㈠ ACM 演算法超難題目
出題人的表達能力太差，題目敘述得很糟糕，最後兩個例子也錯了
比較好的敘述是，輸入n，輸出從0到32中取6項按字典序排序下的第n個組合（從第0個組合0,1,2,3,4,5開始計）
這種談不上什麼難題，只不過是入門級的問題
在給定前k項的（記第k項為m）情況下餘下的項共有C(32-m,6-k)種情況，這里C(x,y)表示x取y的組合數，以此編程即可
給你一個例子
#include<stdio.h>
intbinom(intn,intm)
{
inti,c=1;
if(2*m>n)
n=n-m;
for(i=1;i<=m;i++)
c=c*(n+1-i)/i;
returnc;
}
intmain()
{
inti,n;
intA[6]={-1};
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
n++;
if(n<=0||n>binom(33,6))
{
printf("Invalidinput ");
continue;
}
for(i=1;i<=5;i++)
{
for(A[i]=A[i-1]+1;;A[i]++)
{
intt=binom(32-A[i],6-i);
if(n>t)
n-=t;
else
break;
}
printf("%d,",A[i]);
}
printf("%d ",A[i-1]+n);
}
return0;
}
㈡ 世界上最難的23道數學題是什麼
1938年，哥德爾證明了連續統假設和世界公認的策梅洛–弗倫克爾集合論公理系統的無矛盾性。1963年，美國數學家科亨證明連續假設和策梅洛–倫克爾集合論公理是彼此獨立的。因此，連續統假設不能在策梅洛–弗倫克爾公理體系內證明其正確性與否。希爾伯特第1問題在這個意義上已獲解決。2．算術公理的相容性 歐幾里得幾何的相容性可歸結為算術公理的相容性。希爾伯特曾提出用形式主義計劃的證明論方法加以證明。1931年，哥德爾發表的不完備性定理否定了這種看法。1936年德國數學家根茨在使用超限歸納法的條件下證明了算術公理的相容性。1988年出版的《中國大網路全書》數學卷指出，數學相容性問題尚未解決。3．兩個等底等高四面體的體積相等問題。問題的意思是，存在兩個等邊等高的四面體，它們不可分解為有限個小四面體，使這兩組四面體彼此全等。M.W.德恩1900年即對此問題給出了肯定解答。4．兩點間以直線為距離最短線問題。此問題提得過於一般。滿足此性質的幾何學很多，因而需增加某些限制條件。1973年，蘇聯數學家波格列洛夫宣布，在對稱距離情況下，問題獲得解決。《中國大網路全書》說，在希爾伯特之後，在構造與探討各種特殊度量幾何方面有許多進展，但問題並未解決。5．一個連續變換群的李氏概念，定義這個群的函數不假定是可微的這個問題簡稱連續群的解析性，即：是否每一個局部歐氏群都有一定是李群？中間經馮?諾伊曼（1933，對緊群情形）、龐德里亞金（1939，對交換群情形）、謝瓦莢（1941，對可解群情形）的努力，1952年由格利森、蒙哥馬利、齊賓共同解決，得到了完全肯定的結果。6．物理學的公理化 希爾伯特建議用數學的公理化方法推演出全部物理，首先是概率和力學。1933年，蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫實現了將概率論公理化。後來在量子力學、量子場論方面取得了很大成功。但是物理學是否能全盤公理化，很多人表示懷疑。
7.某些數的無理性與超越性 1934年，A.O.蓋爾方德和T.施奈德各自獨立地解決了問題的後半部分，即對於任意代數數α≠0 ，1，和任意代數無理數β證明了αβ 的超越性。8．素數問題。包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孿生素數問題等。一般情況下的黎曼猜想仍待解決。哥德巴赫猜想的最佳結果屬於陳景潤（1966），但離最解決尚有距離。目前孿生素數問題的最佳結果也屬於陳景潤。9．在任意數域中證明最一般的互反律。該問題已由日本數學家高木貞治（1921）和德國數學家E.阿廷（1927）解決。10．丟番圖方程的可解性。能求出一個整系數方程的整數根，稱為丟番圖方程可解。希爾伯特問，能否用一種由有限步構成的一般演算法判斷一個丟番圖方程的可解性？1970年，蘇聯的IO.B.馬季亞謝維奇證明了希爾伯特所期望的演算法不存在。11． 系數為任意代數數的二次型。H.哈塞（1929）和C.L.西格爾（1936，1951）在這個問題上獲得重要結果。12． 將阿貝爾域上的克羅克定理推廣到任意的代數有理域上去 這一問題只有一些零星的結果，離徹底解決還相差很遠。13． 不可能用只有兩個變數的函數解一般的七次方程。七次方程的根依賴於3個參數a、b、c，即x=x （a，b，c）。這個函數能否用二元函數表示出來？蘇聯數學家阿諾爾德解決了連續函數的情形（1957），維士斯金又把它推廣到了連續可微函數的情形（1964）。但如果要求是解析函數，則問題尚未解決。14． 證明某類完備函數系的有限性。這和代數不變數問題有關。1958年，日本數學家永田雅宜給出了反例。15． 舒伯特計數演算的嚴格基礎一個典型問題是：在三維空間中有四條直線，問有幾條直線能和這四條直線都相交？舒伯特給出了一個直觀解法。希爾伯特要求將問題一般化，並給以嚴格基礎。現在已有了一些可計算的方法，它和代數幾何學不密切聯系。但嚴格的基礎迄今仍未確立。16． 代數曲線和代數曲線面的拓撲問題 這個問題分為兩部分。前半部分涉及代數曲線含有閉的分枝曲線的最大數目。後半部分要求討論的極限環的最大個數和相對位置，其中X、Y是x、y的n次多項式.蘇聯的彼得羅夫斯基曾宣稱證明了n=2時極限環的個數不超過3，但這一結論是錯誤的，已由中國數學家舉出反例（1979）。17． 半正定形式的平方和表示。一個實系數n元多項式對一切數組(x1,x2,…,xn) 都恆大於或等於0，是否都能寫成平方和的形式？1927年阿廷證明這是對的。18． 用全等多面體構造空間。由德國數學家比勃馬赫（1910）、莢因哈特（1928）作出部分解決。19． 正則變分問題的解是否一定解析。對這一問題的研究很少。C.H.伯恩斯坦和彼得羅夫斯基等得出了一些結果。20． 一般邊值問題 這一問題進展十分迅速，已成為一個很大的數學分支。目前還在繼續研究。21． 具有給定單值群的線性微分方程解的存在性證明。已由希爾伯特本人（1905）和H.羅爾（1957）的工作解決。22． 由自守函數構成的解析函數的單值化。它涉及艱辛的黎曼曲面論，1907年P.克伯獲重要突破，其他方面尚未解決。23． 變分法的進一步發展出。這並不是一個明確的數學問題，只是談了對變分法的一般看法。20世紀以來變分法有了很大的發展。
㈢ 超難計算題
[143547]
（數1×數2）+（數1×數3）+（數1×(數2+數3)-數2）
=（7×2）+（7×5）+（7×(2+5)-2）
=143547
㈣ 世界上最難的數學題到底是什麼
費馬最後定理
對於任意不小於3的正整數 ,x^n + y^n = z ^n 無正整數解
哥德巴赫猜想
對於任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和，即1+1問題
NP完全問題
是否存在一個確定性演算法，可以在多項式時間內，直接算出或是搜尋出正確的答案呢？這就是著名的NP=P？的猜想
霍奇猜想
霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合
龐加萊猜想
龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題
黎曼假設
德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼zeta函數ζ(s)的性態。著名的黎曼假設斷言，方程ζ(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上
楊－米爾斯存在性和質量缺口
納衛爾-斯托可方程的存在性與光滑性
BSD猜想
像樓下說的1+1=2 並不是什麼問題的簡稱 而就是根據皮亞諾定理得到的一個加法的基本應用，是可以簡單通過皮亞諾定理和自然數公理解決的
㈤ 一道超難算的計算題(用簡便演算法)
原式＝2006/（2006+2006/2007）
分數的分子分母同時除以2006，得
1/（1＋1/2007）＝2007/2008
㈥ 世界上最難的數學題
哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)
公元1742年6月7日德國的業余數學家哥德巴赫(Goldbach)寫信給當時的大數學家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想:
(a) 任何一個n �0�6 6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。
(b) 任何一個n �0�6 9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。
這就是著名的哥德巴赫猜想。從費馬提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如:
6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,
16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。
有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但驗格的數學證明尚待數學家的努力。目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理(Chen『s Theorem) �0�6 「任何充份大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。」 通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 「1 + 2 」的形式。
在陳景潤之前，關於偶數可表示為 s個質數的乘積 與t個質數的乘積之和(簡稱 「s + t 」問題)之進展情況如下:
1920年，挪威的布朗(Brun)證明了 「9 + 9 」。
1924年，德國的拉特馬赫(Rademacher)證明了 「7 + 7 」。
1932年，英國的埃斯特曼(Estermann)證明了 「6 + 6 」。
1937年，義大利的蕾西(Ricei)先後證明了 「5 + 7 」, 「4 + 9 」, 「3 + 15 」和「2 + 366 」。
1938年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了 「5 + 5 」。
1940年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了 「4 + 4 」。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了 「1 + c 」，其中c是一很大的自然 數。
1956年，中國的王元證明了 「3 + 4 」。
1957年，中國的王元先後證明了 「3 + 3 」和 「2 + 3 」。
1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩(BapoaH)證明了 「1 + 5 」，
中國的王元證明了 「1 + 4 」。
1965年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小維諾格拉多夫(BHHopappB)，及 義大利的朋比利(Bombieri)證明了 「1 + 3 」。
1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。
最終會由誰攻克 「1 + 1 」這個難題呢？現在還沒法預測。 圓周率圓周率簡介 圓周率是指平面上圓的周長與直徑之比。用希臘字母 π (讀「Pài」）表示。中國古代有圓率、周率、周等名稱。（在一般計算時π人們都把π這無限不循環小數化成3.14） 圓周率的歷史 古希臘歐幾里得《幾何原本》（約公元前3世紀初）中提到圓周率是常數，中國古算書《周髀算經》（ 約公元前2世紀）中有「徑一而周三」的記載，也認為圓周率是常數。歷史上曾採用過圓周率的多種近似值，早期大都是通過實驗而得到的結果，如古埃及紙草書（約公元前1700）中取π=（4/3）^4≒3.1604 。第一個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基米德，他在《圓的度量》（公元前3世紀）中用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界，從正六邊形開始，逐次加倍計算到正96邊形，得到(3+(10/71))<π<(3+(1/7)) ，開創了圓周率計算的幾何方法（亦稱古典方法，或阿基米德方法），得出精確到小數點後兩位的π值。 中國數學家劉徽在注釋《九章算術》（263年）時只用圓內接正多邊形就求得π的近似值，也得出精確到兩位小數的π值，他的方法被後人稱為割圓術。他用割圓術一直算到圓內接正192邊形。 南北朝時代數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的π值（約5世紀下半葉），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22／7。其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到，1625年發表於荷蘭工程師安托尼斯的著作中，歐洲稱之為安托尼斯率。 阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。德國數學家柯倫於1596年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。 無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π值表達式紛紛出現，π值計算精度也迅速增加。1706年英國數學家梅欽計算π值突破100位小數大關。1873 年另一位英國數學家尚可斯將π值計算到小數點後707位，可惜他的結果從528位起是錯的。到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。 電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。1949年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首次用計算機（ENIAC）計算π值，一下子就算到2037位小數，突破了千位數。1989年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷－2型和IBM－VF型巨型電子計算機計算出π值小數點後4.8億位數，後又繼續算到小數點後10.1億位數，創下新的紀錄。至今，最新紀錄是小數點後12411億位。 除π的數值計算外，它的性質探討也吸引了眾多數學家。1761年瑞士數學家蘭伯特第一個證明π是無理數。1794年法國數學家勒讓德又證明了π^2也是無理數。到1882年德國數學家林德曼首次證明了π是超越數，由此否定了困惑人們兩千多年的「化圓為方」尺規作圖問題。還有人對π的特徵及與其它數字的聯系進行研究。如1929年蘇聯數學家格爾豐德證明了e^π 是超越數等等。
圓周率的計算古今中外，許多人致力於圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數學家為這個神秘的數貢獻了無數的時間與心血。 十九世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢，十九世紀後，計算圓周率的世界紀錄頻頻創新。整個十九世紀，可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。 進入二十世紀，隨著計算機的發明，圓周率的計算有了突飛猛進。藉助於超級計算機，人們已經得到了圓周率的2061億位精度。 歷史上最馬拉松式的計算，其一是德國的Ludolph Van Ceulen，他幾乎耗盡了一生的時間，計算到圓的內接正262邊形，於1609年得到了圓周率的35位精度值，以至於圓周率在德國被稱為Ludolph數；其二是英國的威廉·山克斯，他耗費了15年的光陰，在1874年算出了圓周率的小數點後707位。可惜，後人發現，他從第528位開始就算錯了。 把圓周率的數值算得這么精確，實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果用魯道夫算出的35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否是循環小數。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數，1882年林德曼證明了圓周率是超越數後，圓周率的神秘面紗就被揭開了。 現在的人計算圓周率, 多數是為了驗證計算機的計算能力的，還有，就是為了興趣。 圓周率的運算方法古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。阿基米德用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；魯道夫用正262邊形得到了35位精度。這種基於幾何的演算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數學的發展，數學家們在進行數學研究時有意無意地發現了許多計算圓周率的公式。下面挑選一些經典的常用公式加以介紹。除了這些經典公式外，還有很多其它公式和由這些經典公式衍生出來的公式，就不一一列舉了。 1、馬青公式 π=16arctan1/5-4arctan1/239 這個公式由英國天文學教授約翰·馬青於1706年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1.4位的十進制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數，所以可以很容易地在計算機上編程實現。 還有很多類似於馬青公式的反正切公式。在所有這些公式中，馬青公式似乎是最快的了。雖然如此，如果要計算更多的位數，比如幾千萬位，馬青公式就力不從心了。 2、拉馬努金公式 1914年，印度天才數學家拉馬努金在他的論文里發表了一系列共14條圓周率的計算公式。這個公式每計算一項可以得到8位的十進制精度。1985年Gosper用這個公式計算到了圓周率的17,500,000位。 1989年，大衛·丘德諾夫斯基和格雷高里·丘德諾夫斯基兄弟將拉馬努金公式改良，這個公式被稱為丘德諾夫斯基公式，每計算一項可以得到15位的十進制精度。1994年丘德諾夫斯基兄弟利用這個公式計算到了4,044,000,000位。丘德諾夫斯基公式的另一個更方便於計算機編程的形式是： 3、AGM（Arithmetic-Geometric Mean）演算法 高斯-勒讓德公式： </B>這個公式每迭代一次將得到雙倍的十進制精度，比如要計算100萬位，迭代20次就夠了。1999年9月，日本的高橋大介和金田康正用這個演算法計算到了圓周率的206,158,430,000位，創出新的世界紀錄。 4、波爾文四次迭代式： </B>這個公式由喬納森·波爾文和彼得·波爾文於1985年發表，它四次收斂於圓周率。 5、ley-borwein-plouffe演算法 </B>這個公式簡稱BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe於1995年共同發表。它打破了傳統的圓周率的演算法，可以計算圓周率的任意第n位，而不用計算前面的n-1位。這為圓周率的分布式計算提供了可行性。 6、丘德諾夫斯基公式： 這是由丘德諾夫斯基兄弟發現的，十分適合計算機編程，是目前計算機使用較快的一個公式。以下是這個公式的一個簡化版本： 丘德諾夫斯基公式7.韋達的公式 1593年，是π的最早分析表達式。2/π=√2/2×√（2+√2）/2×√〔2+√(2+√2)〕×~~~ 表示π的級數較著名的表示π的級數有萊布尼茨級數 π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9…… 以及威廉姆斯無窮乘積式 π/2=2*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*8/7*8/9…… 我們就萊布尼茨級數加以證明： 先給出等比級數 1+q+q^2+q^3+q^4+……+q^(n-1)=(1-q^n)/(1-q) 移項得到 1/q=1+q+q^2+ ……+q^(n-1)+q^n/(1-q) 令q=-x^2,得到 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+……+(-1)^(n-1)*x^(2n-2)+(-1)^n*x^2n/(1+x^2) 將左右兩端做出從0到1的積分，則左端為 ∫下限0 上限1 dx/（1+x^2）=arctan1-arctan0=π/4 右端為1-1/3+1/5-1/7+1/9……+(-1)^n*∫下限0 上限1 x^2n/(1+x^2)dx 現在將證明右端末項(-1)^n*∫下限0 上限1 x^2n/(1+x^2)dx 當n趨於正無窮大時趨於0 關於積分，有不等式：若f(x)≤g(x),則∫下限a 上限b f(x)dx≤∫下限a 上限b g(x)dx 對於x∈[0,1]，有x^2n/(1+x^2)≤x^2n 故∫下限a 上限b x^2n/(1+x^2)dx≤∫下限a 上限b x^2ndx 不等式右端結果是1/(2n+1),顯然n→+∞時1/(2n+1)→0，所以∫下限a 上限b x^2n/(1+x^2)dx也趨於0。 於是n增大時，1-1/3+1/5-1/7+1/9……趨於π/4，公式得證。 圓周率的計算歷史時間紀錄創造者小數點後位數 所用方法 前2000 古埃及人 0 前1200中國 0 前500 《舊約全書》0（周三徑一） 前250阿基米德3 263 劉徽5 古典割圓術 480 祖沖之 7 1429 Al-Kashi 14 1593 Romanus 15 1596 魯道夫 20 古典割圓術 1609 魯道夫 35 1699 夏普 71 夏普無窮級數 1706 馬青（梅欽） 100 馬青公式 1719 （法）德·拉尼 127（112位正確）夏普無窮級數 1794（奧地利）喬治·威加 140 歐拉公式 1824 （英）威廉·盧瑟福 208（152位正確）勒讓德公式 1844 Strassnitzky & Dase 200 1847 Clausen 248 1853 Lehmann 261 1853 Rutherford 440 1874 威廉·山克斯 707(527位正確) 20世紀後 年 月 紀錄創造者 所用機器 小數點後位數 1946 （英）弗格森 620 1947 1 （英）弗格森 710 1947 9 Ferguson & Wrench 808 1949 Smith & Wrench 1,120 1949 Reitwiesner et alENIAC 2,037 1954 Nicholson & JeenelNORC3,092 1957 Felton Pegasus 7,480 1958 1 Genuys IBM704 10,000 1958 5 Felton Pegasus 10,021 1959 Guilloud IBM 704 16,167 1961 Shanks & Wrench IBM 7090 100,265 1966 Guilloud & Filliatre IBM 7030 250,000 1967 Guilloud & Dichampt CDC 6600 500,000 1973 Guilloud & Bouyer CDC 7600 1,001,250 1981 Miyoshi & Kanada FACOM M-200 2,000,036 1982 Guilloud 2,000,050 1982 Tamura MELCOM 900II 2,097,144 1982 Tamura & Kanada HITACHI M-280H 4,194,288 1982 Tamura & Kanada HITACHI M-280H 8,388,576 1983 Kanada, Yoshino & Tamura HITACHI M-280H 16,777,206 1985 10 Gosper Symbolics 3670 17,526,200 1986 1 Bailey CRAY-2 29,360,111 1986 9 Kanada & Tamura HITACHI S-810/20 33,554,414 1986 10 Kanada & Tamura HITACHI S-810/20 67,108,839 1987 1 Kanada, Tamura & Kubo et al NEC SX-2 134,217,700 1988 1 Kanada & Tamura HITACHI S-820/80 201,326,551 1989 5 Chudnovskys CRAY-2 & IBM-3090/VF 480,000,000 1989 6 Chudnovskys IBM 3090 525,229,270 1989 7 Kanada & Tamura HITACHI S-820/80 536,870,898 1989 8 Chudnovskys IBM 3090 1,011,196,691 1989 11 Kanada & Tamura HITACHI S-820/80 1,073,741,799 1991 8 Chudnovskys 2,260,000,000 1994 5 Chudnovskys 4,044,000,000 1995 8 Takahashi & Kanada HITACHI S-3800/480 4,294,967,286 1995 10 Takahashi & Kanada 6,442,450,938 1997 7 Takahashi & Kanada 51,539,600,000 1999 4 Takahashi & Kanada 68,719,470,000 1999 9 Takahashi & Kanada HITACHI SR8000 206,158,430,000 2002 Takahashi Team 1,241,100,000,000圓周率的最新計算紀錄1、新世界紀錄 圓周率的最新計算紀錄由日本人金田康正的隊伍所創造。他們於2002年算出π值1,241,100,000,000 位小數，這一結果打破了他們於1999年9月18日創造的206,000,000,000位小數的世界紀錄。至今，最新紀錄是——法國一工程師將圓周率算到小數點後2,700,000,000,000 2、個人計算圓周率的世界紀錄 在一個現場解說驗證活動中，一名59歲日本老人Akira Haraguchi將圓周率π算到了小數點後的83431位，這名孜孜不倦的59歲老人向觀眾講解了長達13個小時，最終獲得認同。這一紀錄已經被收入了Guinness（吉尼斯）世界大全中。據報道，此前的紀錄是由一名日本學生於１９９５年計算出的，當時的精度是小數點後的42000位。 3、背誦圓周率記錄 2006年，呂超將圓周率背誦到小數點後67890位，第67891位將0背為5發生錯誤，挑戰結束，背誦過程長達24時04分。 一些有趣的數字序列在π小數點後出現的位置數字序列出現的位置 01234567891：26,852,899,245 及 41,952,536,161 99,972,955,571 及 102,081,851,717 171,257,652,369 01234567890：53,217,681,704 及 148,425,641,592 432109876543：149,589,314,822 543210987654：197,954,994,289 98765432109：123,040,860,473 及 133,601,569,485 及 150,339,161,883 183,859,550,237 09876543210：42,321,758,803 及 57,402,068,394 83,358,197,954 10987654321：89,634,825,550 及 137,803,268,208 152,752,201,245 27182818284：45,111,908,393