分式的乘法除法運演算法則

① 什麼是分式的乘除

一、分式的乘法：

兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd 。

二、分式的除法：

(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc 。

(2).除以一個分式，等於乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c 。

三、分式的乘法，分子相乘做分子，分母相乘做分母；分式的除法，除以一個分數，等於乘以這個分數的倒數。

計算如下：

（1）（-b²c/3a）*9a²/2bc²

=（-b²c/1）*（3a/2bc²）

=（-b）*（3a/2c）

= -3ab/2c

（2）（a-b）/（2a+2b）*（a²+b²）/（a²-b²）

=(a-b)/2（a+b）*（a²+b²）/(a+b)(a-b)

=(a-b)/2(a+b)*（a²+b²）/(a+b)(a-b)

=(a²+b²)/2(a+b)²

(1)分式的乘法除法運演算法則擴展閱讀：

分式乘除法的運算，歸根到底是乘法運算，由乘法法則，應先把分子、分母分別相乘，化成一個分式後再進行約分，但在實際演算時，這樣做有時顯得繁瑣，因此，可根據情況約分，再相乘。

分式的乘除運算，當分子和分母是多項式時，一般應先進行因式分解，再約分，把分子和分母中含有同一字母的多項式按降冪（或升冪）排列後，容易看出分子與分母的公因式，便於約分。

② 分數的乘除法怎麼算

分數乘除法包括分數乘法和分數除法。分數乘法指分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分，分子不能和分母乘。分數除法是用被除數乘上除數的倒數的計算方式，來得出結果。分數乘除法運用乘除法則、倒數來計算。分數乘除法結果要求化為最簡。

分數乘法定義：

1、分數乘整數：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積做分子，能約分（化簡）的要約分（化簡)。

例1：4÷5×3=(4×3)÷5=12÷5

例2：3÷22×2=(3×2)÷22=3÷11

2、分數乘分數：分數乘分數，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。能約分（化簡）的要約分（化簡）。

例1：4÷5×3÷5=(4×3)÷(5×5)=12÷25

例2：4÷5×4÷5=(4×4)÷(5×5)=16÷25

分數除法定義：

1、分數除以整數：分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後不是最簡分數要化成最簡分數。

例1：3÷22÷2=3÷22×1÷2=3÷44

例2：3÷22÷7=3÷22×1÷7=3÷154

2、整數除以分數：分數除法換算成分數乘法。一個分數除另一個分數等於乘以這個分數的倒數，整數可以化成分母為1的假分數。

例：21÷1÷5=21×5=105

分數乘法計算：

分數乘法是一種數學運算方法。其運算規則為：

1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。

2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。

3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。

4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。

5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。

分數除法法則：

甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。a除以b（b不等於0），等於a乘以b的倒數，將除數分子分母對調後，再分子分母分別用式子表示(a/b)/(c/d)=(a/b)(d/c)=ad/bc。比如三分之二除以三分之一，把後面那個，也就是三分之一分子做分母，分母做分子，成了一分之三，在用三分之二乘以一分之三等於2。除以一個數（0除外），等於乘這個數的倒數。

分數簡介：

分數是用分式（分數式）表達成a/b（其中a、b均為整數，且b不等於0，例如：1/2）之有理數。在上式之中，b稱為分母而a稱為分子，可視為某件事物平均分成b份中佔a分，讀作「b分之a」。中間的線稱為分線或分數線。有時人們會用a/b來表示分數。分數這個概念和除法、比例很相似，分數是一種值，除法較重視計算，比例重視兩件事物之間的比較。若a及b為整數，則除了有餘數的計算之外，除法和分數得出來的結果都相同。

分數加減法計算：

計算相同分母的分數加減法是把分子相加減，分母不變；計算出的結果能約分的要約分，化成最簡分數。計算異分母的分數加減法，首先通分將分數化成分母是算式中異分母的最小公倍數的那個數，之後按照同分母的分數加減法進行計算。

③ 分式的乘除法概念是什麼

分式的乘除法概念：
1、分式的乘法法則：
兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd 。
2、分式的除法法則：
(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc 。
(2).除以一個分式，等於乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c 。

④ 分式的乘除

分式乘法法則為分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，並將乘積化為既約分式或整式。

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘；除以一個分式，等於乘以這個分式的倒數。

分式乘除法的運算，歸根到底是乘法運算，由乘法法則，應先把分子、分母分別相乘，化成一個分式後再進行約分，但在實際演算時，這樣做有時顯得繁瑣，因此可根據情況約分後再相乘。

(4)分式的乘法除法運演算法則擴展閱讀：

分式乘除注意事項：

分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理，當然簡單的分式之分子分母可直接乘方。

注意混合運算中應先算括弧，再算乘方，然後乘除，最後算加減。

如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式，如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。

⑤ 分式的乘、除法法則．（1）乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為______，分母的積作為______；（2）除法

（1）乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為分子，分母的積作為分母；
故答案為：分子，分母；

（2）除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘；
故答案為：顛倒，相乘；

（3）字母表示：

⑥ 分式的運演算法則

分數的運演算法則：

1．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

2．分數乘整數法則：用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

3．分數乘分數法則：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

4．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。

5．一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。

6．分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

7．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

拓展資料：

一般地，如果A、B（B不等於零）表示兩個整式，且B中含有字母，那麼式子A / B 就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母。分式是不同於整式的一類代數式，分式的值隨分式中字母取值的變化而變化。

定義

形如的形式，關鍵要滿足：分式的分母中必須含有字母，分子分母均為整式。無需考慮該分式是否有意義，即分母是否為零。由於字母可以表示不同的數，所以分式比分數更具有一般性。

方法：數看結果，式看形。

分式條件

1. 分式有意義條件：分母不為0。

2.分式值為0條件：分子為0且分母不為0。

3.分式值為正(負)數條件：分子分母同號得正，異號得負。

4.分式值為1的條件：分子=分母≠0。

5.分式值為-1的條件：分子分母互為相反數，且都不為0。

代數式分類

整式和分式統稱為有理式。

帶有根號且根號下含有字母的式子叫做無理式。

無理式和有理式統稱代數式。

⑦ 分數的加減乘除運演算法則是什麼

分數加、減計演算法則：

1、分母相同時,只把分子相加、減,分母不變；

2、分母不相同時,要先通分成同分母分數再相加、減。

分數乘法法則：

把各個分數的分子乘起來作為分子,各個分數的分母相乘起來作為分母,（即乘上這個分數的倒數）,然後再約分。

分數的除法法則：

1、用被除數的分子與除數的分母相乘作為分子；

2、用被除數的分母與除數的分子相乘作為分母。

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分數的意義

一個物體，一個圖形，一個計量單位，都可看作單位「1」。把單位「1」平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。

在分數里，表示把單位「1」平均分成多少份的叫做分母，表示有這樣多少份的叫做分子；其中的一份叫做分數單位。

百分數與分數的區別：

1、意義不同，百分數只表示兩個數的倍比關系，不能帶單位名稱；分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具體數時可帶單位名稱。

2、百分數不可以約分，而分數一般通過約分化成最簡分數。

3、任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數並不都具有百分數的意義。

4、應用范圍的不同，百分數在生產和生活中，常用於調查、統計、分析和比較，而分數常常在計算、測量中得不到整數結果時使用。