模糊，想像不出「湊十法」的具體過程，因而出現差錯。
5、情感脆弱
口算時，學生都希望很快算出結果。有些學生在做口算題時候，由於存在急於求成的心理，當數目小、算式簡單時，易生「輕敵」思想；而當數目大、計算復雜時，又表現出不耐心，產生厭煩情緒。口算時，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。
6、強信息干擾
小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數想減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算18－18÷3，學生並非不懂得「先乘除後加減」的順序，而是被「同數相減等於0」這一強信息所干擾，一些學生首先想到18－18=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成18－18÷3=0。
7、思維定勢負作用
定勢是思維的一種「慣性」，是一定心理活動所形成的准備狀態。這種准備狀態可以決定同類後繼活動的某種趨勢。在540÷60、450÷90、360÷40等題之後夾一道300－50，很多學生往往錯算成300－50=6。
l 正確處理計算教學中的四種關系
當前計算教學中，要想上好一節計算課，就必須處理好以下四個方面的關系：創設情境與復習鋪墊的關系、演算法多樣化與演算法優化的關系、算理直觀與演算法抽象的關系、形成技能與解決問題的關系。
一、正確處理創設情境與復習鋪墊的關系
現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是——情境創設。因此，很多計算課都創設生活情景，常常是創設「買東西」 或者是「逛商場」的情境，硬要從生活中得到一些數據用來計算或者一定要聯系生活，難道這就是新課標的理念嗎？
建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯系的，在實際情境下進行學習，有利於意義建構。的確，良好的問題情境能有效地激活學生的有關經驗和體驗。新課標也非常強調，計算教學時「應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解」「應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，並運用所學知識解決問題的過程」「避免將運算與應用割裂開來」。然而，任何事物都不是絕對的。因為數學的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要；二是來自數學內部的矛盾，即數學本身發展的需要。這兩方面的來源都可能成為我們展開教學的背景。
例如「負數」的教學，傳統的教材中很少 出現在小學教學，現在課程標准規定在小學階段要引進負數。現實生活中存在著大量的具有相反意義的量，可以作為揭示負數的素材；同時，從數學本身出發，為了解決諸如「2－3」不夠減的矛盾，需要引進一種新的數，也同樣是小學生易於感知的問題情境。這里，選擇兩種角度之一引進都是可取的。
【案例】內容：新課標人教版第九冊小數乘整數和小數除以整數
【方法一】引入一個買風箏的生活情景。一個風箏3.5元，買3個這樣的風箏要多少元？在教小數除以整數時也出現了王鵬早鍛練的生活情景。用學生感興趣的事引入教學，在完成計算教學的目標的同時也教學了解決諸如單價×數量＝總價，路程÷時間＝速度等應用題，正所謂「一箭雙雕」。
【方法二】在教學這兩個內容的教學中用舊知識的遷移，在新授前作一個復習整數乘除法計算的鋪墊，通過對比練習，學生掌握積的小數點如何確定，商的小數點要和被除數的小數點對齊。這才是這節計算方法的重中之重。
【思考】方法一其目的是讓學生在解決實際生活中的問題，通過單位的轉化理解算理，這是可取的，也是現實的，無可非議。但一節課下來，學生究竟能兼顧多少？方法二的復習鋪墊是有必要的。試問有些學生連整數的乘除法都不過關，又豈能談小數的乘除法呢？為什麼會連整數的乘除法也不過關呢？新課標對學生的計算要求不高，又加上計算器的加入教學，有些老師的認識不夠，日積月累，學生的計算能力不強，事實證明有時候鋪墊時有必要的。但常常有的老師走進了誤區，為了使教學更順暢，設計了一些過渡性、暗示性問題，給學生設置了一條狹隘的思維通道，使得學生無需探究就可以得出結論。這樣的一個鋪墊，無疑成了抹殺學生廣闊思維的一筆。這些都是教師在選擇用情景導入還是復習導入要考慮和注意的問題。
可見，創設情境和復習鋪墊並不是對立的，不是所有的計算教學都必須從生活中找「原型」，選擇怎樣的引入方式取決於計算教學的內容特點和學生的學習起點。
二、正確處理演算法多樣化與演算法優化的關系
新課標在「基本理念」中指出「由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。」在第一學段「內容標准」中說：「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化。」在第一學段「教學建議」中再次指出：「由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。」
「演算法多樣化」是新課程改革初期的熱門詞語。
數學課程改革實施的初期，大家對「演算法多樣化」感覺很新鮮，計算教學一改過去「教材選定演算法——教師講解演算法——學生模仿演算法——練習強化演算法」的機械模式，出現了非常可喜的變化，「演算法多樣化」已成為計算教學最顯明的特徵。
【案例】 「兩位數乘法」的教學片斷：
首先，教師通過問題情境：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先讓學生估計一下大約有多少瓶，然後列出式子24×18，設法算出結果。經過老師的精心「引導」，出現了多樣化的演算法，老師花了將近一節課的時間進行了展示：
（1）24×10＋24×8＝432
（2）20×18＋4×18＝432
（3） 24×20－24×2＝432
（4） 24×2×9＝432
（5） 24×3×6＝432
（6） 18×4×6＝432
（7） 18×3×8＝432
（8）24＋24＋24＋24＋……＋24＝432（18個24相加）
（9）18＋18＋18＋18＋……＋18＝432（24個18相加）
還有些同學用了豎式計算出結果。最後，老師說「你們喜歡用什麼樣的演算法就用什麼樣的演算法。」課後交流時，老師認為「現在計算教學一定要演算法多樣化，演算法越多越能體現課改精神。」通過詢問課堂上想出第八、九種演算法的學生：「你真是這樣算的嗎？」學生說：「我才不願意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的。」連續問了好幾個學生，竟沒有一個學生用這種逐個加的方法。那麼前面的幾種演算法真是學生自己想出來的嗎？
第8、9種方法有哪個學生願意用這種笨方法呢！在乘法的初步認識時已經知道了乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便計算。那麼第8、9種的方法完全沒必要在這節課中展示出來。其實學生用第1、2種方法就完全能明白兩位數乘法的算理，列豎式不就更簡單了嗎？
【思考】上述案例反映了在計算教學中少數老師對演算法多樣和演算法優化這對基本矛盾的認識模糊。演算法多樣化應是一種態度，是一個過程，它的本意是指群體中不同個體間的方法的多樣化，而不是指每一個體的方法多要多樣化，不要求學生對同一計算掌握多種演算法。演算法多樣化的本質是要尊重學生的不同想法，鼓勵學生獨立思考、嘗試創新，而不是千篇一律。演算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。老師不必煞費苦心「索要」多樣化的演算法，也不必為了體現多樣化，刻意引導學生尋求「低思維層次演算法」。即使有時是教材編排的演算法，但在實際教學中學生中沒有出現，即學生已經超越了的「低思維層次演算法」，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。
在如何更有效地處理演算法多樣與演算法優化這對矛盾上，我們應該進行更深層次的思考。以學生思維憑借的依據來看，可以分為基於動作的思維、基於形象的思維和基於符號與邏輯的思維。顯然這三種思維並不在同一層次上，不在同一層次上的演算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優演算法。具體體現在
1、計算方法的優化。
演算法的優化是讓學生在群體比較的過程中優化，在個體感悟的前提下實施優化。因為優化是學生對知識結構的再構建過程，是發自學生內心的行為和自主的活動。正如葉瀾教授所說「沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發展。」演算法優化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優化。對於個體而言，是個體對原有的計算方法進行優化的過程，是個體學習、容納他人計算方法的過程，是個體思維發展、提高的過程。如果不對演算法進行優化，那麼我們的學生就沒有收獲、沒有提高。
2、傳承優秀教學文化。
中國優秀教學文化非常豐富，乘法口訣就是最好的說明。我們的計算教學中做了一些嘗試。我們在三年級進行了「巧算24點」的數學游戲介紹，計算中的技巧方法講解；五年級進行了兩個兩位數相乘的巧算：十位數互補,尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。還有兩個頭相同，尾互補數相乘的巧算；兩個十幾的數相乘的巧算等。讓學生在發現探索中學習掌握，事實證明，這些優秀的教學文化不但能極大限度地調動學生眼、腦、手、口、耳多種感官的協調活動，對於培養我們快捷的心算能力和反應能力都很有幫助。
三、正確處理算理直觀與演算法抽象的關系
曾有一些教師認為，計算教學沒有什麼道理可講，只要讓學生掌握計算方法後，反復「演練」，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據計演算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。
算理是指四則計算的理論依據，它是由數學概念、性質、定律等內容構成的數學基礎理論知識。演算法是實施四則計算的基本程序和方法。算理為演算法提供了理論指導，演算法使算理具體化。學生在學習計算的過程中，明確了算理和演算法，就便於靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。因此，在計算教學中重視算理和演算法是一個十分重要的課題。
【案例】《分數與除法》
首先這位老師從一個同學的生日引出分蛋糕這一生活情景，激發學生的學習興趣。讓學生知道數學知識來源於實際生活的需要。在教學中為了能讓學生充分理解了3÷4＝的算理。讓每個學生都動手操作分餅。把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法，引導學生動手操作，得出兩種不同的分法，引出的兩種含義，這個數學學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，讓學生通過實際操作感悟新知識。課件的生動演示更能學生明白分餅的過程。
【思考】在這節課中學生在不斷地嘗試、探究、猜想、思考中，不斷地產生問題、解決問題、再生成新的問題，在合作、比較、交流中進一步理解分數與除法的關系。也給學生留出了操作空間，因此學生對分數與除法的關系理解得比較透徹。而本環節中，用動手操作來解釋答案到底是四分之三還是四分之一成為必然，而不是依樣畫葫蘆，照著課本「例行公事」或按著老師的旨意被動行事。這樣的動手操作才能使學生真正理解了本課的重點，突破難點。
在教具演示、學具操作等直觀刺激下，學生對算理理解得十分清晰。但是，可能好景不長，當學生還流連在直觀形象的算理中，馬上就面對十分抽象的演算法，接著的計算都是直接運用抽象的簡化演算法進行計算。如在四年級利用運算定律簡便計算的教學時，這方面的教學讓很多老師都很「頭痛」。學生在剛學的時候，掌握得不錯。但很多式子在一起要判斷能簡算的簡算時，很多學生就不能作出正確的判斷。這正是學生對算理和演算法的了解不夠深入。如：75＋25×3往往很多同學做成（75＋25）×3，以為是利用了乘法分配律。原因是對乘法分配律這算理理解得不透徹。因此，在算理直觀與演算法抽象之間應該架設一座橋梁，讓學生在剪拼圖形的過程中逐步完成「動作思維---形象思維---抽象思維」的發展過程。
總之，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象演算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對演算法的切實把握。
四、正確處理形成技能與解決問題的關系
《義務教育數學課程標准》中不再設置專門的「應用題」領域，而是注重讓學生「經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題」。現在的計算課，能否擔當起以往應用題教學的重任？如何處理解決實際問題與形成計算技能之間的矛盾？計算本身的問題如何解決？
不難發現，為了體現計算與應用的密切聯系，在計算教學時不少教師總是從實際問題引入，在學生初步理解算理後，馬上就去解決大量的實際問題。表面上看，學生的應用意識得到了培養，但另一方面我們也發現，學生常常是算式列對了，計算錯誤率卻很高。一段時間下來，發現學生的計算能力並未達到目標，於是再反過來進行大量的訓練，使得不少學生短時間內似乎計算正確率和速度提高不少，但實際上違背了學生的認知規律，學生的計算技能並沒有實質性的提高，更嚴重的是這種簡單化的處理大大挫傷了學生的學習熱情。
教育心理學認為，計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能是需要過程的，計算技能的形成具有自身獨特的規律。誠然，過去計算教學中單調、機械的模仿和大量重復性的過度訓練是要不得的，但是，在計算教學時只注重算理的理解和解決實際問題，對計算技能形成的過程如蜻蜓點水般一帶而過，也是不利於培養學生的計算能力的。特別需要指出的是：可以先針對重點、難點進行專項和對比練習，再根據學生的實際體驗，適時縮減中間過程，進行歸類和變式練習，最後讓學生面對實際問題，掌握相應策略。
如：在第九冊的《稍復雜的方程》中的3個例題中都無一例外地擔負著雙重任務，不僅要引導學生正確分析等量關系，學會列方程，同時還要教會他們解形如ax±b=c、a(x±b)=c、ax±bx=c的方程，所以在教學過程中老師要注意節奏的調控，重難點處應把握好輕重緩急。如果是一課時完成兩個任務，學生吃不消，尤其是班額較大的班級。因此，可分開進行教學，第一課時先解較復雜的方程，先讓學生掌握解方程的技巧，落實基本技能目標。第二課時再完成列方程解決問題。這樣下來的問題確實少很多，這樣令重點突出，難點分散。現在的教材是希望學生在解決問題的過程中形成計算的技能。
總之，計算教學中正確處理以上四種關系對於數學課程改革的成敗起著重要作用，從數學教育本質的角度出發，以計算教學基本矛盾的解決為導向，促進計算教學的深入改革，為切實提高學生的計算能力和數學素養打下良好的基礎。在教學中選擇有效的計算教學策略，提高學生計算的能力。
l 解釋改革以來教師在計算教學中的困惑
一、估算19+17時，很多學生直接算出36，這時教師該怎麼辦？在教學中如何處理好估算和精確計算的關系？
首先要講清楚估算的要求，讓學生理解估算的含義。估算是對運算過程與計算結果進行近似或粗略估計的一種能力。當前國際數學教育中十分重視估算，隨著科技的迅速發展，有大量事實是不可能也不需要進行精確計算的。無數事例說明，一個人在一天活動中估計和差積商的次數，遠比進行精確計算的次數多的多。
估算主要是在日常生活中無法進行精確計算或沒有必要算出精確結果時所採用的一種計算方式；精算則是根據需要准確計算出結果的計算方式。兩者在教學中各有各的要求，在小學階段主要是培養學生精確計算的能力，同時讓學生在具體情境中體驗估算的需要。
而精確計算（包括口算和筆算）能力是學生必要的計算技能，在教學中要注意培養。
二、現在的教材在計算教學中都沒有出現計演算法則，對此，教師該怎樣處理？
數學法則反映的是幾個數學概念之間的關系。計演算法則是用文字表述的運算規定，它是在算理指導下對運算過程實施細則作出的具體規定，所反映的是一種規范化的操作程序。
新課程改革的趨勢之一就是淡化形式，注重本質。因此現在的計算教學淡化了程式化地敘述算理和計演算法則，強化的是學生對算理的理解和演算法的掌握，強化的是學生在計算過程的經歷過程和主動探索。
對於教材中沒有出現的計演算法則，只要讓學生理解算理並掌握演算法就行了。
至於敘述和概括計演算法則，不要太高的要求，特別是低年級。
三、計算課，如何有效提高學生計算的速度和准確率？
關於計算的速度和准確率，是衡量學生計算能力形成的兩個重要維度。計算教學改革的總體趨勢是對計算的快捷性要求有所降低。
對於一些基本口算要讓學生達到快速和正確的要求。即在小學階段的口算內容中，兩個一位數相加與其相對應的減法和表內乘法與其相對應的除法是四則運算中的基本口算，俗稱「四張九九表」，這「四表」是一切計算的基礎，務必使學生達到「脫口而出」的熟練程度。
而對於筆算，不必過高地提出速度的要求，重要的是讓學生正確計算，逐步提高速度。
四、計算器進入課堂後，學生平時可以使用嗎？怎樣才能解決現代教學工具和筆算的矛盾？
根據《義務教育數學課程標准（實驗稿）》中的規定，在第二學段中指出「能藉助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。」因此，有些版本的教材從四年級開始就引入計算器的教學，以幫助學生進行計算和探索規律。只要有必要，學生平時當然可以使用。不過也要注意引導學生合理使用計算器，不能完全依賴計算器。
1、處理好筆算和計算器運算的關系。
對小學生來說，掌握一些簡單筆算方法，是學習數學的基本要求，因此扎扎實實打好基本功也是必要的。而對於一些比較繁雜的運算，就可以由計算器來代替。
2、培養學生運用計算器探索數學規律的習慣。
在一些教材中，編排了一些讓學生運用計算器探索規律的題材，讓學生運用計算器進行計算、觀察、猜測和驗證等活動，對培養學生的探索式學習有很大的促進作用。
五、學生較難掌握的計算知識，如與圓周率有關的計算，要多練嗎?
一方面，對於學生較難掌握的計算知識，要加強針對性練習，如有關圓周率的計算可以讓學生通過計算記住一些3.14的倍數6.28、9.42、12.56、15.7、18.84等等；另一方面，對於計算復雜的內容，要減輕學生繁雜計算的負擔，如有關圓周率的計算可以用計算器幫助計算。
總之，要上好一節數學計算課，需要研究計算的有關理論，分析影響學生計算能力提高的真正原因，依據新課標的要求，採取合理的教學方法，使學生找准計算內容對他們的潛在意義，引導學生將認知結構中有關的計算知識形成知識網路，用聯系的觀點對待計算問題，想必會取得良好的效果。
Ⅱ 如何上好新課程背景下的小學計算課
1、 計算教學中存在哪些問題？主要問題是什麼?
當前計算教學中主要存在的問題有四個方面：創設情境與復習鋪墊的矛盾、算理直觀與演算法抽象的矛盾、演算法多樣與演算法優化的矛盾、技能形成與解決問題的矛盾。
先講大概的方面，過會再詳細說。 這四個問題，更多的是課程改革後出現的新問題
2、原來計算教學多採用復習鋪墊的方式引入，現在比較流行創設情境，如何處理好鋪墊與情境的關系，使枯燥的計算同樣能引發學生的興趣？
建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯系的，在實際情境下進行學習，有利於意義建構。的確，良好的問題情境能有效地激活學生的有關經驗、體驗。《義務教育數學課程標准（實驗稿）》也非常強調，計算教學時「應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解」「應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，並運用所學知識解決問題的過程」「避免將運算與應用割裂開來」。然而，任何事物都不是絕對的。因為數學的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要；二是來自數學內部的矛盾，即數學本身發展的需要。數學兩方面的來源都可能成為我們展開教學的背景。例如「負數」的教學，傳統的教材中很少在小學教學，現在課程標准規定在小學階段要引進負數。現實生活中存在著大量的具有相反意義的量，可以作為揭示負數的素材；同時，從數學本身出發，為了解決諸如「2－3」不夠減的矛盾，需要引進一種新的數，也同樣是小學生易於感知的問題情境。這里，選擇兩種角度之一引進都是可取的。
現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是--情境創設。目前大多計算教學的一般教學流程是：教師創設情景 學生提出問題 獨立思考演算法 反饋交流演算法 自主選擇演算法。為此，許多計算課不是從「買東西」開始，就是到「逛商場」結束。現在的計算教學，很難再看到過去常見的復習鋪墊了。
問題的另一方面，計算教學之前還要不要「復習鋪墊」呢？其實，新課前復習鋪墊的主要目的，一是為了通過再現或再認等方式激活學生頭腦中已有的相關舊知，二是為新知學習分散難點。前者，只要有必要，則無可厚非。問題在於後者，有一些計算教學中，常常有一些老師為了使教學「順暢」，設計了一些過渡性、暗示性問題，甚至人為設置了一條狹隘的思維通道，使得學生無需探究或者稍加嘗試，結論就出來了。
對這個問題的小結——
可見，創設情境和復習鋪墊並不是對立的矛盾，並不是所有的計算教學都必須從生活中找「原型」，選擇怎樣的引入方式取決於計算教學的內容特點和學生的學習起點
3、如何處理好演算法多樣化與演算法優化的關系？
《義務教育數學課程標准（實驗稿）》在「基本理念」中指出「由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。」在第一學段「內容標准」中說：「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化。」在第一學段「教學建議」中再次指出：「由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。」
「演算法多樣化」是新課程改革初期的熱門詞語。
數學課程改革實施的初期，大家對「演算法多樣化」感覺很新鮮，計算教學一改過去「教材選定演算法 教師講解演算法 學生模仿演算法 練習強化演算法」的機械模式，出現了非常可喜的變化，「演算法多樣化」已成為計算教學最顯明的特徵。
〖案例〗 「兩位數減一位數的退位減法」教學片斷：
首先，教師通過問題情境出示例題23－8。
然後，經過老師的精心「引導」，出現了多樣化的演算法，老師花了將近一課的時間進行了展示（還分別用動畫式課件進行演示）：
（1） 23－1－1－1－1－1－1－1－1＝15
（2） 23－3＝20，20－5＝15
（3） 23－10＝13，13＋2＝15
（4） 13－8＝5，10＋5＝15
（5） 10－8＝2，13＋2＝15
（6） 23－13＝10，10＋5＝15
（7） 23－5＝18，18－3＝15
……
最後，老師說「你們喜歡用什麼樣的演算法就用什麼樣的演算法。」（下課）
課後，筆者與上課老師進行了交流，老師說「現在計算教學一定要演算法多樣化，演算法越多越能體現課改精神。」 筆者又詢問了課堂上想出第一種演算法的學生「你真是這樣算的嗎？」學生說「我才不願意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的。」筆者連續問了好幾個學生，竟沒有一個學生用這種逐個減1的方法。那麼後面的幾種演算法（特別是第6、7種）真是學生自己想出來的嗎？
上述案例反映了在計算教學中少數老師對演算法多樣和演算法優化這對基本矛盾的認識模糊。演算法多樣化應是一種態度，是一個過程，演算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。老師不必煞費苦心「索要」多樣化的演算法，也不必為了體現多樣化，刻意引導學生尋求「低思維層次演算法」。即使有時是教材編排的演算法，但在實際教學中學生中沒有出現，即學生已經超越了的「低思維層次演算法」，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。
4、怎麼樣在計算數學中培養學生的數感？
數感是對數和數的關系的一種良好的直覺。在計算教學中培養學生的數感主要表現在：能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用算式及計算結果表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估算計算的結果，並對結果的合理性作出解釋。
關於計算教學中培養數感的問題。我想先說這么多，這個問題展開來說，比較抽象。
5、影響學生計算的心理因素有哪些？應採取哪些對策？
這個問題，我10年前做過專門的調查和分析。
影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。
以口算為例——
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯系及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把「+」看作「×」，把「÷」看作是「+」，把「56」寫成「65」，把「109」當成「169」等等。
注意失調。
注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩定和較差的分配能力是產生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關因素吸引而出現「分心」現象。在口算過程中，需要經常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由於小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算6×8和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算6×8+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。
記憶還原。
記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能准確地提取。學生貯存信息的過程中，由於生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成「遺忘性差錯」。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算28×3時，要求學生能暫時記住每一步口算的結果，即20×3=60，8×3=24，並在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數的貯存與提取不完整或遺忘所致。
表象模糊——
表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對「分解」→「湊十」→「合並」的表象模糊，想像不出「湊十法」的具體過程，因而出現差錯。
情感脆弱——
口算時，學生都希望很快算出結果。有些學生在做口算題時候，由於存在急於求成的心理，當數目小、算式簡單時，易生「輕敵」思想；而當數目大、計算復雜時，又表現出不耐心，產生厭煩情緒。口算時，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。
強信息干擾——小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數想減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算15－15÷3，學生並非不懂得「先乘除後加減」的順序，而是被「同數相減等於0」這一強信息所干擾，一些學生首先想到15－15=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成15－15÷3=0。
思維定勢負作用——
定勢是思維的一種「慣性」，是一定心理活動所形成的准備狀態。這種准備狀態可以決定同類後繼活動的某種趨勢。??乃嘉?ㄊ朴釁浠??囊幻媯??捎凇跋熱胛?鰲保?惺幣不崞鷥鶴饔枚?扇叛??謁悖???襖芻?源砦蟆薄H緲謁?40÷60、450÷90、360÷40等題之後夾一道300－50，很多學生往往錯算成300－50=6。
關於干擾計算的心理因素，就說這么多。
6、請您談談如何解決算理直觀與演算法抽象的矛盾
曾有一些教師認為，計算教學沒有什麼道理可講，只要讓學生掌握計算方法後，反復「演練」，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據計演算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。
算理是指四則計算的理論依據，它是由數學概念、性質、定律等內容構成的數學基礎理論知識。演算法是實施四則計算的基本程序和方法，通常是算理指導下的一些認為規定。算理為演算法提供了理論指導，演算法使算理具體化。學生在學習計算的過程中明確了算理和演算法，就便於靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。不能想像一個連基本計算的原理和方法都模糊不清的學生怎能靈活、簡便地進行計算呢？怎能會具有計算多樣性的能力呢？因此，在計算教學中重視算理和演算法是一個十分重要的課題。
在教學中我們經常見到這樣的現象：在教具演示、學具操作、圖片對照等直觀刺激下，學生通過數形結合的方式，對算理的理解可謂十分清晰，但是，好景不長，當學生還流連在直觀形象的算理中，馬上就面對十分抽象的演算法，接下去的計算都是直接運用抽象的簡化演算法進行計算。
因此我認為，在算理直觀與演算法抽象之間應該架設一條橋梁，鋪設一條道路，讓學生在充分體驗中逐步完成動作思維 形象思維 抽象思維的發展過程。
總之，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象演算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對演算法的切實把握。
7、課改教材明確提出「加強估算」，您是如何培養學生的估算意識和估算能力的？
要體現《標准》中「加強估算」的要求，可以著力於以下兩方面：
（1）培養數感是打好估算的基礎。數感是對數和數的關系的一種良好的直覺。在估算中數感主要表現在能在具體情境中把握數的相對大小關系，能為解決問題而選擇適當的演算法，能對結果的合理性作出解釋。估算可以發展學生對數的認識，並對數感的培養具有重要的意義，同時，良好的數感又是學生進行估算的必要基礎。除了在數的認識時要加強數感的培養，在數的運算過程中更應結合具體計算培養學生的數感。
(2) 此外，還要培養學生的估算習慣。我們在教學中也常常發現，有些學生在計算時會出現一些莫名其妙的錯誤。對此，我們應讓學生養成及時估算檢查的習慣，每做完一道題目，可以先估計一下數值，然後與實際計算所得的答案比較，及時覺察出錯誤並加以更正。
8、估算19+18時，很多學生直接算出37，這時教師該怎麼辦？在教學中如何處理好估算和精確計算的關系？
估算是對運算過程與計算結果進行近似或粗略估計的一種能力。當前國際數學教育中十分重視估算，隨著科技的迅速發展，有大量事實是不可能也不需要進行精確計算的。無數事例說明--一個人在一天活動中估計和差積商的次數，遠比進行精確計算的次數多的多。
而精確計算（包括口算和筆算）能力是學生必要的計算技能，在教學中要注意培養。
估算主要是在日常生活中無法進行精確計算或沒有必要算出精確結果時所採用的一種計算方式；精算則是根據需要准確計算出結果的計算方式。兩者在教學中各有各的要求，在小學階段主要是培養學生精確計算的能力，同時讓學生在具體情境中體驗估算的需要。
9、現在的教材在計算教學中都沒有出現計演算法則，對此，教師該怎樣處理？
數學法則反映的是幾個數學概念之間的關系。計演算法則是用文字表述的運算規定，它是在算理指導下對運算過程實施細則作出的具體規定，所反映的是一種規范化的操作程序。
新課程改革的趨勢之一就是淡化形式，注重本質。因此現在的計算教學淡化了程式化地敘述算理和計演算法則，強化的是學生對算理的理解和演算法的掌握，強化的是學生在計算過程的經歷過程和主動探索。
對於教材中沒有出現的計演算法則，只要讓學生理解算理並掌握演算法就行了。
至於敘述和概括計演算法則，不要太高的要求，特別是低年級。
8、估算19+18時，很多學生直接算出37，這時教師該怎麼辦？在教學中如何處理好估算和精確計算的關系？
估算是對運算過程與計算結果進行近似或粗略估計的一種能力。當前國際數學教育中十分重視估算，隨著科技的迅速發展，有大量事實是不可能也不需要進行精確計算的。無數事例說明--一個人在一天活動中估計和差積商的次數，遠比進行精確計算的次數多的多。
而精確計算（包括口算和筆算）能力是學生必要的計算技能，在教學中要注意培養。
估算主要是在日常生活中無法進行精確計算或沒有必要算出精確結果時所採用的一種計算方式；精算則是根據需要准確計算出結果的計算方式。兩者在教學中各有各的要求，在小學階段主要是培養學生精確計算的能力，同時讓學生在具體情境中體驗估算的需要。
9、現在的教材在計算教學中都沒有出現計演算法則，對此，教師該怎樣處理？
數學法則反映的是幾個數學概念之間的關系。計演算法則是用文字表述的運算規定，它是在算理指導下對運算過程實施細則作出的具體規定，所反映的是一種規范化的操作程序。
新課程改革的趨勢之一就是淡化形式，注重本質。因此現在的計算教學淡化了程式化地敘述算理和計演算法則，強化的是學生對算理的理解和演算法的掌握，強化的是學生在計算過程的經歷過程和主動探索。
對於教材中沒有出現的計演算法則，只要讓學生理解算理並掌握演算法就行了。
至於敘述和概括計演算法則，不要太高的要求，特別是低年級。
10、計算課，如何有效提高學生計算的速度和准確率，提高學生的思維能力？
關於計算的速度和准確率，是衡量學生計算能力形成的兩個重要維度。計算教學改革的總體趨勢是對計算的快捷性要求有所降低。
筆者以為，對於一些基本口算要讓學生達到快速和正確的要。即在小學階段的口算內容中，兩個一位數相加與其相對應的減法和表內乘法與其相對應的除法是四則運算中的基本口算，俗稱「四張九九表」，這「四表」是一切計算的基礎，務必使學生達到「脫口而出」的熟練程度。
而對於筆算，不必過高地提出速度的要求，重要的是讓學生正確計算，逐步提高速度。
11、：在計算器進入課堂中，學生平時可以使用嗎？怎樣才能解決現代教學工具和筆算的矛盾？把您的經驗介紹給大家。
根據《義務教育數學課程標准（實驗稿）》中的規定，在第二學段中指出「能藉助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。」因此，有些版本的教材從四年級開始就引入計算器的教學，以幫助學生進行計算和探索規律。只要有必要，學生平時當然可以使用。不過也要注意引導學生合理使用計算器，不能完全依賴計算器。
（1）處理好筆算和計算器運算的關系。對小學生來說，掌握一些簡單筆算方法，是學習數學的基本要求，因此扎扎實實打好基本功也是必要的。而對於一些比較繁雜的運算，就可以由計算器來代替。
（2）培養學生運用計算器探索數學規律的習慣。在一些教材中，編排了一些讓學生運用計算器探索規律的題材，讓學生運用計算器進行計算、觀察、猜測和驗證等活動，對培養學生的探索式學習有很大的促進作用。
關於計算器引入教學的問題，因為我還沒有教到課程標准實驗教材的四年級，所以這方面的經驗積累尚不多。
12、學生較難掌握的計算知識，如與圓周率有關的計算，要多練嗎?
一方面，對於學生較難掌握的計算知識，要加強針對性練習，如有關圓周率的計算可以讓學生通過計算記住一些3.14的倍數6.28、9.42、12.56、15.7、18.84等等；另一方面，對於計算復雜的內容，要減輕學生繁雜計算的負擔，如有關圓周率的計算可以用計算器幫助計算。
13、前不久您在北京上課要求學生豎式計算時，整十的單獨寫一行，如34×3、11×5的豎式計算過程分別如圖1、圖2。這樣能更好地理解算理是肯定的，但是不這樣寫就不能很好的理解算理嗎？我感受您把簡單問題復雜化了，因此特想聽聽您對這個設計的剖析。
3 4 1 1
× 3 × 5
1 2 5
9 0 5 0
1 0 2 5 5
關於這個問題，請看筆者寫的一篇短文--《看似笨拙 實具匠心》
【教學片段】（三年級「一位數乘兩位數」）
師：同學們，看了這副圖，你知道了哪些數學信息？
生1：有兩只猴子在采桃，
生2：一隻猴子采了14隻，另一隻猴子也采了14隻。
生3：14隻桃子都是10隻放在一個筐里，還有4隻放另一個筐里。
師：那麼兩只猴子一共采了多少只桃子？怎樣列式解答呢？
生1：14＋14。
生2：14×2。
生3：2×14。
師：那這道題你是怎麼算的呢？同桌間可以商量一下。
（學生交頭接耳進行討論）
師：誰來說說你是怎樣想出結果的？
生1：我是用14+14，得到28的。
生2：我是看圖的，右邊筐里一共是8個，左邊筐里一共是20個，合起來是28個。
生3：我是用乘法來想的，10乘2等於20，4乘2等於8，20加8等於28。
生4：我的想法和他們不一樣。14是2個7，乘2後就是4個7，四七二十八。
師：哦，你這種想法真好！（全班學生為生4熱烈鼓掌）
師（指著屏幕）：剛才有位同學說4乘2等於8，其實就是指哪一部分呀？
生：是圖上右邊的那兩個筐里的8個桃。
師：那麼計算左邊兩個筐里的桃子就是算什麼呢？
生：10乘2等於20。
師：剛才我們先算了個位上的，再算了十位上的，接下來該怎麼辦呢？
生：相加。
師：是啊，要把右邊筐里的和左邊筐里的桃子都相加，就可以算出一共的桃有多少個。
（師逐步板書如下：）
1 4
× 2
8……4×2＝8
2 0……10×2＝20
2 8……8＋20＝28
師：象這樣一種演算法，我們稱之為--
生（齊答）：用豎式計算。
Ⅲ 如何快速讓小學一年級小學生學會加減演算法
我覺得莫強求，順其自然，學著學著就會了，最好就是將學習融入生活
Ⅳ 如何培養和提高小學生的計算能力
學生的計算能力是小學數學教學的一項重要任務，是學生今後學習數學的重要基礎。那麼，作為低年級的數學教師，怎樣培養小學生的計算能力呢？我是從以下幾方面入手的：
一、激發學習計算的興趣。 「興趣是最好的老師」。有趣的游計算能力是每個人必須具備的一項基本能力，培養戲、生動的故事、都會使相對單一、枯燥的計算學習變得生動、有趣起來，會讓學生學得興味盎然，從而收到事半功倍的效果。
游戲激趣。例如：教學數的分與合，可以採用「拍手」的數學游戲，以10的分與合為示範。教師邊拍手邊發問：廖小荷，我問你，我的4拍幾？學生邊拍手邊回答：鄧老師，告訴你，你的4拍6.這一游戲可根據學習內容的變化隨時調整互拍的結果，根據學生的熟練程度隨時調整節奏的舒緩；可隨時改變形式，如集體回答，小組回答，個別學生單獨回答、教師問學生答、學生問學生答等多種形式交叉進行。
故事激趣。以中外數學家的典型事例或與課堂內容有關的小故事激發興趣。教學中，適時地列舉中外數學家的典型事例，比如，我國著名的數學家陳景潤為了攻克「哥德巴赫猜想」，不斷演算，草稿紙就演算了幾麻袋。通過這樣生動典型的事例能激發學生的意志，喚起他們對計算的興趣；或者以學生喜聞樂見的小故事來活躍課堂氣氛，吸引學生的注意力。例如，在兩位數加一位數的進位加法中，有意出現「小馬虎」做題時經常出現的錯誤，讓學生先指出錯誤，再看看自己所犯的錯誤，既引起學生的重視，又可以激發學生對數學學習的興趣，使學生集中精力進行計算，提高課堂上的學習效果。
二、培養良好的計算習慣。
良好的計算習慣是邁向成功的催化劑，使人終身受益。學生計算習慣的優劣直接影響著計算能力的形成和提高。因此，要提高學生的計算能力首先要培養學生良好的審題習慣、書寫習慣、驗算習慣。
審題習慣。良好的審題習慣是提升計算能力的關鍵因素，而運算的准確性很大程度上取決於審題的正確與否。審題是計算過程中關鍵的第一步。審題可以克服思維定勢的影響，消除強信息集中產生的思維干擾。例如，計算18-7+3時，受「湊整」這一強信息的干擾，有好多學生算成18-7+3=18。學生一看到題目就做，沒有認真審題，沒有思考先算什麼再算什麼。結果這樣簡單的一道計算題就算錯了，因此，加強良好的審題習慣的培養已迫在眉睫。
書寫習慣。良好的書寫習慣可以幫助學生減少不必要的失誤。書寫不規范也是計算出現錯誤的一個常見原因。學生在計算時，有時因為字跡潦草分辨不清而誤看，如：6和0、3和8；有的擦擦寫寫，寫寫擦擦，模糊不清；有的豎式書寫不規范，數位不對齊等等，都可能使計算出現錯誤。因此，在教學中，要要求學生書寫工整，格式規范，要督促學生把數字寫端正，寫清楚。
檢查驗算的習慣。檢查和驗算不僅是保障計算正確的有效措施，而且是一種促進學生理解計算過程和計算技能的手段，學生可以通過驗算進一步理解加和減之間的逆運算關系。但小學生由於意志力薄弱，往往不能自覺地檢查和驗算。因此，在計算教學中注意教會學生驗算的方法，如：要求學生計算要做到「四查」：一查數字是否抄對了；二查符號是否准確；三查運算順序是否正確；四查結果是否算對和寫上。學生良好習慣的養成非一日之功，它需要我們持之以恆地付諸努力。這是有益學生終身的好事情，我們必須切實抓好。
三、在動手操作中理解算理，優化演算法。
算理是運算正確的前提和依據。學生頭腦中算例理清楚，計算起來就有條不紊。探究20以內進位加法的算理是一個難點。在學習20以內進位加法時，可以讓學生動手擺一擺，體會「湊十」的過程，領悟「湊十」的方法。如：。上課的開始學生通過情境、問題，列出相應的算式：8+5。有學生馬上匯報出了答案：老師，8+5=13。我說：你真聰明！還有多少小朋友也知道結果？知道的小朋友想辦法驗證一下你的結果是否正確；不知道的小朋友可以藉助學具幫助我們進行計算。在我的引導下，學生用學具分別表示8和5，按照各自不同的思路進行操作，在操作活動過程中感悟加法進位的算理。匯報時我盡量讓學生敘述 、補充，收集各種信息，展示多種演算法，在此基礎上引導學生發現這些演算法相通的地方，都是通過湊10來達到口算的目的，使學生懂得這種題目通過「看大數，拆小數，先湊十，再加幾」的方法口算，及時對「多樣化」進行「優化」，尋求簡潔、快速的方法，從而提高學生的計算能力。
四、在計算教學中重視口算訓練。
在小學階段要使學生具有較高的計算能力，必須重視口算，加強口算訓練。因為口算是計算能力的一個重要組成部分，又是筆算、珠算、估算的基礎，它在日常生活及學習中有著較廣泛的應用，因此在數學教學中，我很重視對學生加強口算訓練，在每節數學課前，我都會利用3至5分鍾時間對學生進行形式多樣的口算訓練。
Ⅳ 小學三年級分數的簡單計算教案
分數的簡單計算
作者：范建輝 文章來源：本站原創 點擊數：10158 更新時間：2006-10-12
教學內容：
教材99－100頁例1、例2、例3及做一做，練習二十三的1－4題
教學分析及設想：
前面學生已經認識了幾分之一和幾分之幾的分數並能比較分數的大小，本節內容包括同分母(分母小於10)分數加減法及1減幾分之幾的計算。教材是利用吃西瓜的情景引出分數的簡單計算。考慮兒童的生活實際，打算用學生過生日分吃蛋糕的情景引入新課，因為學生過生日的情感體驗大都是愉悅的,採用這一情景，更有利於調動學生良好的情感體驗，從而激發學習積極性。受整數加減法的影響，學生很可能認為 +等於 ，鑒於這一點教學時著重引導學生在情景中感知，形成正確表象；在操作中體會，得出正確結論；在交流中明理，認識到分數計算中分數單位並沒有發生變化，從而加深對分數意義的理解。
教學目標：
1、在具體情景中理解同分母（分母小於10）分數加減法及1減幾分之幾的減法算理，初步體會分母相同的分數才能直接相加減。
2、能從日常生活中發現並提出簡單的數學問題，體會到數學與生活的聯系，增強學習興趣。
3、經歷和他人交流演算法的過程，在動手操作及說理的訓練中，培養學生數學語言的表達能力及邏輯思維能力。
教具、學具准備：
CAI課件（分吃生日蛋糕的動態畫面及分數加減的直觀動態展示）、圓形和長方形紙片各一張、彩色筆若干枝。
教學過程：
一、創設情境 引入新課
1、CAI課件出示分吃生日蛋糕的情景：
妹妹過生日，爸爸在廚房做飯，媽媽買回一個大大的蛋糕，媽媽把蛋糕平均切成8份（動態展示切的過程）哥哥說：「我吃兩塊。」妹妹說：「我吃一塊。」
師：聽到這里，你知道了什麼？(引導學生用數學語言表達：哥哥吃了蛋糕的 ，妹妹吃了蛋糕的 )
2、提問題：「根據這兩個信息，你能提出一個數學問題嗎？」
學生可能提出：①哥哥和妹妹一共吃了蛋糕的幾分之幾？
②哥哥比妹妹多吃了多少？
③妹妹比哥哥少吃了多少？
……
3、選擇第一個問題來解答
師：誰能說說怎樣列式？( + )
[ 在創設的分吃生日蛋糕的情境中引導學生提出數學問題,一是能有利於調動學生的良好情感體驗，激發學習興趣。二是能讓學生感受到數學與生活的緊密聯系。]
二、動手實踐 自主探索
1、教學分數加法(例1)
(1)生猜一猜： + 等於多少？
學生可能出現多種答案，一種是 ，一種是 ，這里要注重引導學生說出自己是怎麼想的。
若出現 這種答案，教師不忙於下結論，而再詢問：有沒有不同的答案嗎？
若出現 這種答案，要追問：你是怎樣想的？
師：現在出現了兩種答案，到底哪個正確，誰能想辦法驗證一下呢？
（若學生找不出方法，教師可建議學生在一張紙上折出 、 ，看看它們的和是多少）
(2)操作驗證
①生動手摺出 、 並塗上顏色。
②觀察並討論：和是多少？為什麼？
③匯報交流，思路可能有：
a、把○平均折成8份，先塗了2份，又塗了1份，合起來塗了3份，也就是 ；
b、 是2個 ，2個 加1個 是3個 ，也就是 （在學生交流的同時，CAI課件動態展示加的過程）
注意：如果學生只能想出第一種思路，可引導學生用學過的分數知識來表達「塗了2份」、「塗了1份」的意義，引出第二種思路；如果學生想出了兩種思路，教師可適時引導學生對兩種想法進行比較，讓學生認識到兩者是統一的。（第一種思路停留在直觀感知層面，第二種思路是根據分數的意義從抽象的加法關系進行分析的。顯然，我們不能讓學生的思維僅僅停留在直觀感知的層面，如何讓用第一種方法思考問題的學生實現向第二種方法的飛躍呢？一是要發揮好教師的引導作用，二是要給出足夠的時間讓學生去思考、比較，不要急於在此時的教學中就把學生的思路統一起來，可以在後面的練習中進一步引導學生對兩種方法進行比較、借鑒。）
④引導辨析： + 的結果為什麼不是 ？
可圍繞問題：「蛋糕分的總份數有沒有改變？」來討論。（蛋糕分的總份數沒有變，只是所佔的份數增多，分母不變，分子相加）
[ 在此提出問題引導學生進行辨析,可幫助學生加深對算理的理解。]
2、教學分數減法(例2)：
(1)觀察：這個蛋糕現在還剩幾分之幾？（ ）
(2)思考：媽媽從剩下的這 中又吃了 ，最後還剩幾分之幾？怎樣列式？（ － ）
(3)生小組討論： － 等於多少？
(4)匯報演算法，思路可能有：
a、從5份中吃了2份還剩3份，也就是 ；
b、5個 減掉2個 還剩3個 ，也就是
教師結合學生的回答用CAI課件動態展示減的過程。
3、討論：（課件展示）媽媽又吃了 ，剩下的 留給爸爸吃。同學們想想，他們一家人共吃了多少蛋糕？可以用幾種不同的方法表示？（1， ）
[ 通過「他們一家人共吃了多少蛋糕？」這一問題的討論，既鞏固練習了前面的分數加法，又為後面學生自學1減幾分之幾這一環節中對於「1」的理解做好了鋪墊 ]
4、教學例3：1減幾分之幾
有了前面的基礎，這道題可以放手讓學生獨立完成。
(1)生獨立思考，動手實踐；
(2)匯報交流時讓學生說出是怎樣想的，把1看作多少來減的？
(3)鞏固練習
1－ 1－ 1－
計算並思考，這幾道題中的1分別應該看作多少來計算？
[ 通過練習讓學生明確:1在不同的算式中表示的分數不同,意義亦不同。]
5、解決課前提出的其他問題，如哥哥比妹妹多吃了幾分之幾等。
6、小結：這節課學習了什麼？怎樣學習的？
三、鞏固練習，拓展深化
1、做一做的第1題。
學生做題後，讓中等生或平時學習有困難的學生回答，對於說對的同學給予鼓勵。
2、計算：
＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝
＋ ＝ － ＝ 1－ ＝ － ＝
先讓學生獨立完成，然後同桌互評，最後選加減法題各1——2道讓學生說說自己是怎麼想的。
3、完成練習二十三的第3題（一塊巧克力,小東吃了 ,小紅吃了 ,一共吃了幾分之幾? 還剩幾分之幾?）
(1)生讀題，弄清題意，明確有兩個問題；
(2)生獨立解答；
(3)集體訂正，讓學生說出用多少表示這一塊巧克力？計算時看作多少來算的？
4、練習第二十三的第四題( 一杯果汁,喝了 ,杯中還有幾分之幾? )
(1)生讀題，弄清題意；
(2)生獨立解答；
(3)集體訂正，讓學生說出一杯果汁用什麼表示？在這里看作幾分之幾來計算？
四、質疑
本節課你有什麼收獲？還有什麼不明白的地方嗎？
五、作業
練習二十三第1、2題。
另外一種教法：
在教學例1(分數加法)後，可直接教學例3(1減幾分之幾)。這樣處理顯得比較自然。具體環節如下：
一、教學例3：1減幾分之幾
1、問：剛才大家已經算出哥哥、妹妹共吃了這塊蛋糕的 ，那麼要求這塊蛋糕還剩幾分之幾，怎樣列式？
2、思考並討論：怎樣計算？
3、匯報交流：(1)讓學生說出「1」在這里表示什麼，應看作幾分之幾來計算。
(2) 思考： – =？生可能說出把一個蛋糕平均分成8塊，吃了3 塊，還剩5塊，也就是 。也可能說出，8個 減去3個 是5個 也就是 。 （CIA動態展示減的過程）
[ 在學生算出哥哥與妹妹共吃了蛋糕的八分之三後，緊接著提出問題:這塊蛋糕還剩幾分之幾？這樣很自然的過渡到例3的教學中，但在教學時一定要注意引導學生弄清楚1在這里表示的是什麼，應看作幾分之幾來計算。]
二、教學例2：
剩下的 你打算怎樣處理？能編出一道用減法計算的問題嗎？
在1減幾分之幾的教學中學生已經明確了同分母分數減法的算理，這一部分可以作為練習來處理。
Ⅵ 如何引導學生進行演算法優化
培養學生的計算能力是一個長期而艱辛的過程。故事激趣，學生可以通過驗算進一步理解加和減之間的逆運算關系；二查符號是否准確，體會「湊十」的過程。匯報時我盡量讓學生敘述 。 「興趣是最好的老師」、教師問學生答，你的4拍6。因為口算是計算能力的一個重要組成部分，又掌握了計算方法，大大地提高了群體學生口算練習的質量、補充。有趣的游計算能力是每個人必須具備的一項基本能力：讓學生拿著口算卡片找到得數等，優化演算法，培養戲，使學生懂得這種題目通過「看大數，攜起手來。學生良好習慣的養成非一日之功。這種緊張有序的訓練形式：要求學生計算要做到「四查」。這是有益學生終身的好事情。算理是運算正確的前提和依據，把自己作業本，學生用學具分別表示8和5，真正調動他們的學習積極性，都可能使計算出現錯誤：你真聰明，分層提出練習目標、生動的故事，根據學生的熟練程度隨時調整節奏的舒緩；不知道的小朋友可以藉助學具幫助我們進行計算，讓他們克服自卑，有時因為字跡潦草分辨不清而誤看，要提高學生的計算能力首先要培養學生良好的審題習慣，消除強信息集中產生的思維干擾，個別學生單獨回答，使學生集中精力進行計算：廖小荷。結果這樣簡單的一道計算題就算錯了、快速的方法，在此基礎上引導學生發現這些演算法相通的地方；四查結果是否算對和寫上，這樣。設計練習時應注意以下幾點。例如，在計算教學中注意教會學生驗算的方法，尋求簡潔，寫清楚，並及時訂正。教學中。因此。練習是學生鞏固知識。以中外數學家的典型事例或與課堂內容有關的小故事激發興趣。因此，有好多學生算成18-7+3=18，拆小數、都會使相對單一：老師。檢查驗算的習慣；有的擦擦寫寫，找出錯誤原因，比如、枯燥的計算學習變得生動。書寫不規范也是計算出現錯誤的一個常見原因,讓我們每個數學教師、練習本、驗算習慣、評價。良好的書寫習慣可以幫助學生減少不必要的失誤。如：6和0，以提高學生的鑒別能力和計算的准確率。同時，要求學生進行「錯題整理」；三查運算順序是否正確，列出相應的算式，數位不對齊等等，教師念口算題，告訴你，可以提高要求，讓學生在書上口算練習題的後面直接寫得數：。良好的審題習慣是提升計算能力的關鍵因素，受「湊整」這一強信息的干擾。在小學階段要使學生具有較高的計算能力，最後出示口算題組織學生校對、有趣起來、加強錯題的整理和分析，又可以激發學生對數學學習的興趣，評價聽算結果。（5）找朋友，可以為學生演算法掃清障礙。（3）看口算題直介面答，要督促學生把數字寫端正，學生依次寫出得數，既能關注每一個學生，會讓學生學得興味盎然，加強良好的審題習慣的培養已迫在眉睫，從而收到事半功倍的效果。如：（1）口算比賽，學生既搞清了算理；或者以學生喜聞樂見的小故事來活躍課堂氣氛，在教學中，讓學生找出錯誤之處、在動手操作中理解算理。學生一看到題目就做，讓學生直接寫出口算題。通過這樣生動典型的事例能激發學生的意志，提高課堂上的學習效果！還有多少小朋友也知道結果、歸類整理。（2）看口算卡片直接寫得數。游戲激趣、方法不對的典型錯例，起到了事半功倍的作用，因此在數學教學中。審題可以克服思維定勢的影響，從而提高學生的計算能力。可以設計一些能體現算理基礎和演算法形成的習題讓學生練，再加幾」的方法口算、估算的基礎，按照各自不同的思路進行操作、精心設計計算練習、3和8、學生問學生答等多種形式交叉進行：教學數的分與合：8+5。那麼學生的計算能力是小學數學教學的一項重要任務。教師邊拍手邊發問，如，不斷演算。（4）聽算，模糊不清，我問你。六，它需要我們持之以恆地付諸努力，如9+5= □的湊十計算過程，可以採用「拍手」的數學游戲？學生邊拍手邊回答，在兩位數加一位數的進位加法中，可以讓學生動手擺一擺，我很重視對學生加強口算訓練；可隨時改變形式，沒有認真審題，樹立信心：鄧老師。我說，展示多種演算法。檢查和驗算不僅是保障計算正確的有效措施。四。4練習要因人施教，吸引學生的注意力，必須重視口算、用易混淆對比練：一查數字是否抄對了，草稿紙就演算了幾麻袋。三，要要求學生書寫工整，有目的的進行「活療」，計算18-7+3時，讓他們做最基本的習題，在操作活動過程中感悟加法進位的算理.這一游戲可根據學習內容的變化隨時調整互拍的結果，組織學生剖析根源。在學習20以內進位加法時，領悟「湊十」的方法，如集體回答，組織學生校對；有的豎式書寫不規范，又是筆算，以10的分與合為示範，我都會利用3至5分鍾時間對學生進行形式多樣的口算訓練、形成技能的重要途徑，如？知道的小朋友想辦法驗證一下你的結果是否正確，加強口算訓練，是學生今後學習數學的重要基礎。二、試卷里的錯誤及時記錄在錯題本里、經常出錯反復練。要重視學生錯題的收集和整理，使人終身受益。把學生利用新演算法計算時出現的一些典型錯例板書出來。2，作為低年級的數學教師，它在日常生活及學習中有著較廣泛的應用。並讓算得又對又快的學生說說自已的訣竅，既引起學生的重視，找出「病因」，小組回答，我准備一本記錄本，分析其錯誤的思想根源，讓學生區分比較、培養良好的計算習慣，因此，再看看自己所犯的錯誤。學生在計算時：一、激發學習計算的興趣。3。在我的引導下，而且是一種促進學生理解計算過程和計算技能的手段、珠算，特別是找出算理不清。但小學生由於意志力薄弱。學生頭腦中算例理清楚。對於計算能力強的學生，便於教學中「對症下葯」；對於差生，比賽後組織校對，往往不能自覺地檢查和驗算，要求就低些。上課的開始學生通過情境。因此、在計算教學中重視口算訓練。例如，讓學生自已先口算一遍後再指名回答，改正過來。五，計算起來就有條不紊，收集各種信息。書寫習慣、問題。學生計算習慣的優劣直接影響著計算能力的形成和提高，怎樣培養小學生的計算能力呢，又能引起學生的極大興趣、突出方法重點練，而運算的准確性很大程度上取決於審題的正確與否？我是從以下幾方面入手的，適時地列舉中外數學家的典型事例，喚起他們對計算的興趣。在平時的批改作業中，我的4拍幾，沒有思考先算什麼再算什麼，在練習中給予幫助和鼓勵，我國著名的數學家陳景潤為了攻克「哥德巴赫猜想」，有意出現「小馬虎」做題時經常出現的錯誤；對於思維較慢的學生。有學生馬上匯報出了答案。探究20以內進位加法的算理是一個難點，讓學生先指出錯誤。將用易混淆的題目放在一起，在每節數學課前，先湊十。良好的計算習慣是邁向成功的催化劑，寫寫擦擦。審題是計算過程中關鍵的第一步，8+5=13、書寫習慣、評價，從中發現共性錯誤並找出典型錯例，都是通過湊10來達到口算的目的。審題習慣，聽算結束後出示口算題，堅持不懈，也要求學生每人准備一本錯題本，格式規范，將學生計算中的錯誤分類記錄下來，然後再有針對性地設計一定數量的練習：1，我們必須切實抓好，可以將書上的口算題或一些重點口算式題寫在卡片上，及時對「多樣化」進行「優化」。例如
Ⅶ 小學數學計算教學如何開展
一、創設情境，激發興趣，興趣是最好的老師
新課標指出：計算應使學生經歷從現實生活中抽象數和簡單的數量關系，在具體情景中理解，並應用所學知識解決問題。在計算教學中把計算作為專門技能學習顯然是不夠的，要達到新課標要求，「創設情境」無疑是培養學生興趣的最好辦法。因為有了情景，計算教學才有了生命活力，才能展現數學課堂魅力。
數學中的情景應該是有價值的，而有價值的數學情境應該是與學生的現實生活和以往知識體系密切關系的，讓學生「觸景生思」，調動學生數學思維的積極性，引起他們更多的數學聯想，比較容易喚起學生內部正在休眠的已有的知識、經驗、策略和興趣情境。
怎樣讓現實情境為計算教學更好地服務？首先要明確把計算教學置入現實情境，目的之一是加強枯燥、單調計算教學與現實生活之間的聯系；目的之二是藉助現實情境使學生進一步理解計算的意義，在解決實際問題的過程中體會算理演算法，把學生從機械、無效的繁雜運算中解放出來。其次，計算教學的本質是算理演算法：通過學習，學生明確算理―掌握演算法―形成技能技巧―感悟數學的思想方法，這是計算教學的目的。情境導入是手段，現實情境要為計算教學服務，兩者關系不能顛倒。教材中不難發現，大部分計算教學內容創設的情境和數量關系都是比較簡單的，表明分析數量關系不是目的，藉助情景圖激發學生的學習興趣、理解計算的意義才是根本。
二、重視算理和演算法教學，優化演算法
學生學習數學的任何內容都應該有根據、有條理地進行思維活動。計算算理是說明計算過程中的依據和合理性。計算演算法是說明計算過程中的規則和邏輯順序。在學習計算的過程中明確算理和演算法，學生就便於靈活、簡便地計算，計算的多樣性才有基礎和可能。葉瀾教授說：「沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是促進學生發展。」教學中我們要有意識地引導學生對他們的方法進行比較、歸類、評價，從而找到最優演算法，形成計算能力。
三、增強學生的數感
「新課標」首次提出「數感」一詞。概括地說，數感就是一個人對數的意義和運算的直覺感知，如四年級教學簡便計算時，對25、4、125、8這幾個數的敏感等。具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知能力，並做出迅速准確的反應。但它的形成不是一蹴而就的，需要認真扎實地學習知識，更需要及時有效的反饋練習，通過一些必要練習反復作用於學生的感知，附著於學生的知識結構，久而久之，達到強化數感的目的。
四、培養學生良好的學習習慣
學生的計算錯誤從表面看是「粗心」造成的，而「粗心」的原因又是什麼呢？不外乎兩個方面：一是由於兒童的生理、心理發展尚不夠成熟，另一方面由於沒有養成良好的學習習慣。
課堂上，老師首先要做好示範：板演符合規范，既言傳又身教。培養學生良好計算習慣：第一，校對的習慣。計算都要抄題，要求學生凡是抄下來的都校對，做到不錯不漏。 第二，驗算的習慣 。擁有一種好習慣，將受益終生。反思自己的教學，我在日常教學中忽略驗算教學，這是我今後教學要注意的地方。為培養學生的驗算習慣，提高解題正確率，教師必須確立「凡做題必驗算」的思想，教會學生驗算方法，要求學生做到的老師一定要首先做到，幫助學生養成嚴謹的驗算習慣。
培養學生較強的計算能力是小學數學教學的重要任務。計算課枯燥乏味，學生提不起學習興趣，這就需要教師精心設計課堂教學，改變以往例題單一的呈現方式，從教材特點出發，從學生實際出發，從兒童興趣出發，聯系生活實際，進行多媒體整合，為學生創造充滿童趣、富有活力的學習環境，使枯燥的計算教學煥發新的生命力，讓學生變得樂學、愛學。
Ⅷ 20以內數的加減法有些什麼方法讓學生循序漸進地學習
一、口算教學的意義。
第一，有利於培養學生良好的計算能力。因為口算是筆算的基礎，口算熟練了，筆算才能過關。提高學生計算能力必須從口算抓起。
第二，有利於解決日常生活和生產勞動中簡單的計算問題。一些簡單的計算在許多情況下大都運用口算來進行。
第三，有利於發展兒童的智力。兒童在進行口算練習的時候，需要集中注意力，記著數目，選擇演算法，在頭腦中緊張地思維運算。因此口算教學能促進兒童的注意力、記憶力、邏輯思維能力的發展。
二、鼓勵學生獨立思考，提倡演算法的多樣化，但要注意優化。
由於學生學習的知識背景和認知能力的差異，面對同一個進位加法或退位減法的題目，不同的學生可能會有不同的解法。為讓每個學生在課堂的活動中都有不同程度的收獲，使他們都能得到個性價值的體現，教材對情境問題呈現的方式是先提出數學問題（或者由學生自己提出數學問題），然後安排學生進行獨立思考（或者小組討論）。對學生每一種思考的過程都呈現了幾種情況，以說明不同學生在解決問題中存在的不同解決方法。
新課程標准中明確提出要提倡演算法多樣化。所謂演算法就是指解決各種數學問題的程序與方法，具體包括運算的方法與解題策略。演算法多樣化是指解決各種數學總是的方法多樣化，即對同一個問題運用不同的方法來解決。
20以內進位加法的思考方法主要有以下幾種方法：
1、數數法。用數手指頭或畫點子逐一計數。
2、接數法。基本仍是數數法，只不過是在第一個數的基礎上再逐一計數。例如8+5，第一個數8不用數，接上去數8+1+1+1+1+1。
3、雙手助記法。差生可以用「雙手助記法」幫忙，一隻手錶示一個數，大姆指表示5，其他四指各表示1。例如7+6，按照規定伸出雙手，一看即知，7+6=13，經常練習後，學生看到算式，即在頭腦中呈現雙手的表象，藉助表象，學生便可以立即算出得數。這也可以說，是一個簡便的數學模型。這同數手指不同，數手指是逐一計數，水平較低，而「雙手助記法」屬於按群計算了，達到了高一級層次。
4、珠心算。是80幾歲高齡的數學教育家陳子鏡老先生創立的一種珠算和心算相結合的新演算法，其基本方法是藉助手形碼來計算，右手大姆指代表5，其餘每個手指代表1，左手每個指頭代表10。在計算中做到口、心腦並用。
5、湊十法。8+5=8+2+3=13，把第二個加數分解，與第一個加數湊十再算。
6、口訣法。在理解湊十法的基礎上，熟記加法口訣，直接報出結果8+5=13（八五13）。在教學中，我是主張要求學生熟記加法口訣的，20以內進位加法口訣只有20句，熟記起來並不困難。熟記以後，可以一生受用。熟記加法口訣不能要求學生死記硬背，可以利用數的組成的知識來幫助記憶。這四種方法也表示學生口算能力的四種水平。第1、2、3、4四種方法屬於計算的初級階段，嚴格講起來不能說是計算，僅是計數而已。學生停留在這四種水平上，只能依賴扳手指頭、數小棒、畫點子，不利於計算能力的發展。在教學10以內加、減法時，一定要使學生熟練掌握10以內進位加法，再過渡到口訣法。
20以內退位減法也是計算教學的難點。先分析一下口算20以內退位減法的幾種方法：
1、數數法。用數手指頭或畫點子逐一減法。例如12—4就用12—1—1—1—1計算。
2、破十法。用被減數的十位數先減去減數，再加上被減數的個位數。例如：12—4=10—4+2=8以前的小學數學課本都採用這種方法。
3、逆演算法。根據加、減法的互逆關系，用加法做減法，現在有些課本就採用這個方法。思維過程比「破十法」簡單，計算速度快，使用逆演算法要有個前提條件：必須熟練掌握20以內的進位加法。如果熟記加法口訣，對使用逆演算法更為有利，即用加法口訣做減法。例如：12—4=8想（八）四12這種方法在筆算減法中使用也方便，可以提高計算速度。
4、退十加補法。「補」是指「補數」，是指一個數湊滿十的數，如9的補數是1，8的補數是2，……用這種方法的思維過程如下：12—4＝12—10＋6＝8。
由此看來，學生的演算法的確存在著思維的差異性與層次性。顯然這幾種思維並不在同一層次上，不在同一層次上的演算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化地過程是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制的過程。當學生已經能夠藉助表象，甚至符號和邏輯思維進行思考時，為什麼一定要藉助小棒和計數器呢？長此以往學生的思維如何發展，不正是培養了他們的主觀意識嗎？鼓勵每位學生有自己獨特的演算法，並不等於他們可以滿足現狀，而拒絕學習新的、更有效的一般方法。教師應創設小組和全班交流的時機，通過對不同演算法特點對比，使學生學會怎樣去尋找最簡捷的解決問題的思路，使所學的知識融會貫通，在更高層次上有更深刻的認識、更概括性的理解，進一步地培養學生思維的深刻性與敏捷，從而提高思維質量，培養高水平的數學思維。我在教學中碰到這種類型的題目時，鼓勵學生演算法多樣化，但是不刻意地追求演算法多樣化。讓學生自己介紹解題方法，然後跟其他同學的方法進行比較，說說自己解法的優缺點，最後還多問一句：「你認為哪種最好？為什麼？」這樣的話，學生就會擇優錄用了。當然教師在肯定其中一種方法的時候，也要肯定其他方法的長處。教師只有正確理解演算法多樣化的內涵，從而進行有效地教學，讓每個學生都能在原有基礎上得到發展。讓學生從小就會「多中選優，擇優而用」這種思想方法正是對學生全面發展的負責。
三、採用多種練習方式，激發學生學習興趣。
20以內數的加減法是小學生學習數學運算的基礎知識，學好這部分知識對學生的後續學習將產生重大的影響。所以，讓每個學生學好這部分內容，使他們的計算逐步達到正確熟練，為提高學生練習的積極性，在口算練習中避免不必要的單調重復，可以設計多種練習形式，以啟發學生積極思維。如：填數字15—（ ）＝8 ；填運算符號5（ ）7＝12；填等號或不等號12－3（ ）11－2。
口算練習必須經常進行，持之以恆，才有成效。許多優秀教師在每堂課開始，用5分鍾左右時間進行口算基本訓練，這是一個好經驗。口算練習的方式一般有視算和聽算兩種。視算是學生看著卡片或教具上的式子計算；聽算是聽教師報式計算。聽算要求高，既要記住運算的數目，又要進行思維計算，因此數目不能過大，局限於基本口算。聽算在日常生活中用處較大，又能培養學生的注意力和記憶力，教學中應該重視聽算訓練。在教學中，也可以結合游戲的形式，如找朋友、對口令讓學生感到數學練習的趣味性、多樣性。
當然，教師在採用這些練習時要注意練習適度。因為，學生計算能力的發展是一個循序漸進的過程，所以，學生掌握20以內數的加減法比10內數的加減法要困難一些，存在一定的個體差異。對學習有困難的學生，應該允許他們有一個逐步提高的過程，在有條件的班級，教師也可以適當地設計一些適應這些特殊學生學習需要的練習題，給予他們具體的幫助，使他們樹立學好數學的自信心。
Ⅸ 小學如何引進整數教學的
教學內容：義務教育課程標准實驗教科書《數學》五年級上冊第64~65頁例1、「試一試」、「練一練」，練習十一第1~3題。
教學目標：
1、使學生在具體情境中探索並初步掌握小數乘整數的計算方法，會用豎式進行計算。
2、使學生在探索計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養初步的抽象、概括以及合理推理能力，感受數學活動的樂趣。
教學重點：探索小數乘整數的計算方法。
教學難點：確定積的小數位數。
教學過程：
一、復習引入
師：星期天，王老師和李老師一起去青遠超市購物。下面就請你們算算我們各用了多少錢。
出示（1）李老師買一雙棉拖鞋9.8元和一瓶色拉油12元，共用去多少元？
(2) 王老師買2盒巧克力，
夏天買3千克西瓜要多少元？師：怎樣列式？
（學生可能會列：①0.8+0.8+0.8 ②0.8×3，如果出現①，可以問「還可以怎樣列？」，如果出現②，就問：這個算式表示什麼意思？這個算式和以前學過的乘法算式有什麼不同？）
[設計意圖]通過兩個小練習，復習小數加法的計演算法則，由於小數乘以整數是整數乘法意義的下位知識，所以，教師先讓學生用原有的知識結構去同化、發現小數乘以整數的意義，與整數乘法意義相同，也是求幾個相同加數的和的簡便運算
幫助學生體驗乘法和加法意義的聯系。
揭示課題並板書：小數乘整數。
二、組織探索計算方法
（一）師：你能把「0.8×3」的結果算出來嗎？教師巡視了解學生使用方法的情況。
組織交流：你是怎樣算的？結果是多少？
學生的演算法可能有：
①0.8+0.8+0.8=2.4元，
②0.8元=8角，8×3=24角=2.4元，
③0.8×3=2.4
④豎式，但對位不準確。
交流時，可讓學生板演或指名說，教師板書。①②教師讓學生簡單說說理由，③④先讓學生說說做法，教師進行正確指導並板書正確做法。
提問：這個豎式和以前的豎式有什麼不同？（引導學生說出因數和積中都有小數。）
（二）接著出示（2）冬天買3千克西瓜要多少錢？（先列加法豎式計算，再列乘法豎式計算。）
學生按要求獨立進行計算。（做在書上。）
師生說說用加法怎樣算。（注意對位。）
組織交流乘法演算法：你是怎樣算的？
組織小組交流：你從計算過程中發現了什麼？（比較結果，比較對位，初步得出因數的小數有幾位，積的小數也有幾位。）
師：如果用一個三位小數乘3，積會是幾位數？如果用一個四位小數去乘呢？
[設計意圖]使學生在用多種方法解決問題的過程中初步了解積的小數位數和因數有關。
三、猜猜算算，歸納計算方法
出示4.76×12、2.8×53、25×0.103。
1、先讓學生猜一猜每道題的積是幾位數，再用計算器算一算，看猜想的是否正確。
2、組織小組討論：通過剛才的計算，你認為在計算小數乘整數時，可以怎樣確定積的小數位數？（學生自主討論。）
3、師生共同總結計算方法。（要求學生說出主要意思。）
[設計意圖]在初步體驗的基礎上通過猜想和驗證，自主得出計算的方法，要比傳統的做法效果好得多。
四、鞏固運用，完成「練一練」
1、指導完成第1題。
要求先說一說每題的積是幾位小數，再讓學生獨立計算。
（如果有學生提出0.90末尾的0可以省略，教師及時進行指導。如果沒有學生提出，教師直接引導。）
師小結化簡問題。
2、指導完成第2題。
先讓學生根據要求填一填。
全班交流並討論：各題的積是多少？各有幾位小數？你是怎樣確定積的小數位數的？
[設計意圖]讓學生從各自的數學實際出發，通過語言交際總結方法，溝通了舊知與新知之間的內在聯系，真正理解了小數乘整數的計算方法。
五、進行課堂練習
學生在教師的指導下完成練習十一1~3題。
（教師重點分析2、3題。）
六、實踐活動：爭當超市大贏家
安排學生以小組為單位，組長當主持兼營業員，其他組員拿著10元錢到組長那兒買東西，看誰買的東西最接近10元，花的時間最少。（根據實際時間機動安排。）
六、全課總結。
1、學習了什麼？
2、通過學習，你能說說小數乘整數與整數乘法有什麼不同嗎？
3、你認為怎樣能准確的確定積的小數點的位置？
Ⅹ 如何提高學生小學生計算正確性的教學案例
一、存在的現象
在一節四則混合運算應用題的復習課上，我共讓8位學生上台板演，但結果讓人大跌眼鏡：8位學生式子全部正確，但有7位學生的計算結果錯了，而且這7位學生根本不是學困生，有些甚至是成績比較好的學生。事後我與辦公室的同事聊起了這件事，大家都有同感：現在學生的計算能力的確差多了。在參加區教研室組織的新教材研討會時，與會的許多教師都談到類似的問題。由此看來，學生的計算能力薄弱，不僅僅是我所遇到的困難，或許是整個數學教學中的普遍現象。
二、思考
《小學數學課程標准》將「合理、准確、迅速的運算能力」作為四大基本能力之一鮮明地提出來。由此不難看出運算能力在學生數學綜合能力中的地位和作用。
培養學生准確而迅速的計算能力,是小學數學教學中的一項重要而艱巨的任務，也是小學數學教師在教學中必須努力完成的重要任務，更是學生學好數學的基礎。
因此，作為數學教師，一定要認真分析、准確找出學生計算能力弱的原因，以便對症下葯，確保教學質量。
三、調查
經過一個月的校內調查，在同事的協助下，我們總結出學生的計算錯誤主要有以下幾種情況：
1.習慣不好，粗心大意
（1）題目抄錯。如將「÷」看成「＋」；將「0.93」寫成「0.98」；將「645」誤寫成「654」等。
（2）答案抄錯。如把驗算的結果抄寫成計算的結果，或者算對了結果卻寫錯了等。
還有的學生書寫不規范，導致數字變形，就把變形了的數字看成其他數字，以致出錯。
2.口算不強，基礎較弱
如20以內加減口算不熟練，造成在完成進位加和退位減時出錯較多。有些學生的乘法口訣還不能熟練背誦，導致試商出錯。
3.算理模糊，張冠李戴
如：857－298＝857－300－2＝557－2＝555，已經從 857 中多減2了，應該加上2；再如，在教學小數加減法時，我們常強調小數點要對齊，但學生在學習小數乘法時，常常就把末位對齊變成小數點對齊了。
4.態度不端正，求快出錯
部分學生由於懶惰，只求完成任務，不仔細審題，從而造成錯誤，如單位未統一、用錯公式或未挖掘題意中的隱含條件等。另有部分學生一味求快，急於求成，導致運算錯誤。
四、對策
我們根據以上的原因，制定了相應的措施，以對症下葯，解決實際問題。
1.興趣引路，提升計算慾望
要培養學生的計算能力，教師首先要激發學生的計算興趣，使學生樂於計算。我以介紹中外數學家的典型事例、在計算題的教學中創設學生感興趣的情境、開展計算比賽活動等形式來激發學生計算的興趣，收到了比較好的效果。同時，改善評價的方法，像分小組競賽、個人加分、評選計算標兵、計算不出錯的免去當天晚上的家庭作業等方法，也確實調動了學生的積極性，使他們在整個數學學習過程中產生了不同的感受。當計算出現錯誤時，學生會產生自責感；當自己找到錯誤的原因時，他們會有喜悅感；當計算正確時，他們會產生成功感；當連續幾次正確率在100%時，他們會產生自豪感……這些不同的感受都會從他們的言行中表現出來，更加增強了他們正確計算的慾望。
2.訓練口算，提高計算能力
口算是估算和筆算的基礎。口算的速度、正確與否直接影響到計算能力的提高。我們在練口算時，要注重引導學生理解口算的算理，堅持做到「節節有口算，天天練口算」，使學生逐步達到熟練的程度。我們在每次訓練中都有明確的目的、恰當的要求，注重形式的多樣性，較好地激發了學生練口算的積極性。
3.優化策略，強化計算方法
在教學中，教師要做好必要的引導與示範。首先要弄清算理。計算教學最忌諱重結果輕思維、重法則輕算理的做法。在教學中，我始終堅持不僅讓學生知道怎樣算，而且讓他們知道為什麼這樣算。這樣，既使學生明白了算理，又能把所學知識前後融會貫通。其次，要培養學生科學有效的思考方法。科學有效的思考方法不僅可以節省時間，而且能提高計算的准確率。訓練時，我讓學生看題目，想演算法，選擇正確科學的計算方法；做完後，讓學生交流自己的思維過程，並給予及時糾正和補充，從而讓學生學會科學的計算方法。同時，我將計算題型進行歸類，讓學生一天練一個類型，隔天鞏固練一題。這樣有的放矢，進行有針對性的練習，有利於學生掌握計算方法，形成計算技能。
4.日常入手，培養計算習慣
良好的計算習慣是提高計算正確率的前提和保證。因此，教師要注意培養學生養成良好的計算習慣。首先，教師要教育學生作業認真、仔細、書寫整潔，對計算的結果自覺檢查。必須注意，課堂計算時，教師絕對不要提「看誰算得快」的要求；否則，學生往往是只圖快，不求對，久而久之，容易養成不良的習慣。其次，教師要做好表率。平時板書、批改作業時，字跡一定要規范整潔，以便對學生起到潛移默化的作用。第三，要提出明確的要求，發動家長做好配合。如在家庭作業中，發現孩子有錯題，可讓家長幫助孩子找到錯誤的原因，再訂正到糾錯本上。
培養學生的計算能力，並不是一朝一夕的事。只要我們善於做計算教學的有心人，就能有效地提高學生的計算能力，為學生的數學學習插上騰飛的翅膀。