論壇排序演算法

① c++排序演算法相關問題

排序演算法是一種基本並且常用的演算法。由於實際工作中處理的數量巨大，所以排序演算法對演算法本身的速度要求很高。
而一般我們所謂的演算法的性能主要是指演算法的復雜度，一般用O方法來表示。在後面我將給出詳細的說明。
對於排序的演算法我想先做一點簡單的介紹，也是給這篇文章理一個提綱。
我將按照演算法的復雜度，從簡單到難來分析演算法。
第一部分是簡單排序演算法，後面你將看到他們的共同點是演算法復雜度為O(N*N)（因為沒有使用word,所以無法打出上標和下標）。
第二部分是高級排序演算法，復雜度為O(Log2(N))。這里我們只介紹一種演算法。另外還有幾種演算法因為涉及樹與堆的概念，所以這里不於討論。
第三部分類似動腦筋。這里的兩種演算法並不是最好的（甚至有最慢的），但是演算法本身比較奇特，值得參考（編程的角度）。同時也可以讓我們從另外的角度來認識這個問題。
第四部分是我送給大家的一個餐後的甜點——一個基於模板的通用快速排序。由於是模板函數可以對任何數據類型排序（抱歉，裡面使用了一些論壇專家的呢稱）。

現在，讓我們開始吧：

一、簡單排序演算法
由於程序比較簡單，所以沒有加什麼注釋。所有的程序都給出了完整的運行代碼，並在我的VC環境
下運行通過。因為沒有涉及MFC和WINDOWS的內容，所以在BORLAND C++的平台上應該也不會有什麼
問題的。在代碼的後面給出了運行過程示意，希望對理解有幫助。
1.冒泡法：
這是最原始，也是眾所周知的最慢的演算法了。他的名字的由來因為它的工作看來象是冒泡：
#include <iostream.h>
void BubbleSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
for(int i=1;i<Count;i++)
{
for(int j=Count-1;j>=i;j--)
{
if(pData[j]<pData[j-1])
{
iTemp = pData[j-1];
pData[j-1] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
}
}
}
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
BubbleSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
倒序(最糟情況)
第一輪：10,9,8,7->10,9,7,8->10,7,9,8->7,10,9,8(交換3次)
第二輪：7,10,9,8->7,10,8,9->7,8,10,9(交換2次)
第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)
循環次數：6次
交換次數：6次
其他：
第一輪：8,10,7,9->8,10,7,9->8,7,10,9->7,8,10,9(交換2次)
第二輪：7,8,10,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交換0次)
第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)
循環次數：6次
交換次數：3次
上面我們給出了程序段，現在我們分析它：這里，影響我們演算法性能的主要部分是循環和交換，
顯然，次數越多，性能就越差。從上面的程序我們可以看出循環的次數是固定的，為1+2+...+n-1。
寫成公式就是1/2*(n-1)*n。
現在注意，我們給出O方法的定義：
若存在一常量K和起點n0，使當n>=n0時，有f(n)<=K*g(n),則f(n) = O(g(n))。（呵呵，不要說沒
學好數學呀，對於編程數學是非常重要的！！！）
現在我們來看1/2*(n-1)*n，當K=1/2，n0=1，g(n)=n*n時，1/2*(n-1)*n<=1/2*n*n=K*g(n)。所以f(n)
=O(g(n))=O(n*n)。所以我們程序循環的復雜度為O(n*n)。
再看交換。從程序後面所跟的表可以看到，兩種情況的循環相同，交換不同。其實交換本身同數據源的有序程度有極大的關系，當數據處於倒序的情況時，交換次數同循環一樣（每次循環判斷都會交換），復雜度為O(n*n)。當數據為正序，將不會有交換。復雜度為O(0)。亂序時處於中間狀態。正是由於這樣的原因，我們通常都是通過循環次數來對比演算法。

2.交換法：
交換法的程序最清晰簡單，每次用當前的元素一一的同其後的元素比較並交換。
#include <iostream.h>
void ExchangeSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
for(int i=0;i<Count-1;i++)
{
for(int j=i+1;j<Count;j++)
{
if(pData[j]<pData[i])
{
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
}
}
}
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
ExchangeSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
倒序(最糟情況)
第一輪：10,9,8,7->9,10,8,7->8,10,9,7->7,10,9,8(交換3次)
第二輪：7,10,9,8->7,9,10,8->7,8,10,9(交換2次)
第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)
循環次數：6次
交換次數：6次
其他：
第一輪：8,10,7,9->8,10,7,9->7,10,8,9->7,10,8,9(交換1次)
第二輪：7,10,8,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交換1次)
第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)
循環次數：6次
交換次數：3次
從運行的表格來看，交換幾乎和冒泡一樣糟。事實確實如此。循環次數和冒泡一樣也是1/2*(n-1)*n，所以演算法的復雜度仍然是O(n*n)。由於我們無法給出所有的情況，所以只能直接告訴大家他們在交換上面也是一樣的糟糕（在某些情況下稍好，在某些情況下稍差）。
3.選擇法：
現在我們終於可以看到一點希望：選擇法，這種方法提高了一點性能（某些情況下）這種方法類似我們人為的排序習慣：從數據中選擇最小的同第一個值交換，在從省下的部分中選擇最小的與第二個交換，這樣往復下去。
#include <iostream.h>
void SelectSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
int iPos;
for(int i=0;i<Count-1;i++)
{
iTemp = pData[i];
iPos = i;
for(int j=i+1;j<Count;j++)
{
if(pData[j]<iTemp)
{
iTemp = pData[j];
iPos = j;
}
}
pData[iPos] = pData[i];
pData[i] = iTemp;
}
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
SelectSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
倒序(最糟情況)
第一輪：10,9,8,7->(iTemp=9)10,9,8,7->(iTemp=8)10,9,8,7->(iTemp=7)7,9,8,10(交換1次)
第二輪：7,9,8,10->7,9,8,10(iTemp=8)->(iTemp=8)7,8,9,10(交換1次)
第一輪：7,8,9,10->(iTemp=9)7,8,9,10(交換0次)
循環次數：6次
交換次數：2次
其他：
第一輪：8,10,7,9->(iTemp=8)8,10,7,9->(iTemp=7)8,10,7,9->(iTemp=7)7,10,8,9(交換1次)
第二輪：7,10,8,9->(iTemp=8)7,10,8,9->(iTemp=8)7,8,10,9(交換1次)
第一輪：7,8,10,9->(iTemp=9)7,8,9,10(交換1次)
循環次數：6次
交換次數：3次
遺憾的是演算法需要的循環次數依然是1/2*(n-1)*n。所以演算法復雜度為O(n*n)。
我們來看他的交換。由於每次外層循環只產生一次交換（只有一個最小值）。所以f(n)<=n
所以我們有f(n)=O(n)。所以，在數據較亂的時候，可以減少一定的交換次數。

4.插入法：
插入法較為復雜，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中尋找相應的位置插入，然後繼續下一張
#include <iostream.h>
void InsertSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
int iPos;
for(int i=1;i<Count;i++)
{
iTemp = pData[i];
iPos = i-1;
while((iPos>=0) && (iTemp<pData[iPos]))
{
pData[iPos+1] = pData[iPos];
iPos--;
}
pData[iPos+1] = iTemp;
}
}

void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
InsertSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
倒序(最糟情況)
第一輪：10,9,8,7->9,10,8,7(交換1次)(循環1次)
第二輪：9,10,8,7->8,9,10,7(交換1次)(循環2次)
第一輪：8,9,10,7->7,8,9,10(交換1次)(循環3次)
循環次數：6次
交換次數：3次
其他：
第一輪：8,10,7,9->8,10,7,9(交換0次)(循環1次)
第二輪：8,10,7,9->7,8,10,9(交換1次)(循環2次)
第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)(循環1次)
循環次數：4次
交換次數：2次
上面結尾的行為分析事實上造成了一種假象，讓我們認為這種演算法是簡單演算法中最好的，其實不是，
因為其循環次數雖然並不固定，我們仍可以使用O方法。從上面的結果可以看出，循環的次數f(n)<=
1/2*n*(n-1)<=1/2*n*n。所以其復雜度仍為O(n*n)（這里說明一下，其實如果不是為了展示這些簡單
排序的不同，交換次數仍然可以這樣推導）。現在看交換，從外觀上看，交換次數是O(n)（推導類似
選擇法），但我們每次要進行與內層循環相同次數的『=』操作。正常的一次交換我們需要三次『=』
而這里顯然多了一些，所以我們浪費了時間。
最終，我個人認為，在簡單排序演算法中，選擇法是最好的。

二、高級排序演算法：
高級排序演算法中我們將只介紹這一種，同時也是目前我所知道（我看過的資料中）的最快的。
它的工作看起來仍然象一個二叉樹。首先我們選擇一個中間值middle程序中我們使用數組中間值，然後
把比它小的放在左邊，大的放在右邊（具體的實現是從兩邊找，找到一對後交換）。然後對兩邊分別使
用這個過程（最容易的方法——遞歸）。
1.快速排序：
#include <iostream.h>
void run(int* pData,int left,int right)
{
int i,j;
int middle,iTemp;
i = left;
j = right;
middle = pData[(left+right)/2]; //求中間值
do{
while((pData[i]<middle) && (i<right))//從左掃描大於中值的數
i++;
while((pData[j]>middle) && (j>left))//從右掃描大於中值的數
j--;
if(i<=j)//找到了一對值
{
//交換
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
i++;
j--;
}
}while(i<=j);//如果兩邊掃描的下標交錯，就停止（完成一次）
//當左邊部分有值(left<j)，遞歸左半邊
if(left<j)
run(pData,left,j);
//當右邊部分有值(right>i)，遞歸右半邊
if(right>i)
run(pData,i,right);
}
void QuickSort(int* pData,int Count)
{
run(pData,0,Count-1);
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
QuickSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
這里我沒有給出行為的分析，因為這個很簡單，我們直接來分析演算法：首先我們考慮最理想的情況
1.數組的大小是2的冪，這樣分下去始終可以被2整除。假設為2的k次方，即k=log2(n)。
2.每次我們選擇的值剛好是中間值，這樣，數組才可以被等分。
第一層遞歸，循環n次，第二層循環2*(n/2)......
所以共有n+2(n/2)+4(n/4)+...+n*(n/n) = n+n+n+...+n=k*n=log2(n)*n
所以演算法復雜度為O(log2(n)*n)
其他的情況只會比這種情況差，最差的情況是每次選擇到的middle都是最小值或最大值，那麼他將變
成交換法（由於使用了遞歸，情況更糟）。但是你認為這種情況發生的幾率有多大？？呵呵，你完全
不必擔心這個問題。實踐證明，大多數的情況，快速排序總是最好的。
如果你擔心這個問題，你可以使用堆排序，這是一種穩定的O(log2(n)*n)演算法，但是通常情況下速度要慢於快速排序（因為要重組堆）。
三、其他排序
1.雙向冒泡：
通常的冒泡是單向的，而這里是雙向的，也就是說還要進行反向的工作。
代碼看起來復雜，仔細理一下就明白了，是一個來回震盪的方式。
寫這段代碼的作者認為這樣可以在冒泡的基礎上減少一些交換（我不這么認為，也許我錯了）。
反正我認為這是一段有趣的代碼，值得一看。
#include <iostream.h>
void Bubble2Sort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
int left = 1;
int right =Count -1;
int t;
do
{
//正向的部分
for(int i=right;i>=left;i--)
{
if(pData[i]<pData[i-1])
{
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[i-1];
pData[i-1] = iTemp;
t = i;
}
}
left = t+1;
//反向的部分
for(i=left;i<right+1;i++)
{
if(pData[i]<pData[i-1])
{
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[i-1];
pData[i-1] = iTemp;
t = i;
}
}
right = t-1;
}while(left<=right);
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
Bubble2Sort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
2.SHELL排序
這個排序非常復雜，看了程序就知道了。
首先需要一個遞減的步長，這里我們使用的是9、5、3、1（最後的步長必須是1）。
工作原理是首先對相隔9-1個元素的所有內容排序，然後再使用同樣的方法對相隔5-1個元素的排序
以次類推。
#include <iostream.h>
void ShellSort(int* pData,int Count)
{
int step[4];
step[0] = 9;
step[1] = 5;
step[2] = 3;
step[3] = 1;
int iTemp;
int k,s,w;
for(int i=0;i<4;i++)
{
k = step[i];
s = -k;
for(int j=k;j<Count;j++)
{
iTemp = pData[j];
w = j-k;//求上step個元素的下標
if(s ==0)
{
s = -k;
s++;
pData[s] = iTemp;
}
while((iTemp<pData[w]) && (w>=0) && (w<=Count))
{
pData[w+k] = pData[w];
w = w-k;
}
pData[w+k] = iTemp;
}
}
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-10,-1};
ShellSort(data,12);
for (int i=0;i<12;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
呵呵，程序看起來有些頭疼。不過也不是很難，把s==0的塊去掉就輕松多了，這里是避免使用0
步長造成程序異常而寫的代碼。這個代碼我認為很值得一看。
這個演算法的得名是因為其發明者的名字D.L.SHELL。依照參考資料上的說法：「由於復雜的數學原因
避免使用2的冪次步長，它能降低演算法效率。」另外演算法的復雜度為n的1.2次冪。同樣因為非常復雜並
「超出本書討論范圍」的原因（我也不知道過程），我們只有結果了。

四、基於模板的通用排序：
這個程序我想就沒有分析的必要了，大家看一下就可以了。不明白可以在論壇上問。
MyData.h文件
///////////////////////////////////////////////////////
class CMyData
{
public:
CMyData(int Index,char* strData);
CMyData();
virtual ~CMyData();
int m_iIndex;
int GetDataSize(){ return m_iDataSize; };
const char* GetData(){ return m_strDatamember; };
//這里重載了操作符：
CMyData& operator =(CMyData &SrcData);
bool operator <(CMyData& data );
bool operator >(CMyData& data );
private:
char* m_strDatamember;
int m_iDataSize;
};
////////////////////////////////////////////////////////
MyData.cpp文件
////////////////////////////////////////////////////////
CMyData::CMyData():
m_iIndex(0),
m_iDataSize(0),
m_strDatamember(NULL)
{
}
CMyData::~CMyData()
{
if(m_strDatamember != NULL)
delete[] m_strDatamember;
m_strDatamember = NULL;
}
CMyData::CMyData(int Index,char* strData):
m_iIndex(Index),
m_iDataSize(0),
m_strDatamember(NULL)
{
m_iDataSize = strlen(strData);
m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];
strcpy(m_strDatamember,strData);
}
CMyData& CMyData::operator =(CMyData &SrcData)
{
m_iIndex = SrcData.m_iIndex;
m_iDataSize = SrcData.GetDataSize();
m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];
strcpy(m_strDatamember,SrcData.GetData());
return *this;
}
bool CMyData::operator <(CMyData& data )
{
return m_iIndex<data.m_iIndex;
}
bool CMyData::operator >(CMyData& data )
{
return m_iIndex>data.m_iIndex;
}
///////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////////
//主程序部分
#include <iostream.h>
#include "MyData.h"
template <class T>
void run(T* pData,int left,int right)
{
int i,j;
T middle,iTemp;
i = left;
j = right;
//下面的比較都調用我們重載的操作符函數
middle = pData[(left+right)/2]; //求中間值
do{
while((pData[i]<middle) && (i<right))//從左掃描大於中值的數
i++;
while((pData[j]>middle) && (j>left))//從右掃描大於中值的數
j--;
if(i<=j)//找到了一對值
{
//交換
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
i++;
j--;
}
}while(i<=j);//如果兩邊掃描的下標交錯，就停止（完成一次）
//當左邊部分有值(left<j)，遞歸左半邊
if(left<j)
run(pData,left,j);
//當右邊部分有值(right>i)，遞歸右半邊
if(right>i)
run(pData,i,right);
}
template <class T>
void QuickSort(T* pData,int Count)
{
run(pData,0,Count-1);
}
void main()
{
CMyData data[] = {
CMyData(8,"xulion"),
CMyData(7,"sanzoo"),
CMyData(6,"wangjun"),
CMyData(5,"VCKBASE"),
CMyData(4,"jacky2000"),
CMyData(3,"cwally"),
CMyData(2,"VCUSER"),
CMyData(1,"isdong")
};
QuickSort(data,8);
for (int i=0;i<8;i++)
cout<<data[i].m_iIndex<<" "<<data[i].GetData()<<"\n";
cout<<"\n";
}

② C語言排序有哪些方法 詳細點

我博客里收藏的，粘給你 排序有哪幾種好方法（ 1 ）<from csdn>2009-12-03 19:26 排序小結 排序演算法是一種基本並且常用的演算法。由於實際工作中處理的數量巨大，所以排序演算法 對演算法本身的速度要求很高。 而一般我們所謂的演算法的性能主要是指演算法的復雜度，一般用O方法來表示。在後面我將 給出詳細的說明。 對於排序的演算法我想先做一點簡單的介紹，也是給這篇文章理一個提綱。 我將按照演算法的復雜度，從簡單到難來分析演算法。 第一部分是簡單排序演算法，後面你將看到他們的共同點是演算法復雜度為O(N*N)（因為沒有 使用word,所以無法打出上標和下標）。 第二部分是高級排序演算法，復雜度為O(Log2(N))。這里我們只介紹一種演算法。另外還有幾種 演算法因為涉及樹與堆的概念，所以這里不於討論。 第三部分類似動腦筋。這里的兩種演算法並不是最好的（甚至有最慢的），但是演算法本身比較 奇特，值得參考（編程的角度）。同時也可以讓我們從另外的角度來認識這個問題。 第四部分是我送給大家的一個餐後的甜點——一個基於模板的通用快速排序。由於是模板函數 可以對任何數據類型排序（抱歉，裡面使用了一些論壇專家的呢稱）。 現在，讓我們開始吧： 一、簡單排序演算法 由於程序比較簡單，所以沒有加什麼注釋。所有的程序都給出了完整的運行代碼，並在我的VC環境 下運行通過。因為沒有涉及MFC和WINDOWS的內容，所以在BORLAND C++的平台上應該也不會有什麼 問題的。在代碼的後面給出了運行過程示意，希望對理解有幫助。 1.冒泡法： 這是最原始，也是眾所周知的最慢的演算法了。他的名字的由來因為它的工作看來象是冒泡： #include <iostream.h> void BubbleSort(int* pData,int Count) { int iTemp; for(int i=1;i<Count;i++) { for(int j=Count-1;j>=i;j--) { if(pData[j]<pData[j-1]) { iTemp = pData[j-1]; pData[j-1] = pData[j]; pData[j] = iTemp; } } } } void main() { int data[] = {10,9,8,7,6,5,4}; BubbleSort(data,7); for (int i=0;i<7;i++) cout<<data[i]<<" "; cout<<"\n"; } 倒序(最糟情況) 第一輪：10,9,8,7->10,9,7,8->10,7,9,8->7,10,9,8(交換3次) 第二輪：7,10,9,8->7,10,8,9->7,8,10,9(交換2次) 第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次) 循環次數：6次 交換次數：6次 其他： 第一輪：8,10,7,9->8,10,7,9->8,7,10,9->7,8,10,9(交換2次) 第二輪：7,8,10,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交換0次) 第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次) 循環次數：6次 交換次數：3次 上面我們給出了程序段，現在我們分析它：這里，影響我們演算法性能的主要部分是循環和交換， 顯然，次數越多，性能就越差。從上面的程序我們可以看出循環的次數是固定的，為1+2+...+n-1。 寫成公式就是1/2*(n-1)*n。 現在注意，我們給出O方法的定義： 若存在一常量K和起點n0，使當n>=n0時，有f(n)<=K*g(n),則f(n) = O(g(n))。（呵呵，不要說沒 學好數學呀，對於編程數學是非常重要的！！！） 現在我們來看1/2*(n-1)*n，當K=1/2，n0=1，g(n)=n*n時，1/2*(n-1)*n<=1/2*n*n=K*g(n)。所以f(n) =O(g(n))=O(n*n)。所以我們程序循環的復雜度為O(n*n)。 再看交換。從程序後面所跟的表可以看到，兩種情況的循環相同，交換不同。其實交換本身同數據源的 有序程度有極大的關系，當數據處於倒序的情況時，交換次數同循環一樣（每次循環判斷都會交換）， 復雜度為O(n*n)。當數據為正序，將不會有交換。復雜度為O(0)。亂序時處於中間狀態。正是由於這樣的 原因，我們通常都是通過循環次數來對比演算法。 2.交換法： 交換法的程序最清晰簡單，每次用當前的元素一一的同其後的元素比較並交換。 #include <iostream.h> void ExchangeSort(int* pData,int Count) { int iTemp; for(int i=0;i<Count-1;i++) { for(int j=i+1;j<Count;j++) { if(pData[j]<pData[i]) { iTemp = pData[i]; pData[i] = pData[j]; pData[j] = iTemp; } } } } void main() { int data[] = {10,9,8,7,6,5,4}; ExchangeSort(data,7); for (int i=0;i<7;i++) cout<<data[i]<<" "; cout<<"\n"; } 倒序(最糟情況) 第一輪：10,9,8,7->9,10,8,7->8,10,9,7->7,10,9,8(交換3次) 第二輪：7,10,9,8->7,9,10,8->7,8,10,9(交換2次) 第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次) 循環次數：6次 交換次數：6次 其他： 第一輪：8,10,7,9->8,10,7,9->7,10,8,9->7,10,8,9(交換1次) 第二輪：7,10,8,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交換1次) 第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次) 循環次數：6次 交換次數：3次 從運行的表格來看，交換幾乎和冒泡一樣糟。事實確實如此。循環次數和冒泡一樣 也是1/2*(n-1)*n，所以演算法的復雜度仍然是O(n*n)。由於我們無法給出所有的情況，所以 只能直接告訴大家他們在交換上面也是一樣的糟糕（在某些情況下稍好，在某些情況下稍差）。 3.選擇法： 現在我們終於可以看到一點希望：選擇法，這種方法提高了一點性能（某些情況下） 這種方法類似我們人為的排序習慣：從數據中選擇最小的同第一個值交換，在從省下的部分中 選擇最小的與第二個交換，這樣往復下去。 #include <iostream.h> void SelectSort(int* pData,int Count) { int iTemp; int iPos; for(int i=0;i<Count-1;i++) { iTemp = pData[i]; iPos = i; for(int j=i+1;j<Count;j++) { if(pData[j]<iTemp) { iTemp = pData[j]; iPos = j; } } pData[iPos] = pData[i]; pData[i] = iTemp; } } void main() { int data[] = {10,9,8,7,6,5,4}; SelectSort(data,7); for (int i=0;i<7;i++) cout<<data[i]<<" "; cout<<"\n"; } 倒序(最糟情況) 第一輪：10,9,8,7->(iTemp=9)10,9,8,7->(iTemp=8)10,9,8,7->(iTemp=7)7,9,8,10(交換1次) 第二輪：7,9,8,10->7,9,8,10(iTemp=8)->(iTemp=8)7,8,9,10(交換1次) 第一輪：7,8,9,10->(iTemp=9)7,8,9,10(交換0次) 循環次數：6次 交換次數：2次 其他： 第一輪：8,10,7,9->(iTemp=8)8,10,7,9->(iTemp=7)8,10,7,9->(iTemp=7)7,10,8,9(交換1次) 第二輪：7,10,8,9->(iTemp=8)7,10,8,9->(iTemp=8)7,8,10,9(交換1次) 第一輪：7,8,10,9->(iTemp=9)7,8,9,10(交換1次) 循環次數：6次 交換次數：3次 遺憾的是演算法需要的循環次數依然是1/2*(n-1)*n。所以演算法復雜度為O(n*n)。 我們來看他的交換。由於每次外層循環只產生一次交換（只有一個最小值）。所以f(n)<=n 所以我們有f(n)=O(n)。所以，在數據較亂的時候，可以減少一定的交換次數。 4.插入法： 插入法較為復雜，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中尋找相應的位置插入，然後繼續下一張 #include <iostream.h> void InsertSort(int* pData,int Count) { int iTemp; int iPos; for(int i=1;i<Count;i++) { iTemp = pData[i]; iPos = i-1; while((iPos>=0) && (iTemp<pData[iPos])) { pData[iPos+1] = pData[iPos]; iPos--; } pData[iPos+1] = iTemp; } } void main() { int data[] = {10,9,8,7,6,5,4}; InsertSort(data,7); for (int i=0;i<7;i++) cout<<data[i]<<" "; cout<<"\n"; } 倒序(最糟情況) 第一輪：10,9,8,7->9,10,8,7(交換1次)(循環1次) 第二輪：9,10,8,7->8,9,10,7(交換1次)(循環2次) 第一輪：8,9,10,7->7,8,9,10(交換1次)(循環3次) 循環次數：6次 交換次數：3次 其他： 第一輪：8,10,7,9->8,10,7,9(交換0次)(循環1次) 第二輪：8,10,7,9->7,8,10,9(交換1次)(循環2次) 第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)(循環1次) 循環次數：4次 交換次數：2次 上面結尾的行為分析事實上造成了一種假象，讓我們認為這種演算法是簡單演算法中最好的，其實不是， 因為其循環次數雖然並不固定，我們仍可以使用O方法。從上面的結果可以看出，循環的次數f(n)<= 1/2*n*(n-1)<=1/2*n*n。所以其復雜度仍為O(n*n)（這里說明一下，其實如果不是為了展示這些簡單 排序的不同，交換次數仍然可以這樣推導）。現在看交換，從外觀上看，交換次數是O(n)（推導類似 選擇法），但我們每次 要進行與內層循環相同次數的『=』操作。正常的一次交換我們需要三次『=』 而這里顯然多了一些，所以我們浪費了時間。 最終，我個人認為，在簡單排序演算法中，選擇法是最好的。

③ 排序演算法的復雜度

由於程序比較簡單，所以沒有加什麼注釋。所有的程序都給出了完整的運行代碼，並在我的VC環境
下運行通過。因為沒有涉及MFC和WINDOWS的內容，所以在BORLAND C++的平台上應該也不會有什麼
問題的。在代碼的後面給出了運行過程示意，希望對理解有幫助。 這是最原始，也是眾所周知的最慢的演算法了。他的名字的由來因為它的工作看來象是冒泡： #include<iostream>usingnamespacestd;voidBubbleSort(int*pData,intCount){intiTemp;for(inti=0;i<Count;i++){for(intj=Count-1;j>i;j--){if(pData[j]<pData[j-1]){iTemp=pData[j-1];pData[j-1]=pData[j];pData[j]=iTemp;}}}}voidmain(){intdata[7]={10,9,8,7,6,5,4};BubbleSort(data,7）;for(inti=0;i<7;i++){cout<<data[i]<<;}cout<<endl;system(PAUSE);}倒序（最糟情況)
第一輪：10，9，8，7->10，9，7，8->10，7，9，8->7，10，9，8（交換3次)
第二輪：7，10，9，8->7，10，8，9->7，8，10，9（交換2次)
第一輪：7，8，10，9->7，8，9，10（交換1次)
循環次數：6次
交換次數：6次
其他：
第一輪：8，10，7，9->8，10，7，9->8，7，10，9->7，8，10，9（交換2次)
第二輪：7，8，10，9->7，8，9，10->7，8，10，9（交換1次)
（這是原撰寫人的--7，8，10，9->7，8，10，9->7，8，10，9（交換0次)，第二輪應該是這樣的）
第三輪：7，8，9，10->7，8，9，10（交換1次)
循環次數：6次
交換次數：3次
上面我們給出了程序段，現在我們分析它：這里，影響我們演算法性能的主要部分是循環和交換，
顯然，次數越多，性能就越差。從上面的程序我們可以看出循環的次數是固定的，為1+2+...+n-1。
寫成公式就是1/2*(n-1）*n。
現在注意，我們給出O方法的定義：
若存在一常量K和起點n0，使當n>=n0時，有f(n)<=K*g(n)，則f(n) = O(g(n))。（呵呵，不要說沒學好數學呀，對於編程數學是非常重要的！！！）
現在我們來看1/2*(n-1）*n，當K=1/2，n0=1，g(n)=n*n時，1/2*(n-1）*n<=1/2*n*n=K*g(n)。所以f(n)
=O(g(n))=O(n*n)。所以我們程序循環的復雜度為O(n*n)。
再看交換。從程序後面所跟的表可以看到，兩種情況的循環相同，交換不同。其實交換本身同數據源的
有序程度有極大的關系，當數據處於倒序的情況時，交換次數同循環一樣（每次循環判斷都會交換），
復雜度為O(n*n)。當數據為正序，將不會有交換。復雜度為O(0)。亂序時處於中間狀態。正是由於這樣的
原因，我們通常都是通過循環次數來對比演算法。 交換法的程序最清晰簡單，每次用當前的元素一一的同其後的元素比較並交換。 #include<iostream.h>voidExchangeSort(int*pData，intCount){intiTemp;for(inti=0;i<Count-1;i++){//共（count-1）輪，每輪得到一個最小值for(intj=i+1;j<Count;j++){//每次從剩下的數字中尋找最小值，於當前最小值相比，如果小則交換if(pData[j]<pData[i]){iTemp=pData[i];pData[i]=pData[j];pData[j]=iTemp;}}}}voidmain(){intdata[]={10,9,8,7,6,5,4};ExchangeSort(data,sizeof(data)/sizeof(int));for(inti=0;i<sizeof(data)/sizeof(int);i++){cout<<data[i]<<;}cout<<endl;system(PAUSE);}第一輪： 9，10，8，7->8，10，9，7->7，10，9，8（交換3次)
第二輪：7，10，9，8->7，9，10，8->7，8，10，9（交換2次)
第一輪：7，8，10，9->7，8，9，10（交換1次)
循環次數：6次
交換次數：6次
其他：
第一輪：8，10，7，9->8，10，7，9->7，10，8，9->7，10，8，9（交換1次)
第二輪：7，10，8，9->7，8，10，9->7，8，10，9（交換1次)
第一輪：7，8，10，9->7，8，9，10（交換1次)
循環次數：6次
交換次數：3次
從運行的表格來看，交換幾乎和冒泡一樣糟。事實確實如此。循環次數和冒泡一樣
也是1/2*(n-1）*n，所以演算法的復雜度仍然是O(n*n)。由於我們無法給出所有的情況，所以
只能直接告訴大家他們在交換上面也是一樣的糟糕（在某些情況下稍好，在某些情況下稍差）。 現在我們終於可以看到一點希望：選擇法，這種方法提高了一點性能（某些情況下）
這種方法類似我們人為的排序習慣：從數據中選擇最小的同第一個值交換，在從剩下的部分中
選擇最小的與第二個交換，這樣往復下去。 #include<iostream.h>voidSelectSort(int*pData，intCount){intiTemp;intiPos;for(inti=0;i<Count-1;i++){iTemp=pData[i];iPos=i;for(intj=i+1;j<Count;j++){if(pData[j]<iTemp){iTemp=pData[j];iPos=j;}}pData[iPos]=pData[i];pData[i]=iTemp;}}voidmain(){intdata[]={10，9，8，7，6，5，4};SelectSort(data，7）;for(inti=0;i<7;i++)cout<<data[i]<<;cout<< ;}倒序（最糟情況)
第一輪：10，9，8，7->(iTemp=9）10，9，8，7->(iTemp=8）10，9，8，7->(iTemp=7）7，9，8，10（交換1次)
第二輪：7，9，8，10->7，9，8，10(iTemp=8）->(iTemp=8）7，8，9，10（交換1次)
第一輪：7，8，9，10->(iTemp=9）7，8，9，10（交換0次)
循環次數：6次
交換次數：2次
其他：
第一輪：8，10，7，9->(iTemp=8）8，10，7，9->(iTemp=7）8，10，7，9->(iTemp=7）7，10，8，9（交換1次)
第二輪：7，10，8，9->(iTemp=8）7，10，8，9->(iTemp=8）7，8，10，9（交換1次)
第一輪：7，8，10，9->(iTemp=9）7，8，9，10（交換1次)
循環次數：6次
交換次數：3次
遺憾的是演算法需要的循環次數依然是1/2*(n-1）*n。所以演算法復雜度為O(n*n)。
我們來看他的交換。由於每次外層循環只產生一次交換（只有一個最小值）。所以f(n)<=n
所以我們有f(n)=O(n)。所以，在數據較亂的時候，可以減少一定的交換次數。 插入法較為復雜，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中尋找相應的位置插入，然後繼續下一張 #include<iostream.h>voidInsertSort(int*pData，intCount){intiTemp;intiPos;for(inti=1;i<Count;i++){iTemp=pData[i];//保存要插入的數iPos=i-1;//被插入的數組數字個數while((iPos>=0)&&(iTemp<pData[iPos])){//從最後一個（最大數字）開始對比，大於它的數字往後移位pData[iPos+1]=pData[iPos];iPos--;}pData[iPos+1]=iTemp;//插入數字的位置}}voidmain(){intdata[]={10，9，8，7，6，5，4};InsertSort(data，7);for(inti=0;i<7;i++)cout<<data<<;cout<< ;}其他：
第一輪：8，10，7，9->8，10，7，9(交換0次)(循環1次)
第二輪：9，10，8，7->8，9，10，7（交換1次)（循環2次)
第一輪：8，9，10，7->7，8，9，10（交換1次)（循環3次)
循環次數：6次
交換次數：3次
其他：
第一輪：8，10，7，9->8，10，7，9（交換0次)（循環1次)
第二輪：8，10，7，9->7，8，10，9（交換1次)（循環2次)
第一輪：7，8，10，9->7，8，9，10（交換1次)（循環1次)
循環次數：4次
交換次數：2次
上面結尾的行為分析事實上造成了一種假象，讓我們認為這種演算法是簡單演算法中最好的，其實不是，
因為其循環次數雖然並不固定，我們仍可以使用O方法。從上面的結果可以看出，循環的次數f(n)<=
1/2*n*(n-1）<=1/2*n*n。所以其復雜度仍為O(n*n)（這里說明一下，其實如果不是為了展示這些簡單
排序的不同，交換次數仍然可以這樣推導）。現在看交換，從外觀上看，交換次數是O(n)（推導類似
選擇法），但我們每次要進行與內層循環相同次數的『=』操作。正常的一次交換我們需要三次『=』
而這里顯然多了一些，所以我們浪費了時間。
最終，我個人認為，在簡單排序演算法中，選擇法是最好的。 高級排序演算法中我們將只介紹這一種，同時也是目前我所知道（我看過的資料中）的最快的。
它的工作看起來仍然象一個二叉樹。首先我們選擇一個中間值middle程序中我們使用數組中間值，然後
把比它小的放在左邊，大的放在右邊（具體的實現是從兩邊找，找到一對後交換）。然後對兩邊分別使
用這個過程（最容易的方法——遞歸）。
1.快速排序：//這段代碼編譯可以通過，一運行就出錯，內部的細節有些問題，我還沒找到解決方法。 #include<iostream.h>voidrun(int*pData，intleft，intright){inti，j;intmiddle，iTemp;i=left;j=right;middle=pData[left];do{while((pData[i]<middle)&&(i<right))//從左掃描大於中值的數i++；while((pData[j]>middle)&&(j>left))//從右掃描大於中值的數j--;if(i<=j)//找到了一對值{//交換iTemp=pData[i];pData[i]=pData[j];pData[j]=iTemp;i++;j--;}}while(i<=j);//如果兩邊掃描的下標交錯，就停止（完成一次）//當左邊部分有值（left<j)，遞歸左半邊if(left<j)run(pData，left，j);//當右邊部分有值（right>i)，遞歸右半邊if(right>i)run(pData，i，right);}voidQuickSort(int*pData，intCount){run(pData，0，Count-1）;}voidmain(){intdata[]={10，9，8，7，6，5，4};QuickSort(data，7）;for(inti=0;i<7;i++)cout<<data[i]<<;//原作者此處代碼有誤，輸出因為date[i],date數組名輸出的是地址cout<< ;}這里我沒有給出行為的分析，因為這個很簡單，我們直接來分析演算法：首先我們考慮最理想的情況
1.數組的大小是2的冪，這樣分下去始終可以被2整除。假設為2的k次方，即k=log2(n)。
2.每次我們選擇的值剛好是中間值，這樣，數組才可以被等分。
第一層遞歸，循環n次，第二層循環2*(n/2）......
所以共有n+2(n/2）+4(n/4）+...+n*(n/n) = n+n+n+...+n=k*n=log2(n)*n
所以演算法復雜度為O(log2(n)*n)
其他的情況只會比這種情況差，最差的情況是每次選擇到的middle都是最小值或最大值，那麼他將變
成交換法（由於使用了遞歸，情況更糟）。但是你認為這種情況發生的幾率有多大？？呵呵，你完全
不必擔心這個問題。實踐證明，大多數的情況，快速排序總是最好的。
如果你擔心這個問題，你可以使用堆排序，這是一種不穩定的O(log2(n)*n)演算法，但是通常情況下速度要慢
於快速排序（因為要重組堆）。 雙向冒泡
通常的冒泡是單向的，而這里是雙向的，也就是說還要進行反向的工作。 #include<iostream.h>inlinevoidexchange(int*a,int*b){inttemp;temp=*a;*a=*b;*b=temp;}voidbubblesort(int*array,intnum){inti,j,k,flag=0;for(i=0;i<num;i++){printf(%d,array[i]);}printf( );for(i=0;i<num;i++){//所有數的個數為num個flag=0;for(j=i;j<num-i-1;j++){//每循環一次最底端的數的順序都會排好，所以初始時j=i;if(array[j]>array[j+1]){exchange(&array[j],&array[j+1]);flag=1;}}for(k=num-1-i-1;k>i;k--){//每循環一次最頂端的數據的順序也會排好，所以初始時k=num-i-2if(array[k]<array[k-1]){exchange(&array[k],&array[k-1]);flag=1;}}if(flag==0){//如果flag未發生改變則說明未發生數據交換，則排序完成return;}}}voidmain(){intdata[]={10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，-10，-1};bubblesort(data，12）;for(inti=0;i<12;i++)cout<<data<<;cout<< ;} 這個程序我想就沒有分析的必要了，大家看一下就可以了。不明白可以在論壇上問。
MyData.h文件
///////////////////////////////////////////////////////
class CMyData
{
public:
CMyData(int Index，char* strData);
CMyData();
virtual ~CMyData();
int m_iIndex;
int GetDataSize(){ return m_iDataSize; };
const char* GetData(){ return m_strDatamember; };
//這里重載了操作符：
CMyData& operator =(CMyData &SrcData);
bool operator <(CMyData& data );
bool operator >(CMyData& data );
private:
char* m_strDatamember;
int m_iDataSize;
};
////////////////////////////////////////////////////////
MyData.cpp文件
////////////////////////////////////////////////////////
CMyData::CMyData():
m_iIndex(0)，
m_iDataSize(0)，
m_strDatamember(NULL)
{
}
CMyData::~CMyData()
{
if(m_strDatamember != NULL)
delete[] m_strDatamember;
m_strDatamember = NULL;
}
CMyData::CMyData(int Index，char* strData):
m_iIndex(Index)，
m_iDataSize(0)，
m_strDatamember(NULL)
{
m_iDataSize = strlen(strData);
m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];
strcpy(m_strDatamember，strData);
}
CMyData& CMyData::operator =(CMyData &SrcData)
{
m_iIndex = SrcData.m_iIndex;
m_iDataSize = SrcData.GetDataSize();
m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];
strcpy(m_strDatamember，SrcData.GetData());
return *this;
}
bool CMyData::operator <(CMyData& data )
{
return m_iIndex<data.m_iIndex;
}
bool CMyData::operator >(CMyData& data )
{
return m_iIndex>data.m_iIndex;
}
///////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////////
//主程序部分
#include <iostream.h>
#include MyData.h
template <class T>
void run(T* pData，int left，int right)
{
int i，j;
T middle，iTemp;
i = left;
j = right;
//下面的比較都調用我們重載的操作符函數
middle = pData[(left+right)/2]; //求中間值
do{
while((pData<middle) && (i<right))//從左掃描大於中值的數
i++；
while((pData[j]>middle) && (j>left))//從右掃描大於中值的數
j--;
if(i<=j)//找到了一對值
{
//交換
iTemp = pData;
pData = pData[j];
pData[j] = iTemp;
i++;
j--;
}
}while(i<=j);//如果兩邊掃描的下標交錯，就停止（完成一次）
//當左邊部分有值（left<j)，遞歸左半邊
if(left<j)
run(pData，left，j);
//當右邊部分有值（right>i)，遞歸右半邊
if(right>i)
run(pData，i，right);
}
template <class T>
void QuickSort(T* pData，int Count)
{
run(pData，0，Count-1）;
}
void main()
{
CMyData data[] = {
CMyData（8，xulion)，
CMyData（7，sanzoo)，
CMyData（6，wangjun)，
CMyData（5，VCKBASE)，
CMyData（4，jacky2000)，
CMyData（3，cwally)，
CMyData（2，VCUSER)，
CMyData（1，isdong)
};
QuickSort(data，8）;
for (int i=0;i<8;i++)
cout<<data.m_iIndex<< <<data.GetData()<< ;
cout<< ;

④ C++中排序的演算法分析(文字分析)

排序演算法是一種基本並且常用的演算法。由於實際工作中處理的數量巨大，所以排序演算法對演算法本身的速度要求很高。
而一般我們所謂的演算法的性能主要是指演算法的復雜度，一般用O方法來表示。在後面我將給出詳細的說明。
對於排序的演算法我想先做一點簡單的介紹，也是給這篇文章理一個提綱。
我將按照演算法的復雜度，從簡單到難來分析演算法。
第一部分是簡單排序演算法，後面你將看到他們的共同點是演算法復雜度為O(N*N)（因為沒有使用word,所以無法打出上標和下標）。
第二部分是高級排序演算法，復雜度為O(Log2(N))。這里我們只介紹一種演算法。另外還有幾種演算法因為涉及樹與堆的概念，所以這里不於討論。
第三部分類似動腦筋。這里的兩種演算法並不是最好的（甚至有最慢的），但是演算法本身比較奇特，值得參考（編程的角度）。同時也可以讓我們從另外的角度來認識這個問題。
第四部分是我送給大家的一個餐後的甜點——一個基於模板的通用快速排序。由於是模板函數可以對任何數據類型排序（抱歉，裡面使用了一些論壇專家的呢稱）。

現在，讓我們開始吧：

一、簡單排序演算法
由於程序比較簡單，所以沒有加什麼注釋。所有的程序都給出了完整的運行代碼，並在我的VC環境
下運行通過。因為沒有涉及MFC和WINDOWS的內容，所以在BORLAND C++的平台上應該也不會有什麼
問題的。在代碼的後面給出了運行過程示意，希望對理解有幫助。
1.冒泡法：
這是最原始，也是眾所周知的最慢的演算法了。他的名字的由來因為它的工作看來象是冒泡：
#include <iostream.h>
void BubbleSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
for(int i=1;i<Count;i++)
{
for(int j=Count-1;j>=i;j--)
{
if(pData[j]<pData[j-1])
{
iTemp = pData[j-1];
pData[j-1] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
}
}
}
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
BubbleSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
倒序(最糟情況)
第一輪：10,9,8,7->10,9,7,8->10,7,9,8->7,10,9,8(交換3次)
第二輪：7,10,9,8->7,10,8,9->7,8,10,9(交換2次)
第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)
循環次數：6次
交換次數：6次
其他：
第一輪：8,10,7,9->8,10,7,9->8,7,10,9->7,8,10,9(交換2次)
第二輪：7,8,10,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交換0次)
第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)
循環次數：6次
交換次數：3次
上面我們給出了程序段，現在我們分析它：這里，影響我們演算法性能的主要部分是循環和交換，
顯然，次數越多，性能就越差。從上面的程序我們可以看出循環的次數是固定的，為1+2+...+n-1。
寫成公式就是1/2*(n-1)*n。
現在注意，我們給出O方法的定義：
若存在一常量K和起點n0，使當n>=n0時，有f(n)<=K*g(n),則f(n) = O(g(n))。（呵呵，不要說沒
學好數學呀，對於編程數學是非常重要的！！！）
現在我們來看1/2*(n-1)*n，當K=1/2，n0=1，g(n)=n*n時，1/2*(n-1)*n<=1/2*n*n=K*g(n)。所以f(n)
=O(g(n))=O(n*n)。所以我們程序循環的復雜度為O(n*n)。
再看交換。從程序後面所跟的表可以看到，兩種情況的循環相同，交換不同。其實交換本身同數據源的有序程度有極大的關系，當數據處於倒序的情況時，交換次數同循環一樣（每次循環判斷都會交換），復雜度為O(n*n)。當數據為正序，將不會有交換。復雜度為O(0)。亂序時處於中間狀態。正是由於這樣的原因，我們通常都是通過循環次數來對比演算法。

2.交換法：
交換法的程序最清晰簡單，每次用當前的元素一一的同其後的元素比較並交換。
#include <iostream.h>
void ExchangeSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
for(int i=0;i<Count-1;i++)
{
for(int j=i+1;j<Count;j++)
{
if(pData[j]<pData[i])
{
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
}
}
}
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
ExchangeSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
倒序(最糟情況)
第一輪：10,9,8,7->9,10,8,7->8,10,9,7->7,10,9,8(交換3次)
第二輪：7,10,9,8->7,9,10,8->7,8,10,9(交換2次)
第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)
循環次數：6次
交換次數：6次
其他：
第一輪：8,10,7,9->8,10,7,9->7,10,8,9->7,10,8,9(交換1次)
第二輪：7,10,8,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交換1次)
第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)
循環次數：6次
交換次數：3次
從運行的表格來看，交換幾乎和冒泡一樣糟。事實確實如此。循環次數和冒泡一樣也是1/2*(n-1)*n，所以演算法的復雜度仍然是O(n*n)。由於我們無法給出所有的情況，所以只能直接告訴大家他們在交換上面也是一樣的糟糕（在某些情況下稍好，在某些情況下稍差）。
3.選擇法：
現在我們終於可以看到一點希望：選擇法，這種方法提高了一點性能（某些情況下）這種方法類似我們人為的排序習慣：從數據中選擇最小的同第一個值交換，在從省下的部分中選擇最小的與第二個交換，這樣往復下去。
#include <iostream.h>
void SelectSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
int iPos;
for(int i=0;i<Count-1;i++)
{
iTemp = pData[i];
iPos = i;
for(int j=i+1;j<Count;j++)
{
if(pData[j]<iTemp)
{
iTemp = pData[j];
iPos = j;
}
}
pData[iPos] = pData[i];
pData[i] = iTemp;
}
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
SelectSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
倒序(最糟情況)
第一輪：10,9,8,7->(iTemp=9)10,9,8,7->(iTemp=8)10,9,8,7->(iTemp=7)7,9,8,10(交換1次)
第二輪：7,9,8,10->7,9,8,10(iTemp=8)->(iTemp=8)7,8,9,10(交換1次)
第一輪：7,8,9,10->(iTemp=9)7,8,9,10(交換0次)
循環次數：6次
交換次數：2次
其他：
第一輪：8,10,7,9->(iTemp=8)8,10,7,9->(iTemp=7)8,10,7,9->(iTemp=7)7,10,8,9(交換1次)
第二輪：7,10,8,9->(iTemp=8)7,10,8,9->(iTemp=8)7,8,10,9(交換1次)
第一輪：7,8,10,9->(iTemp=9)7,8,9,10(交換1次)
循環次數：6次
交換次數：3次
遺憾的是演算法需要的循環次數依然是1/2*(n-1)*n。所以演算法復雜度為O(n*n)。
我們來看他的交換。由於每次外層循環只產生一次交換（只有一個最小值）。所以f(n)<=n
所以我們有f(n)=O(n)。所以，在數據較亂的時候，可以減少一定的交換次數。

4.插入法：
插入法較為復雜，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中尋找相應的位置插入，然後繼續下一張
#include <iostream.h>
void InsertSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
int iPos;
for(int i=1;i<Count;i++)
{
iTemp = pData[i];
iPos = i-1;
while((iPos>=0) && (iTemp<pData[iPos]))
{
pData[iPos+1] = pData[iPos];
iPos--;
}
pData[iPos+1] = iTemp;
}
}

void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
InsertSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
倒序(最糟情況)
第一輪：10,9,8,7->9,10,8,7(交換1次)(循環1次)
第二輪：9,10,8,7->8,9,10,7(交換1次)(循環2次)
第一輪：8,9,10,7->7,8,9,10(交換1次)(循環3次)
循環次數：6次
交換次數：3次
其他：
第一輪：8,10,7,9->8,10,7,9(交換0次)(循環1次)
第二輪：8,10,7,9->7,8,10,9(交換1次)(循環2次)
第一輪：7,8,10,9->7,8,9,10(交換1次)(循環1次)
循環次數：4次
交換次數：2次
上面結尾的行為分析事實上造成了一種假象，讓我們認為這種演算法是簡單演算法中最好的，其實不是，
因為其循環次數雖然並不固定，我們仍可以使用O方法。從上面的結果可以看出，循環的次數f(n)<=
1/2*n*(n-1)<=1/2*n*n。所以其復雜度仍為O(n*n)（這里說明一下，其實如果不是為了展示這些簡單
排序的不同，交換次數仍然可以這樣推導）。現在看交換，從外觀上看，交換次數是O(n)（推導類似
選擇法），但我們每次要進行與內層循環相同次數的『=』操作。正常的一次交換我們需要三次『=』
而這里顯然多了一些，所以我們浪費了時間。
最終，我個人認為，在簡單排序演算法中，選擇法是最好的。

二、高級排序演算法：
高級排序演算法中我們將只介紹這一種，同時也是目前我所知道（我看過的資料中）的最快的。
它的工作看起來仍然象一個二叉樹。首先我們選擇一個中間值middle程序中我們使用數組中間值，然後
把比它小的放在左邊，大的放在右邊（具體的實現是從兩邊找，找到一對後交換）。然後對兩邊分別使
用這個過程（最容易的方法——遞歸）。
1.快速排序：
#include <iostream.h>
void run(int* pData,int left,int right)
{
int i,j;
int middle,iTemp;
i = left;
j = right;
middle = pData[(left+right)/2]; //求中間值
do{
while((pData[i]<middle) && (i<right))//從左掃描大於中值的數
i++;
while((pData[j]>middle) && (j>left))//從右掃描大於中值的數
j--;
if(i<=j)//找到了一對值
{
//交換
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
i++;
j--;
}
}while(i<=j);//如果兩邊掃描的下標交錯，就停止（完成一次）
//當左邊部分有值(left<j)，遞歸左半邊
if(left<j)
run(pData,left,j);
//當右邊部分有值(right>i)，遞歸右半邊
if(right>i)
run(pData,i,right);
}
void QuickSort(int* pData,int Count)
{
run(pData,0,Count-1);
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
QuickSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
這里我沒有給出行為的分析，因為這個很簡單，我們直接來分析演算法：首先我們考慮最理想的情況
1.數組的大小是2的冪，這樣分下去始終可以被2整除。假設為2的k次方，即k=log2(n)。
2.每次我們選擇的值剛好是中間值，這樣，數組才可以被等分。
第一層遞歸，循環n次，第二層循環2*(n/2)......
所以共有n+2(n/2)+4(n/4)+...+n*(n/n) = n+n+n+...+n=k*n=log2(n)*n
所以演算法復雜度為O(log2(n)*n)
其他的情況只會比這種情況差，最差的情況是每次選擇到的middle都是最小值或最大值，那麼他將變
成交換法（由於使用了遞歸，情況更糟）。但是你認為這種情況發生的幾率有多大？？呵呵，你完全
不必擔心這個問題。實踐證明，大多數的情況，快速排序總是最好的。
如果你擔心這個問題，你可以使用堆排序，這是一種穩定的O(log2(n)*n)演算法，但是通常情況下速度要慢於快速排序（因為要重組堆）。
三、其他排序
1.雙向冒泡：
通常的冒泡是單向的，而這里是雙向的，也就是說還要進行反向的工作。
代碼看起來復雜，仔細理一下就明白了，是一個來回震盪的方式。
寫這段代碼的作者認為這樣可以在冒泡的基礎上減少一些交換（我不這么認為，也許我錯了）。
反正我認為這是一段有趣的代碼，值得一看。
#include <iostream.h>
void Bubble2Sort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
int left = 1;
int right =Count -1;
int t;
do
{
//正向的部分
for(int i=right;i>=left;i--)
{
if(pData[i]<pData[i-1])
{
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[i-1];
pData[i-1] = iTemp;
t = i;
}
}
left = t+1;
//反向的部分
for(i=left;i<right+1;i++)
{
if(pData[i]<pData[i-1])
{
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[i-1];
pData[i-1] = iTemp;
t = i;
}
}
right = t-1;
}while(left<=right);
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
Bubble2Sort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
2.SHELL排序
這個排序非常復雜，看了程序就知道了。
首先需要一個遞減的步長，這里我們使用的是9、5、3、1（最後的步長必須是1）。
工作原理是首先對相隔9-1個元素的所有內容排序，然後再使用同樣的方法對相隔5-1個元素的排序
以次類推。
#include <iostream.h>
void ShellSort(int* pData,int Count)
{
int step[4];
step[0] = 9;
step[1] = 5;
step[2] = 3;
step[3] = 1;
int iTemp;
int k,s,w;
for(int i=0;i<4;i++)
{
k = step[i];
s = -k;
for(int j=k;j<Count;j++)
{
iTemp = pData[j];
w = j-k;//求上step個元素的下標
if(s ==0)
{
s = -k;
s++;
pData[s] = iTemp;
}
while((iTemp<pData[w]) && (w>=0) && (w<=Count))
{
pData[w+k] = pData[w];
w = w-k;
}
pData[w+k] = iTemp;
}
}
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-10,-1};
ShellSort(data,12);
for (int i=0;i<12;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
呵呵，程序看起來有些頭疼。不過也不是很難，把s==0的塊去掉就輕松多了，這里是避免使用0
步長造成程序異常而寫的代碼。這個代碼我認為很值得一看。
這個演算法的得名是因為其發明者的名字D.L.SHELL。依照參考資料上的說法：「由於復雜的數學原因
避免使用2的冪次步長，它能降低演算法效率。」另外演算法的復雜度為n的1.2次冪。同樣因為非常復雜並
「超出本書討論范圍」的原因（我也不知道過程），我們只有結果了。

四、基於模板的通用排序：
這個程序我想就沒有分析的必要了，大家看一下就可以了。不明白可以在論壇上問。
MyData.h文件
///////////////////////////////////////////////////////
class CMyData
{
public:
CMyData(int Index,char* strData);
CMyData();
virtual ~CMyData();
int m_iIndex;
int GetDataSize(){ return m_iDataSize; };
const char* GetData(){ return m_strDatamember; };
//這里重載了操作符：
CMyData& operator =(CMyData &SrcData);
bool operator <(CMyData& data );
bool operator >(CMyData& data );
private:
char* m_strDatamember;
int m_iDataSize;
};
////////////////////////////////////////////////////////
MyData.cpp文件
////////////////////////////////////////////////////////
CMyData::CMyData():
m_iIndex(0),
m_iDataSize(0),
m_strDatamember(NULL)
{
}
CMyData::~CMyData()
{
if(m_strDatamember != NULL)
delete[] m_strDatamember;
m_strDatamember = NULL;
}
CMyData::CMyData(int Index,char* strData):
m_iIndex(Index),
m_iDataSize(0),
m_strDatamember(NULL)
{
m_iDataSize = strlen(strData);
m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];
strcpy(m_strDatamember,strData);
}
CMyData& CMyData::operator =(CMyData &SrcData)
{
m_iIndex = SrcData.m_iIndex;
m_iDataSize = SrcData.GetDataSize();
m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];
strcpy(m_strDatamember,SrcData.GetData());
return *this;
}
bool CMyData::operator <(CMyData& data )
{
return m_iIndex<data.m_iIndex;
}
bool CMyData::operator >(CMyData& data )
{
return m_iIndex>data.m_iIndex;
}
///////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////////
//主程序部分
#include <iostream.h>
#include "MyData.h"
template <class T>
void run(T* pData,int left,int right)
{
int i,j;
T middle,iTemp;
i = left;
j = right;
//下面的比較都調用我們重載的操作符函數
middle = pData[(left+right)/2]; //求中間值
do{
while((pData[i]<middle) && (i<right))//從左掃描大於中值的數
i++;
while((pData[j]>middle) && (j>left))//從右掃描大於中值的數
j--;
if(i<=j)//找到了一對值
{
//交換
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
i++;
j--;
}
}while(i<=j);//如果兩邊掃描的下標交錯，就停止（完成一次）
//當左邊部分有值(left<j)，遞歸左半邊
if(left<j)
run(pData,left,j);
//當右邊部分有值(right>i)，遞歸右半邊
if(right>i)
run(pData,i,right);
}
template <class T>
void QuickSort(T* pData,int Count)
{
run(pData,0,Count-1);
}
void main()
{
CMyData data[] = {
CMyData(8,"xulion"),
CMyData(7,"sanzoo"),
CMyData(6,"wangjun"),
CMyData(5,"VCKBASE"),
CMyData(4,"jacky2000"),
CMyData(3,"cwally"),
CMyData(2,"VCUSER"),
CMyData(1,"isdong")
};
QuickSort(data,8);
for (int i=0;i<8;i++)
cout<<data[i].m_iIndex<<" "<<data[i].GetData()<<"\n";
cout<<"\n";
}

⑤ 急求排序演算法性能分析程序

排序演算法全集【附C++代碼】

排序演算法是一種基本並且常用的演算法。由於實際工作中處理的數量巨大，所以排序演算法對演算法本身的速度要求很高。而一般我們所謂的演算法的性能主要是指演算法的復雜度，一般用O方法來表示。在後面我將給出詳細的說明。

對於排序的演算法我想先做一點簡單的介紹，也是給這篇文章理一個提綱。
我將按照演算法的復雜度，從簡單到難來分析演算法。
第一部分是簡單排序演算法，後面你將看到他們的共同點是演算法復雜度為O(N＊N)（因為沒有使用word，所以無法打出上標和下標）。
第二部分是高級排序演算法，復雜度為O(Log2(N))。這里我們只介紹一種演算法。另外還有幾種演算法因為涉及樹與堆的概念，所以這里不於討論。
第三部分類似動腦筋。這里的兩種演算法並不是最好的（甚至有最慢的），但是演算法本身比較奇特，值得參考（編程的角度）。同時也可以讓我們從另外的角度來認識這個問題。
第四部分是我送給大家的一個餐後的甜點——一個基於模板的通用快速排序。由於是模板函數可以對任何數據類型排序（抱歉，裡面使用了一些論壇專家的呢稱）。

現在，讓我們開始吧：

一、簡單排序演算法
由於程序比較簡單，所以沒有加什麼注釋。所有的程序都給出了完整的運行代碼，並在我的VC環境
下運行通過。因為沒有涉及MFC和WINDOWS的內容，所以在BORLAND C++的平台上應該也不會有什麼
問題的。在代碼的後面給出了運行過程示意，希望對理解有幫助。

1.冒泡法：
這是最原始，也是眾所周知的最慢的演算法了。他的名字的由來因為它的工作看來象是冒泡：
#include ＜iostream.h＞

void BubbleSort(int＊ pData，int Count)
{
int iTemp;
for(int i＝1;i＜Count;i++)
{
for(int j＝Count-1;j＞＝i;j--)
{
if(pData[j]＜pData[j-1])
{
iTemp ＝ pData[j-1];
pData[j-1] ＝ pData[j];
pData[j] ＝ iTemp;
}
}
}
}

void main()
{
int data[] ＝ {10，9，8，7，6，5，4};
BubbleSort(data，7);
for (int i＝0;i＜7;i++)
cout＜＜data＜＜」 」;
cout＜＜」＼n」;
}
倒序(最糟情況)
第一輪：10，9，8，7-＞10，9，7，8-＞10，7，9，8-＞7，10，9，8(交換3次)
第二輪：7，10，9，8-＞7，10，8，9-＞7，8，10，9(交換2次)
第一輪：7，8，10，9-＞7，8，9，10(交換1次)
循環次數：6次
交換次數：6次

其他：
第一輪：8，10，7，9-＞8，10，7，9-＞8，7，10，9-＞7，8，10，9(交換2次)
第二輪：7，8，10，9-＞7，8，10，9-＞7，8，10，9(交換0次)
第一輪：7，8，10，9-＞7，8，9，10(交換1次)
循環次數：6次
交換次數：3次

上面我們給出了程序段，現在我們分析它：這里，影響我們演算法性能的主要部分是循環和交換，
顯然，次數越多，性能就越差。從上面的程序我們可以看出循環的次數是固定的，為1+2+...+n-1。
寫成公式就是1/2＊(n-1)＊n。
現在注意，我們給出O方法的定義：

若存在一常量K和起點n0，使當n＞＝n0時，有f(n)＜＝K＊g(n)，則f(n) ＝ O(g(n))。（呵呵，不要說沒
學好數學呀，對於編程數學是非常重要的！！！）

現在我們來看1/2＊(n-1)＊n，當K＝1/2，n0＝1，g(n)＝n＊n時，1/2＊(n-1)＊n＜＝1/2＊n＊n＝K＊g(n)。所以f(n)
＝O(g(n))＝O(n＊n)。所以我們程序循環的復雜度為O(n＊n)。
再看交換。從程序後面所跟的表可以看到，兩種情況的循環相同，交換不同。其實交換本身同數據源的
有序程度有極大的關系，當數據處於倒序的情況時，交換次數同循環一樣（每次循環判斷都會交換），
復雜度為O(n＊n)。當數據為正序，將不會有交換。復雜度為O(0)。亂序時處於中間狀態。正是由於這樣的
原因，我們通常都是通過循環次數來對比演算法。

2.交換法：
交換法的程序最清晰簡單，每次用當前的元素一一的同其後的元素比較並交換。
#include ＜iostream.h＞
void ExchangeSort(int＊ pData，int Count)
{
int iTemp;
for(int i＝0;i＜Count-1;i++)
{
for(int j＝i+1;j＜Count;j++)
{
if(pData[j]＜pData)
{
iTemp ＝ pData;
pData ＝ pData[j];
pData[j] ＝ iTemp;
}
}
}
}

void main()
{
int data[] ＝ {10，9，8，7，6，5，4};
ExchangeSort(data，7);
for (int i＝0;i＜7;i++)
cout＜＜data＜＜」 」;
cout＜＜」＼n」;
}
倒序(最糟情況)
第一輪：10，9，8，7-＞9，10，8，7-＞8，10，9，7-＞7，10，9，8(交換3次)
第二輪：7，10，9，8-＞7，9，10，8-＞7，8，10，9(交換2次)
第一輪：7，8，10，9-＞7，8，9，10(交換1次)
循環次數：6次
交換次數：6次

其他：
第一輪：8，10，7，9-＞8，10，7，9-＞7，10，8，9-＞7，10，8，9(交換1次)
第二輪：7，10，8，9-＞7，8，10，9-＞7，8，10，9(交換1次)
第一輪：7，8，10，9-＞7，8，9，10(交換1次)
循環次數：6次
交換次數：3次

從運行的表格來看，交換幾乎和冒泡一樣糟。事實確實如此。循環次數和冒泡一樣
也是1/2＊(n-1)＊n，所以演算法的復雜度仍然是O(n＊n)。由於我們無法給出所有的情況，所以
只能直接告訴大家他們在交換上面也是一樣的糟糕（在某些情況下稍好，在某些情況下稍差）。

3.選擇法：
現在我們終於可以看到一點希望：選擇法，這種方法提高了一點性能（某些情況下）
這種方法類似我們人為的排序習慣：從數據中選擇最小的同第一個值交換，在從省下的部分中
選擇最小的與第二個交換，這樣往復下去。
#include ＜iostream.h＞
void SelectSort(int＊ pData，int Count)
{
int iTemp;
int iPos;
for(int i＝0;i＜Count-1;i++)
{
iTemp ＝ pData;
iPos ＝ i;
for(int j＝i+1;j＜Count;j++)
{
if(pData[j]＜iTemp)
{
iTemp ＝ pData[j];
iPos ＝ j;
}
}
pData[iPos] ＝ pData;
pData ＝ iTemp;
}
}

void main()
{
int data[] ＝ {10，9，8，7，6，5，4};
SelectSort(data，7);
for (int i＝0;i＜7;i++)
cout＜＜data＜＜」 」;
cout＜＜」＼n」;
}
倒序(最糟情況)
第一輪：10，9，8，7-＞(iTemp＝9)10，9，8，7-＞(iTemp＝8)10，9，8，7-＞(iTemp＝7)7，9，8，10(交換1次)
第二輪：7，9，8，10-＞7，9，8，10(iTemp＝8)-＞(iTemp＝8)7，8，9，10(交換1次)
第一輪：7，8，9，10-＞(iTemp＝9)7，8，9，10(交換0次)
循環次數：6次
交換次數：2次

其他：
第一輪：8，10，7，9-＞(iTemp＝8)8，10，7，9-＞(iTemp＝7)8，10，7，9-＞(iTemp＝7)7，10，8，9(交換1次)
第二輪：7，10，8，9-＞(iTemp＝8)7，10，8，9-＞(iTemp＝8)7，8，10，9(交換1次)
第一輪：7，8，10，9-＞(iTemp＝9)7，8，9，10(交換1次)
循環次數：6次
交換次數：3次
遺憾的是演算法需要的循環次數依然是1/2＊(n-1)＊n。所以演算法復雜度為O(n＊n)。
我們來看他的交換。由於每次外層循環只產生一次交換（只有一個最小值）。所以f(n)＜＝n
所以我們有f(n)＝O(n)。所以，在數據較亂的時候，可以減少一定的交換次數。

4.插入法：
插入法較為復雜，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中尋找相應的位置插入，然後繼續下一張
#include ＜iostream.h＞
void InsertSort(int＊ pData，int Count)
{
int iTemp;
int iPos;
for(int i＝1;i＜Count;i++)
{
iTemp ＝ pData;
iPos ＝ i-1;
while((iPos＞＝0) && (iTemp＜pData[iPos]))
{
pData[iPos+1] ＝ pData[iPos];
iPos--;
}
pData[iPos+1] ＝ iTemp;
}
}

void main()
{
int data[] ＝ {10，9，8，7，6，5，4};
InsertSort(data，7);
for (int i＝0;i＜7;i++)
cout＜＜data＜＜」 」;
cout＜＜」＼n」;
}

倒序(最糟情況)
第一輪：10，9，8，7-＞9，10，8，7(交換1次)(循環1次)
第二輪：9，10，8，7-＞8，9，10，7(交換1次)(循環2次)
第一輪：8，9，10，7-＞7，8，9，10(交換1次)(循環3次)
循環次數：6次
交換次數：3次

其他：
第一輪：8，10，7，9-＞8，10，7，9(交換0次)(循環1次)
第二輪：8，10，7，9-＞7，8，10，9(交換1次)(循環2次)
第一輪：7，8，10，9-＞7，8，9，10(交換1次)(循環1次)
循環次數：4次
交換次數：2次

上面結尾的行為分析事實上造成了一種假象，讓我們認為這種演算法是簡單演算法中最好的，其實不是，
因為其循環次數雖然並不固定，我們仍可以使用O方法。從上面的結果可以看出，循環的次數f(n)＜＝
1/2＊n＊(n-1)＜＝1/2＊n＊n。所以其復雜度仍為O(n＊n)（這里說明一下，其實如果不是為了展示這些簡單
排序的不同，交換次數仍然可以這樣推導）。現在看交換，從外觀上看，交換次數是O(n)（推導類似
選擇法），但我們每次要進行與內層循環相同次數的『＝』操作。正常的一次交換我們需要三次『＝』
而這里顯然多了一些，所以我們浪費了時間。

最終，我個人認為，在簡單排序演算法中，選擇法是最好的。

二、高級排序演算法：
高級排序演算法中我們將只介紹這一種，同時也是目前我所知道（我看過的資料中）的最快的。
它的工作看起來仍然象一個二叉樹。首先我們選擇一個中間值middle程序中我們使用數組中間值，然後
把比它小的放在左邊，大的放在右邊（具體的實現是從兩邊找，找到一對後交換）。然後對兩邊分別使
用這個過程（最容易的方法——遞歸）。

1.快速排序：
#include ＜iostream.h＞

void run(int＊ pData，int left，int right)
{
int i，j;
int middle，iTemp;
i ＝ left;
j ＝ right;
middle ＝ pData[(left+right)/2]; //求中間值
do{
while((pData＜middle) && (i＜right))//從左掃描大於中值的數
i++;
while((pData[j]＞middle) && (j＞left))//從右掃描大於中值的數
j--;
if(i＜＝j)//找到了一對值
{
//交換
iTemp ＝ pData;
pData ＝ pData[j];
pData[j] ＝ iTemp;
i++;
j--;
}
}while(i＜＝j);//如果兩邊掃描的下標交錯，就停止（完成一次）

//當左邊部分有值(left＜j)，遞歸左半邊
if(left＜j)
run(pData，left，j);
//當右邊部分有值(right＞i)，遞歸右半邊
if(right＞i)
run(pData，i，right);
}

void QuickSort(int＊ pData，int Count)
{
run(pData，0，Count-1);
}

void main()
{
int data[] ＝ {10，9，8，7，6，5，4};
QuickSort(data，7);
for (int i＝0;i＜7;i++)
cout＜＜data＜＜」 」;
cout＜＜」＼n」;
}

這里我沒有給出行為的分析，因為這個很簡單，我們直接來分析演算法：首先我們考慮最理想的情況
1.數組的大小是2的冪，這樣分下去始終可以被2整除。假設為2的k次方，即k＝log2(n)。
2.每次我們選擇的值剛好是中間值，這樣，數組才可以被等分。
第一層遞歸，循環n次，第二層循環2＊(n/2)......
所以共有n+2(n/2)+4(n/4)+...+n＊(n/n) ＝ n+n+n+...+n＝k＊n＝log2(n)＊n
所以演算法復雜度為O(log2(n)＊n)
其他的情況只會比這種情況差，最差的情況是每次選擇到的middle都是最小值或最大值，那麼他將變
成交換法（由於使用了遞歸，情況更糟）。但是你認為這種情況發生的幾率有多大？？呵呵，你完全
不必擔心這個問題。實踐證明，大多數的情況，快速排序總是最好的。
如果你擔心這個問題，你可以使用堆排序，這是一種穩定的O(log2(n)＊n)演算法，但是通常情況下速度要慢
於快速排序（因為要重組堆）。

三、其他排序
1.雙向冒泡：
通常的冒泡是單向的，而這里是雙向的，也就是說還要進行反向的工作。
代碼看起來復雜，仔細理一下就明白了，是一個來回震盪的方式。
寫這段代碼的作者認為這樣可以在冒泡的基礎上減少一些交換（我不這么認為，也許我錯了）。
反正我認為這是一段有趣的代碼，值得一看。
#include ＜iostream.h＞
void Bubble2Sort(int＊ pData，int Count)
{
int iTemp;
int left ＝ 1;
int right ＝Count -1;
int t;
do
{
//正向的部分
for(int i＝right;i＞＝left;i--)
{
if(pData＜pData[i-1])
{
iTemp ＝ pData;
pData ＝ pData[i-1];
pData[i-1] ＝ iTemp;
t ＝ i;
}
}
left ＝ t+1;

//反向的部分
for(i＝left;i＜right+1;i++)
{
if(pData＜pData[i-1])
{
iTemp ＝ pData;
pData ＝ pData[i-1];
pData[i-1] ＝ iTemp;
t ＝ i;
}
}
right ＝ t-1;
}while(left＜＝right);
}

void main()
{
int data[] ＝ {10，9，8，7，6，5，4};
Bubble2Sort(data，7);
for (int i＝0;i＜7;i++)
cout＜＜data＜＜」 」;
cout＜＜」＼n」;
}

2.SHELL排序
這個排序非常復雜，看了程序就知道了。
首先需要一個遞減的步長，這里我們使用的是9、5、3、1（最後的步長必須是1）。
工作原理是首先對相隔9-1個元素的所有內容排序，然後再使用同樣的方法對相隔5-1個元素的排序
以次類推。
#include ＜iostream.h＞
void ShellSort(int＊ pData，int Count)
{
int step[4];
step[0] ＝ 9;
step[1] ＝ 5;
step[2] ＝ 3;
step[3] ＝ 1;

int iTemp;
int k，s，w;
for(int i＝0;i＜4;i++)
{
k ＝ step;
s ＝ -k;
for(int j＝k;j＜Count;j++)
{
iTemp ＝ pData[j];
w ＝ j-k;//求上step個元素的下標
if(s ＝＝0)
{
s ＝ -k;
s++;
pData[s] ＝ iTemp;
}
while((iTemp＜pData[w]) && (w＞＝0) && (w＜＝Count))
{
pData[w+k] ＝ pData[w];
w ＝ w-k;
}
pData[w+k] ＝ iTemp;
}
}
}

void main()
{
int data[] ＝ {10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，-10，-1};
ShellSort(data，12);
for (int i＝0;i＜12;i++)
cout＜＜data＜＜」 」;
cout＜＜」＼n」;
}
呵呵，程序看起來有些頭疼。不過也不是很難，把s＝＝0的塊去掉就輕松多了，這里是避免使用0
步長造成程序異常而寫的代碼。這個代碼我認為很值得一看。
這個演算法的得名是因為其發明者的名字D.L.SHELL。依照參考資料上的說法：「由於復雜的數學原因
避免使用2的冪次步長，它能降低演算法效率。」另外演算法的復雜度為n的1.2次冪。同樣因為非常復雜並
「超出本書討論范圍」的原因（我也不知道過程），我們只有結果了。

四、基於模板的通用排序：
這個程序我想就沒有分析的必要了，大家看一下就可以了。不明白可以在論壇上問。
MyData.h文件
///////////////////////////////////////////////////////
class CMyData
{
public:
CMyData(int Index，char＊ strData);
CMyData();
virtual ~CMyData();

int m_iIndex;
int GetDataSize(){ return m_iDataSize; };
const char＊ GetData(){ return m_strDatamember; };
//這里重載了操作符：
CMyData& operator ＝(CMyData &SrcData);
bool operator ＜(CMyData& data );
bool operator ＞(CMyData& data );

private:
char＊ m_strDatamember;
int m_iDataSize;
};
////////////////////////////////////////////////////////

MyData.cpp文件
////////////////////////////////////////////////////////
CMyData::CMyData():
m_iIndex(0)，
m_iDataSize(0)，
m_strDatamember(NULL)
{
}

CMyData::~CMyData()
{
if(m_strDatamember !＝ NULL)
delete[] m_strDatamember;
m_strDatamember ＝ NULL;
}

CMyData::CMyData(int Index，char＊ strData):
m_iIndex(Index)，
m_iDataSize(0)，
m_strDatamember(NULL)
{
m_iDataSize ＝ strlen(strData);
m_strDatamember ＝ new char[m_iDataSize+1];
strcpy(m_strDatamember，strData);
}

CMyData& CMyData::operator ＝(CMyData &SrcData)
{
m_iIndex ＝ SrcData.m_iIndex;
m_iDataSize ＝ SrcData.GetDataSize();
m_strDatamember ＝ new char[m_iDataSize+1];
strcpy(m_strDatamember，SrcData.GetData());
return ＊this;
}

bool CMyData::operator ＜(CMyData& data )
{
return m_iIndex＜data.m_iIndex;
}

bool CMyData::operator ＞(CMyData& data )
{
return m_iIndex＞data.m_iIndex;
}
///////////////////////////////////////////////////////////

//////////////////////////////////////////////////////////
//主程序部分
#include ＜iostream.h＞
#include 」MyData.h」

template ＜class T＞
void run(T＊ pData，int left，int right)
{
int i，j;
T middle，iTemp;
i ＝ left;
j ＝ right;
//下面的比較都調用我們重載的操作符函數
middle ＝ pData[(left+right)/2]; //求中間值
do{
while((pData＜middle) && (i＜right))//從左掃描大於中值的數
i++;
while((pData[j]＞middle) && (j＞left))//從右掃描大於中值的數
j--;
if(i＜＝j)//找到了一對值
{
//交換
iTemp ＝ pData;
pData ＝ pData[j];
pData[j] ＝ iTemp;
i++;
j--;
}
}while(i＜＝j);//如果兩邊掃描的下標交錯，就停止（完成一次）

//當左邊部分有值(left＜j)，遞歸左半邊
if(left＜j)
run(pData，left，j);
//當右邊部分有值(right＞i)，遞歸右半邊
if(right＞i)
run(pData，i，right);
}

template ＜class T＞
void QuickSort(T＊ pData，int Count)
{
run(pData，0，Count-1);
}

void main()
{
CMyData data[] ＝ {
CMyData(8，」xulion」)，
CMyData(7，」sanzoo」)，
CMyData(6，」wangjun」)，
CMyData(5，」VCKBASE」)，
CMyData(4，」jacky2000」)，
CMyData(3，」cwally」)，
CMyData(2，」VCUSER」)，
CMyData(1，」isdong」)
};
QuickSort(data，8);
for (int i＝0;i＜8;i++)
cout＜＜data.m_iIndex＜＜」 」＜＜data.GetData()＜＜」＼n」;
cout＜＜」＼n」;

⑥ 百度個人貼吧的排名是根據什麼排序的

〓貼吧排名最主要的幾項是〓
1.新增帖子量（主題貼分>回復貼分）
2.獨立的IP數
3.帖子瀏覽量
4.有質量的帖子

所以綜上原因 大家要多發有討論性和吸引性的主題貼
這些帖子就算潛水的親不回貼 他們也會點擊查看的
如果一味的蓋樓 對潛水的BBT的吸引力非常的小
蓋樓其實對排名的幫助不是很大 一個主題貼能頂上好多個回貼的

【所以請蓋樓的BBT多發有討論性和吸引力的主題貼而不是一味的蓋樓】
【所以請蓋樓的BBT多發有討論性和吸引力的主題貼而不是一味的蓋樓】
【所以請蓋樓的BBT多發有討論性和吸引力的主題貼而不是一味的蓋樓】

〓幾個關於排名的錯誤信息〓
1.匿名發貼是扣分的（雖然不扣分但是穿衣服發貼分數高的多 為了貼吧整潔希望大家登入發貼）
2.一個帖子前幾層必須是不同IP的

還有一些這樣的信息 其實是不正確的
其實BAIDU給我們的平台還是很寬松的

〓排名模擬公式〓
歷史帖子數×a＋新增帖子數×b＋∑（單一帖子瀏覽量÷該帖回復總數）×c＋獨立ip數×d＝總人氣值