點雲三角化源碼

⑴ 空間點集的帶權Delaunay三角化演算法

構造點集的Delaunay三角化的著名增量演算法有兩種：一種稱為局部變換法（也稱為Flip-ping演算法），另外一種稱為Bowyer/Watson演算法。構造空間點集的帶權Delaunay三角化演算法也主要有兩種，分別是以上兩種演算法的推廣。我們只介紹推廣後的Bowyer/Watson演算法，稱之為「帶權Delaunay空洞演算法構造點集的帶權Delaunay三角化」演算法。

1.帶權Delaunay空洞定義

給定Ed空間的點集S，設有一點p∉S位於點集S的凸包中。Δ=ΔT是點集S的帶權Delaunay三角化中的任意一個單純形，z=z（Δ）為Δ的正交中心。如果滿足wp＞πz（p），則稱為Δ和p點沖突（也可以將單純形的正交中心理解為權為正交球半徑平方的帶權點，當該點與p點干涉時，單純形和p點沖突）。在帶權Delaunay三角化的結果中，將所有與p點沖突的單純形從帶權Delaunay三角化中刪除，將形成一個空洞，稱為帶權Delaunay空洞，又稱為Regular空洞（Regular Cavity）。

根據d維空間的帶權Delaunay三角化與d+1維空間的凸包之間的關系，可以在d+1維空間的凸包CH（S+）上考察將p點加入帶權Delaunay三角化中帶權Delaunay空洞的形成過程：如果Δ=ΔT和p點沖突，意味著p+點在過ΔT+=CH（T+）的超平面的下方。在帶權Delaunay三角化中，刪除CH（S+）的所有p+在其下方的下部小面對應的單純形，形成帶權Delaunay空洞。

2.帶權Delaunay空洞構造演算法

帶權Delaunay空洞構造演算法的思路如下：帶權Delaunay空洞構造演算法是一種增量演算法，S中的點是逐點加入、逐點處理的。與局部變換演算法一樣，需要選擇一個初始的足夠大的d-單純形。設點集S={p1，p2，…，pn}，選擇d+1的權為0的點構成點集S0={p-d，p-d+l，…，p0}，構造一個d-單純形ΔS0=CH（S0）。選擇的S0要保證ΔS0包含S中所有的點，並且保證WD（S）的每個d-單純形是WD（S ∪ S0）的d-單純形。

定義Si={p-d，p-d+1，…，pi}。給定R（Si-1），設Δ=ΔT是WD（Si-1）中包含pi點的d-單純形。如果加入pi後，Δ仍然是正則的，則WD（Si）=WD（Si-1）。否則，刪除Δ，並且根據鄰接關系，刪除Δ周圍所有與pi沖突的d-單純形，得到pi點的帶權Delaunay空洞，並且將空洞多面體的每個小面的頂點和pi相連形成新的d-單純形，從而得到WD（Si）。當點集S中所有的點處理完成後，將得到WD（S）。

演算法：帶權Delaunay空洞構造演算法

{

1 構造WD（S0）=ΔS0

2 for i：=1 to n do

3 在WD（Si-1）中找到包含pi點的d-單純形Δ

4 if WD（T ∪{pi}）≠ΔT then

刪除Δ，並且根據鄰接關系，刪除Δ周圍所有與pi沖突的d-單純形，得到pi點的帶權D elaunay空洞

6 while pi點的帶權Delaunay空洞中存在未處理的小面do

7 得到一個未處理的小面，設其所有頂點組成的集合為U，生成新的d-單純形ΔU ∪{pi}，在點集Si中是正則的，也就是說Δ屬於W D（Si）設置新生成的d-單純形之間的鄰接關系，以及新的

地下水三維可視化系統開發與應用

⑵ C語言輸入矩陣如何做到矩陣三角化

//正確的程序如下：
#include <stdio.h>
void main()
{
int i,j,n,*tem[3];
int p[2][3],q[3][2],r[2][2];
tem[0]=p[0];tem[1]=q[0];tem[2]=r[0];
printf("請輸入第1個矩陣:\n");
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=0;j<2;j++)
{
r[i][j]=0;
}
}
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
{
scanf("%d",tem[0]+3*i+j);
}
}

printf("請輸入第2個矩陣:\n");
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<2;j++)
{
scanf("%d",tem[1]+2*i+j);
}
}

printf("輸出2個矩陣相乘得到的矩陣:\n");
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=0;j<2;j++)
{
for(n=0;n<3;n++)
{
r[i][j]+=(*(tem[0]+3*i+n))*(*(tem[1]+2*n+j));
}
}
}
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=0;j<2;j++)
{
printf("%d\t",*(tem[2]+i*2+j));
}
printf("\n");
}
getch();
}

⑶ 線性代數三角化法 學渣跪求各位大神...急急急

以（1）為例
3A14+A21+2A34+A44的值等於把D的第4列換成3，1，2，1之後的新的行列式的值（按第4列展開新的行列式即得），然後你只要會算行列式就行了

⑷ 急！！如何對點雲進行三角化（基於matlab）

這是C++討論區！

⑸ 用OpenGL 把一些測量的離散點（x，y，z）重構成三維視圖 顯示 怎麼做啊 或者學習OpenGL那部分內容

如果只是單純的在窗口中顯示，只要直接渲染點即可。

如果是要把點雲轉換為三角化模型，這個是高端的計算幾何內容，和OpenGL沒有任何關系。

⑹ [求助]怎麼將三角網格形式再轉回點雲啊

簡單，因為三角網格本身就是點雲連接成的啊。譬如STL格式的Mesh，它是由許多三角形Facets組成的，而每個Facet由三個頂點及其法線矢量組成（點坐標與法線矢量都是X,Y,Z三個值）。所以，要讀出STL格式文件，只需寫個小程序，遍歷網格上每個Facet，即可得到所有頂點坐標。請注意，STL格式描述每個點，都重復四遍。換句話說，STL網格有好多冗餘重復的點雲數據，所以在遍歷程序里，要記得逐點與前面已遍歷的點進行比較，消除冗餘描述的點。最後把讀出的點雲投影到XY平面上，即可按矩陣形式排列各點了05x05x。這就是點雲排列的有序化。

⑺ 行列式三角化法

解析如圖：

三角形行列式簡介：

三角形行列式(triangular determinant)是一種特殊的行列式，包括上三角形行列式和下三角形行列式，亦稱上三角行列式和下三角行列式，統稱三角形行列式。每個行列式都可以只運用行或者列的性質化為一個與其相等的上(下)三角形行列式，上(或下)三角形行列式都等於它們主對角線上元素的乘積。

⑻ Pcl 點雲有縮放怎麼匹配

1.先按固定的套路介紹一下pcl的配庫的過程
2.按照點雲的載入，顯示，分割，精簡，三角化這幾個大方向進行介紹
3.以上幾個大的方向又會涉及到一些基本的點雲操作工具:KD-tree,octree
4.附帶的介紹一些輔助性的代碼，例如怎麼去加速（可能有的只是思路，沒有具體的代碼）
5.介紹一些其它的開源的點雲庫-如cloudcompare

⑼ 三角化的介紹

在使用OpenGL畫圖的過程中，由於OpenGL不支持直接繪制凹多邊形，所以我們通常需要先將凹多邊形轉化為一組三角形下面就是一個三角化多邊形的演算法1) 用單向循環鏈表保存多邊形頂點,並計算這個鏈表中每一個頂點的凸凹性。2) 在循環鏈表中順序取三個結點P、Q、R ,如果Q 為凸點,並且由P、Q、R 所構成的三角形PQR不包含多邊形上其他頂點,則計算△PQR 的特徵角(三角形內最小的角)。求出所有這樣的三角形,從中選擇特徵角最大的△PQR ,保存該三角形,並從鏈表中刪去結點Q。3) 如果鏈表中存在三個以上頂點,則轉步驟2)。4) 由鏈表中的最後三個頂點構成一個三角形。