① 遺傳演算法
遺傳演算法是從代表問題可能潛在解集的一個種群開始的，而一個種群則由經過基因編碼的一定數目的個體組成。每個個體實際上是染色體帶有特徵的實體。染色體作為遺傳物質的主要載體，即多個基因的集合，其內部表現（即基因型）是某種基因的組合，它決定了個體形狀的外部表現，如黑頭發的特徵是由染色體中控制這一特徵的某種基因組合決定的。因此，在一開始需要實現從表現型到基因型的映射即編碼工作。由於仿照基因編碼的工作很復雜，我們往往進行簡化，如二進制編碼。初始種群產生之後，按照適者生存和優勝劣汰的原理，逐代（generation）演化產生出越來越好的近似解。在每一代，根據問題域中個體的適應度（fitness）大小挑選（selection）個體，並藉助於自然遺傳學的遺傳運算元（genetic operators）進行組合交叉（crossover）和變異（mutation），產生出代表新的解集的種群。這個過程將導致種群自然進化一樣的後生代種群比前代更加適應環境，末代種群中的最優個體經過編碼（decoding），可以作為問題近似最優解。
5.4.1 非線性優化與模型編碼
假定有一組未知參量
xi（i=1，2，…，M）
構成模型向量m，它的非線性目標函數為Φ（m）。根據先驗知識，對每個未知量都有上下界αi及bi，即αi≤x≤bi，同時可用間隔di把它離散化，使
di=（bi-αi）/N （5.4.1）
於是，所有允許的模型m將被限制在集
xi=αi+jdi（j=0，1，…，N） （5.4.2）
之內。
通常目標泛函（如經濟學中的成本函數）表示觀測函數與某種期望模型的失擬，因此非線性優化問題即為在上述限制的模型中求使Φ（m）極小的模型。對少數要求擬合最佳的問題，求目標函數的極大與失擬函數求極小是一致的。對於地球物理問題，通常要進行殺重離散化。首先，地球模型一般用連續函數表示，反演時要離散化為參數集才能用於計算。有時，也將未知函數展開成已知基函數的集，用其系數作為離散化的參數集xi，第二次離散化的需要是因為每一個未知參數在其變化范圍內再次被離散化，以使離散模型空間最終包含著有限個非線性優化可選擇的模型，其個數為
地球物理數據處理教程
其中M為未知參數xi的個數。由此式可見，K決定於每個參數離散化的間隔di及其變化范圍（αi，bi），在大多數情況下它們只能靠先驗知識來選擇。
一般而言，優化問題非線性化的程度越高，逐次線性化的方法越不穩定，而對蒙特卡洛法卻沒有影響，因為此法從有限模型空間中隨機地挑選新模型並計算其目標函數 Φ（m）。遺傳演算法與此不同的是同時計算一組模型（開始時是隨機地選擇的），然後把它進行二進制編碼，並通過繁殖、雜交和變異產生一組新模型進一步有限的模型空間搜索。編碼的方法可有多種，下面舉最簡單的例說明之，對於有符號的地球物理參數反演時的編碼方式一般要更復雜些。
假設地球為有三個水平層的層次模型，含層底界面深度hj（j=1，2，3）及層速度vj（j=1，2，3）這兩組參數。如某個模型的參數值為（十進制）：
h1=6，h2=18，h3=28，單位為10m
v1=6，v2=18，v3=28，單位為 hm/s
按正常的二進制編碼法它們可分別用以下字元串表示為：
地球物理數據處理教程
為了減少位元組，這種編碼方式改變了慣用的單位制，只是按精度要求（深度為10m，波速為hm/s）來規定參數的碼值，同時也意味著模型空間離散化間距di都規格化為一個單位（即10m，或hm/s）。當然，在此編碼的基礎上，還可以寫出多種新的編碼字元串。例如，三參數值的對應位元組順序重排，就可組成以下新的二進制碼串：
地球物理數據處理教程
模型參數的二進制編碼是一種數學上的抽象，通過編碼把具體的非線性問題和生物演化過程聯系了起來，因為這時形成的編碼字元串就相當於一組遺傳基因的密碼。不僅是二進制編碼，十進制編碼也可直接用於遺傳演算法。根據生物系統傳代過程的規律，這些基因信息將在繁殖中傳到下一帶，而下一代將按照「適者生存」的原則決定種屬的發展和消亡，而優化准則或目標函數就起到了決定「適者生存」的作用，即保留失擬較小的新模型，而放棄失擬大的模型。在傳帶過程中用編碼表示的基因部分地交合和變異，即字元串中的一些子串被保留，有的改變，以使傳代的過程向優化的目標演化。總的來說，遺傳演算法可分為三步：繁殖、雜交和變異。其具體實現過程見圖5.8。
圖5.8 遺傳演算法實現過程
5.4.2 遺傳演算法在地震反演中的應用
以地震走時反演為例，根據最小二乘准則使合成記錄與實測數據的擬合差取極小，目標函數可取為
地球物理數據處理教程
式中：Ti，0為觀測資料中提取出的地震走時；Ti，s為合成地震或射線追蹤算出的地震走時；ΔT為所有合成地震走時的平均值；NA為合成地震數據的個數，它可以少於實測Ti，0的個數，因為在射線追蹤時有陰影區存在，不一定能算出合成數據Tj，0。利用射線追蹤計算走時的方法很多，參見上一章。對於少數幾個波速為常數的水平層，走時反演的參數編碼方法可參照上一節介紹的分別對深度和速度編碼方法，二進制碼的字元串位數1不會太大。要注意的是由深度定出的字元串符合數值由淺到深增大的規律，這一約束條件不應在雜交和傳代過程中破壞。這種不等式的約束（h1＜h2＜h3…）在遺傳演算法中是容易實現的。
對於波場反演，較方便的做法是將地球介質作等間距的劃分。例如，將水平層狀介質細分為100個等厚度的水平層。在上地殼可假定波速小於6400 m/s（相當於解空間的硬約束），而波速空間距為100m/s，則可將波速用100m/s為單位，每層用6位二進制字元串表示波速，地層模型總共用600位二進制字元串表示（l=600）。初始模型可隨機地選取24～192個，然後通過繁殖雜交與變異。雜交概率在0.5～1.0之間，變異概率小於0.01。目標函數（即失擬方程）在頻率域可表示為
地球物理數據處理教程
式中：P0（ωk，vj）為實測地震道的頻譜；ωk為角頻率；vj為第j層的波速；Ps（ωk，vj）為相應的合成地震道；A（ωk）為地震儀及檢波器的頻率濾波器，例如，可取
A（ω）=sinC4（ω/ωN） （5.4.6）
式中ωN為Nyquist頻率，即ωN=π/Δt，Δt為時間采樣率。參數C為振幅擬合因子，它起到合成與觀測記錄之間幅度上匹配的作用。C的計算常用地震道的包絡函數的平均比值。例如，設E［］為波動信號的包絡函數，可令
地球物理數據處理教程
式中：tmax為包絡極大值的對應時間；J為總層數。包絡函數可通過復數道的模擬取得。
用遺傳演算法作波速反演時失擬最小的模型將一直保存到迭代停止。什麼時候停止傳代還沒有理論上可計算的好辦法，一般要顯示解空間的搜索范圍及局部密度，以此來判斷是否可以停止傳代。值得指出的是，由（5.4.4）和（5.4.5）式給出的目標函數對於有誤差的數據是有問題的，反演的目標不是追求對有誤差數據的完美擬合，而是要求出准確而且解析度最高的解估計。
遺傳演算法在執行中可能出現兩類問題。其一稱為「早熟」問題，即在傳代之初就隨機地選中了比較好的模型，它在傳代中起主導作用，而使其後的計算因散不開而白白浪費。通常，增加Q值可以改善這種情況。另一類問題正相反，即傳相當多代後仍然找不到一個特別好的解估計，即可能有幾百個算出的目標函數值都大同小異。這時，最好修改目標函數的比例因子（即（5.4.5）式的分母），以使繁殖概率Ps的變化范圍加大。
對於高維地震模型的反演，由於參數太多，相應的模型字元串太長，目前用遺傳演算法作反演的計算成本還嫌太高。實際上，為了加快計算，不僅要改進反演技巧和傳代的控制技術，而且還要大幅度提高正演計算的速度，避免對遺傳演算法大量的計算花費在正演合成上。
② c++遺傳演算法的編碼解解碼問題
#include<iostream>
using namespace std;
float transVaul(char *buf);
int main()
{
char buf[21] = "";
float arr[20] = { 0 };
cout<<"輸入20位基因編碼：\n";
//比如11110000111100001111
//輸入很粗糙，只是為了演示程序執行
for (int i = 0; i < 20; i++)
{
cout << i + 1 << "：\t";
memset(buf,0,21);
cin >> buf;
arr[i] = transVaul(buf);
}
cout << "對應的十進制是：\n";
for (int j = 0; j < 20; j++)
printf("%f\n",arr[j]);
return 0;
}
float transVaul(char *buf)
{
float score = 0;
unsigned *pt = (unsigned *)(&score);
for (int i = 0; i < 20; i++)
{
*pt|=(buf[i] - 48);
*pt <<= 1;
}
*pt=*pt <<2|0x3f800000;
return score-1;
}
③ 遺傳演算法在求解TSP問題中是如何編碼解碼的 二進制如何編碼 如何求解
路徑表示是按照城市的訪問順序排列的一種編碼方式，是最自然、簡單和符合邏輯的表示方法。然而，除非初始基因是固定的，否則這種編碼方式不具備唯一性。例如，旅程（5-1-7-8-9-4-6-2-3）與（1-7-8-9-4-6-2-3-5）表示的是同一條旅程，因為路徑表示法是遍歷了每一個節點，所以不會產生子迴路。
考慮到此次研究對象的初始基因是固定的，不會出現漏選，所以運用這種編碼方法。
初始種群可以隨機產生，也可以通過某種演算法生成，但需要保證群體的多樣性。在種群初始化時，需要可慮以下幾個方面的因素：
1、根據問題固有的知識，設法把握最優解所佔的空間在整個問題空間中的分布范圍，然後，在次分布范圍內設定初始群體。
2、隨機生成一定數目的個體，然後從中挑選出最好的個體加入群體。這一過程不斷進行迭代，直到初始種群中個體數達到了預先確定的規模。
親和度設置為1/f f為總路徑長度
此後根據城市序號在進行選擇，交叉，變異即可
④ 遺傳演算法的編碼方式誰能詳細介紹下謝謝
假如你想要編碼為x，設x的范圍是，二進制編碼長度為10，那二進解碼方式是：x*（max-min)/1023,這個不用開始編碼，開始你可以用rand(n,10)產生n個樣本的隨機數，然後優化即可。
不是能把「數學模型中的目標函數和每一條約束函數分別編程Matlab里的M文件」，是你用遺傳演算法就必須要編進去，電腦怎麼知道往哪個方向優化是好的，要不把你郵箱留下，我給你發個尋求最大值的遺傳演算法。
⑤ 遺傳演算法 怎麼對每個個體進行解碼
看你如何進行編碼操作了……解碼操作是編碼操作的逆運算
⑥ 遺傳演算法解碼問題， 解碼是只針對二進制編碼還是說所有的遺傳演算法都得解碼呢。解碼到底是個什麼過程。
應該說所有的遺傳演算法都得編碼、解碼，遺傳演算法是模擬生物遺傳和進化過程，交叉是遺傳演算法的核心操作。交叉過程就是二進制數據之間的運算操作，例如;與，或，異或……編碼目的是實現從表現型到基因型的映射，便於遺傳操作；然後通過適應度函數選擇合適下一代，依次迭代，直到達到合適子代。此時所求的子代還是二進制，因此必須再通過解碼將子代映射到表現型。
⑦ 遺傳演算法解碼程序誰能幫我解釋一下
string當中存的是基因序列，比如110011,每一位用一個字元類型char存儲。point是偏移量，意思是給出開始解碼的位置，比如整個序列可能是1111000,但是我只想從第四位開始解碼，那就變成了1000。*pointer - '0'是把字元型轉換成整形，這個不用管它。 decimal+=(*pointer-'0')<<(length-1-i);就是將2進制轉換成十進制，用的是移位操作，這個是C語言特有的。
⑧ 遺傳演算法的迭代次數是怎麼確定的，與什麼有關
1. 遺傳演算法簡介
遺傳演算法是用於解決最優化問題的一種搜索演算法，演算法的整體思路是建立在達爾文生物進化論「優勝劣汰」規律的基礎上。它將生物學中的基因編碼、染色體交叉、基因變異以及自然選擇等概念引入最優化問題的求解過程中，通過不斷的「種群進化」，最終得到問題的最優解。
2. 遺傳演算法實現步驟
在講下面幾個基於生物學提出的概念之前，首先我們需要理解為什麼需要在最優化問題的求解中引入生物學中的各種概念。
假設我們需要求一個函數的最大值，但這個函數異常復雜以至於無法套用一般化的公式，那麼就會想到：如果可以將所有可能的解代入方程，那麼函數最大值所對應的那個解就是問題的最優解。但是，對於較復雜的函數來說，其可能的解的個數的數量級是我們所無法想像的。因此，我們只好退而求其次，只代入部分解並在其中找到最優解。那麼這樣做的核心就在於如何設定演算法確定部分解並去逼近函數的最優解或者較好的局部最優解。
遺傳演算法就是為了解決上述問題而誕生的。假設函數值所對應的所有解是一個容量超級大的種群，而種群中的個體就是一個個解，接下去遺傳演算法的工作就是讓這個種群中的部分個體去不斷繁衍，在繁衍的過程中一方面會發生染色體交叉而產生新的個體。另一方面，基因變異也會有概率會發生並產生新的個體。接下去，只需要通過自然選擇的方式，淘汰質量差的個體，保留質量好的個體，並且讓這個繁衍的過程持續下去，那麼最後就有可能進化出最優或者較優的個體。這么看來原來最優化問題居然和遺傳變異是相通的，而且大自然早已掌握了這樣的機制，這著實令人興奮。為了將這種機制引入最優化問題並利用計算機求解，我們需要將上述提到的生物學概念轉化為計算機能夠理解的演算法機制。
下面介紹在計算機中這種遺傳變異的機制是如何實現的：
基因編碼與解碼：
在生物學中，交叉與變異能夠實現是得益於染色體上的基因，可以想像每個個體都是一串超級長的基因編碼，當兩個個體發生交叉時，兩條基因編碼就會發生交換，產生的新基因同時包含父親和母親的基因編碼。在交叉過程中或者完成後，某些基因點位又會因為各種因素發生突變，由此產生新的基因編碼。當然，發生交叉和變異之後的個體並不一定優於原個體，但這給了進化（產生更加優秀的個體）發生的可能。
因此，為了在計算機里實現交叉和變異，就需要對十進制的解進行編碼。對於計算機來說其最底層的語言是由二進制0、1構成的，而0、1就能夠被用來表示每個基因點位，大量的0、1就能夠表示一串基因編碼，因此我們可以用二進制對十進制數進行編碼，即將十進制的數映射到二進制上。但是我們並不關心如何將十進制轉換為二進制的數，因為計算機可以隨機生成大量的二進制串，我們只需要將辦法將二進制轉化為十進制就可以了。
二進制轉換為十進制實現方式：
假設，我們需要將二進制映射到以下范圍：
首先，將二進制串展開並通過計算式轉化為[0,1]范圍內的數字：
將[0,1]范圍內的數字映射到我們所需要的區間內：
交叉與變異：
在能夠用二進制串表示十進制數的基礎上，我們需要將交叉與變異引入演算法中。假設我們已經獲得兩條二進制串（基因編碼），一條作為父親，一條作為母親，那麼交叉指的就是用父方一半的二進制編碼與母方一半的二進制編碼組合成為一條新的二進制串（即新的基因）。變異則指的是在交叉完成產生子代的過程中，二進制串上某個數字發生了變異，由此產生新的二進制串。當然，交叉與變異並不是必然發生的，其需要滿足一定的概率條件。一般來說，交叉發生的概率較大，變異發生的概率較小。交叉是為了讓演算法朝著收斂的方向發展，而變異則是為了讓演算法有幾率跳出某種局部最優解。
自然選擇：
在成功將基因編碼和解碼以及交叉與變異引入演算法後，我們已經實現了讓演算法自動產生部分解並優化的機制。接下去，我們需要解決如何在演算法中實現自然選擇並將優秀的個體保留下來進而進化出更優秀的個體。
首先我們需要確定個體是否優秀，考慮先將其二進制串轉化為十進制數並代入最初定義的目標函數中，將函數值定義為適應度。在這里，假設我們要求的是最大值，則定義函數值越大，則其適應度越大。那是否在每一輪迭代過程中只需要按照適應度對個體進行排序並選出更加優秀的個體就可以了呢？事實上，自然選擇的過程中存在一個現象，並沒有說優秀的個體一定會被保留，而差勁的個體就一定被會被淘汰。自然選擇是一個概率事件，越適應環境則生存下去的概率越高，反之越低。為了遵循這樣的思想，我們可以根據之前定義的適應度的大小給定每個個體一定的生存概率，其適應度越高，則在篩選時被保留下來的概率也越高，反之越低。
那麼問題就來了，如何定義這種生存概率，一般來說，我們可以將個體適應度與全部個體適應度之和的比率作為生存概率。但我們在定義適應度時使用函數值進行定義的，但函數值是有可能為負的，但概率不能為負。因此，我們需要對函數值進行正數化處理，其處理方式如下：
定義適應度函數：
定義生存概率函數：
註：最後一項之所以加上0.0001是因為不能讓某個個體的生存概率變為0，這不符合自然選擇中包含的概率思想。
3. 遺傳算例
在這里以一個比較簡單的函數為例，可以直接判斷出函數的最小值為0，最優解為(0，0)
若利用遺傳演算法進行求解,設定交叉概率為0.8，變異概率為0.005，種群內個體數為2000，十進制數基因編碼長度為24，迭代次數為500次。
從遺傳演算法收斂的動態圖中可以發現，遺傳演算法現實生成了大量的解，並對這些解進行試錯，最終收斂到最大值，可以發現遺傳演算法的結果大致上與最優解無異，結果圖如下：
4. 遺傳演算法優缺點
優點：
1、 通過變異機制避免演算法陷入局部最優，搜索能力強
2、 引入自然選擇中的概率思想，個體的選擇具有隨機性
3、 可拓展性強，易於與其他演算法進行結合使用
缺點：
1、 遺傳演算法編程較為復雜，涉及到基因編碼與解碼
2、 演算法內包含的交叉率、變異率等參數的設定需要依靠經驗確定
3、 對於初始種群的優劣依賴性較強
⑨ 遺傳演算法的編碼方法有幾種
常用的編碼介紹
1、二進制編碼：
（1）定義：二進制編碼方法是使用二值符號集{0,1}，它所構成的個體基因型是一個二進制編碼符號串。二進制編碼符號串的長度與問題所要求的求解精度有關。
（2）舉例：0≤x≤1023,精度為1,m表示二進制編碼的長度。則有建議性說法：使
2m-1≤1000（跟精度有關）≤2m-1。取m=10
則X:0010101111就可以表示一個個體，它所對應的問題空間的值是x=175。
（3）優缺點
優點：符合最小字元集原則，便於用模式定理分析；
缺點：連續函數離散化時的映射誤差。
2、格雷碼編碼
（1）定義：格雷碼編碼是其連續的兩個整數所對應的編碼之間只有一個碼位是不同的，其餘碼位完全相同。它是二進制編碼方法的一種變形。
十進制數0—15之間的二進制碼和相應的格雷碼分別編碼如下。
二進制編碼為：0000，0001，0010，001
1，0100。0101，0110，0111，
1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111；
格雷碼編碼為：0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100，
1100，1101，1111，1110，1010，1011，1001，1000。
（2）舉例：對於區間[0。1023]中兩個鄰近的整數X1=175和X2=176，若用長度為10位的二進制編碼，可表示為X11：0010101111和X12
0010110000，而使用同樣長度的格雷碼，它們可分別表示為X21：0010101111和X22：0010101000。
（3）優點：增強了遺傳演算法的局部搜索能力，便於連續函數的局部控制項搜索。
3、浮點數(實數)編碼
（1）定義：浮點數編碼是指個體的每個基因值用某一范圍內的一個浮點數來表示，而個體的編碼長度等於其決策變數的個數。因為這種編碼方法使用的決策變數的真實值，也稱之為真值編碼方法。
（2）舉例：
（3）優點：實數編碼是遺傳演算法中在解決連續參數優化問題時普遍使用的一種編碼方式，具有較高的精度，在表示連續漸變問題方面具有優勢。
4、排列編碼
排列編碼也叫序列編碼，是針對一些特殊問題的特定編碼方式。排序編碼使問題簡潔，易於理解。該編碼方式將有限集合內的元素進行排列。若集合內包含m個元素，則存在m!種排列方法，當m不大時，m!也不會太大，窮舉法就可以解決問題。當m比較大時，m!就會變得非常大，窮舉法失效，遺傳演算法在解決這類問題上具有優勢。如解決TSP問題時，用排列編碼自然、合理。
5、其它編碼方式
多參數級聯編碼等