1234四階行列式演算法視頻

『壹』 四階行列式簡單計算方法

四階行列式，其實哪種計算方法都比較繁雜，稍不留神就容易計算漏一個，很容易出錯，常規的方法是降階法，就是降階成四個三階的和（三階求解，要麼用公式，要麼用湯家鳳的特殊方法，具體我不仔細闡述，可以自行看考研數學湯家鳳的基礎線代視頻），降階的時候盡量找該行或者列有0元素的來降，以便求解。簡單的方法也有，利用行列式的性質化簡成上三角或者下三角，再求解就方便了。其實我個人覺得，如果四階行列式的16個元素都是已知的常數，其實哪種方法都差不多，比如化上、下三角的時候，把每一行與另一行進行計算，其實和化簡成四個三階的運算量相差無幾。但考研數學常見的四階行列式是含有未知數的，會夾雜在矩陣中進行考察，此時化上、下三角會比求四個三階簡單。當你做題發現其中一種方法不太適合的時候（越算越復雜，或者沒有頭緒），趕緊換另一種，所以用哪種方法也是漂浮不定，應根據題目來判斷。

『貳』 如何計算四階行列式緊急.謝謝

這個是著名的范德蒙德行列式，線代教材在講行列式求解方法的時候一般都會講到它

就這個行列式而言，其結果為(d-a)(d-b)(d-c)(c-a)(c-b)(b-a)
額，我好像看錯了，抱歉，第四行若都是3次方，就是范德蒙德行列式。現在都是四次方
就不是啦！

『叄』 四階行列式的計算方法是什麼

『肆』 四階行列式第一行1234第二行2341第三行3412第四行4123 怎麼計算

把第一行的-2，-3，-4倍分別加到第二、三、四行後，按第一列展開得

-1 -2 -7

-2 -8 -10

-7 -10 -13，把第一行的-2，-,7倍分別加到第二、三行後，按第一列展開得-1*

-4 4

4 36

=-（-4*36-4*4）

=144+16

=160

n階行列式的性質

性質1 行列互換，行列式不變。

性質2 把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一個數K，等於用數K乘以行列式。

性質3 如果行列式的某行(列）的各元素是兩個元素之和，那麼這個行列式等於兩個行列式的和。

性質4 如果行列式中有兩行（列）相同，那麼行列式為零。（所謂兩行（列）相同就是說兩行（列）的對應元素都相等）。

性質5 如果行列式中兩行（列）成比例，那麼行列式為零。

性質6 把一行（列）的倍數加到另一行（列），行列式不變。

性質7 對換行列式中兩行（列）的位置，行列式反號。

『伍』 求4階行列式計算方法

給你答案其實是在害你，給你知識點，如果還不會再來問我
線性代數的學習切入點：線性方程組。換言之，可以把線性代數看作是在研究線性方程組這一對象的過程中建立起來的學科。
線性方程組的特點：方程是未知數的一次齊次式，方程組的數目s和未知數的個數n可以相同，也可以不同。
關於線性方程組的解，有三個問題值得討論：
（1）、方程組是否有解，即解的存在性問題；
（2）、方程組如何求解，有多少個解；
（3）、方程組有不止一個解時，這些不同的解之間有無內在聯系，即解的結構問題。
高斯消元法，最基礎和最直接的求解線性方程組的方法，其中涉及到三種對方程的同解變換：
（1）、把某個方程的k倍加到另外一個方程上去；
（2）、交換某兩個方程的位置；
（3）、用某個常數k乘以某個方程。我們把這三種變換統稱為線性方程組的初等變換。
任意的線性方程組都可以通過初等變換化為階梯形方程組。
由具體例子可看出，化為階梯形方程組後，就可以依次解出每個未知數的值，從而求得方程組的解。
對方程組的解起決定性作用的是未知數的系數及其相對位置，所以可以把方程組的所有系數及常數項按原來的位置提取出來，形成一張表，通過研究這張表，就可以判斷解的情況。我們把這樣一張由若干個數按某種方式構成的表稱為矩陣。
可以用矩陣的形式來表示一個線性方程組，這至少在書寫和表達上都更加簡潔。
系數矩陣和增廣矩陣。
高斯消元法中對線性方程組的初等變換，就對應的是矩陣的初等行變換。階梯形方程組，對應的是階梯形矩陣。換言之，任意的線性方程組，都可以通過對其增廣矩陣做初等行變換化為階梯形矩陣，求得解。
階梯形矩陣的特點：左下方的元素全為零，每一行的第一個不為零的元素稱為該行的主元。
對不同的線性方程組的具體求解結果進行歸納總結（有唯一解、無解、有無窮多解），再經過嚴格證明，可得到關於線性方程組解的判別定理：首先是通過初等變換將方程組化為階梯形，若得到的階梯形方程組中出現0=d這一項，則方程組無解，若未出現0=d一項，則方程組有解；在方程組有解的情況下，若階梯形的非零行數目r等於未知量數目n，方程組有唯一解，若r在利用初等變換得到階梯型後，還可進一步得到最簡形，使用最簡形，最簡形的特點是主元上方的元素也全為零，這對於求解未知量的值更加方便，但代價是之前需要經過更多的初等變換。在求解過程中，選擇階梯形還是最簡形，取決於個人習慣。
常數項全為零的線性方程稱為齊次方程組，齊次方程組必有零解。
齊次方程組的方程組個數若小於未知量個數，則方程組一定有非零解。
利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問題（1）解的存在性問題和（2）如何求解的問題，這是以線性方程組為出發點建立起來的最基本理論。
對於n個方程n個未知數的特殊情形，我們發現可以利用系數的某種組合來表示其解，這種按特定規則表示的系數組合稱為一個線性方程組（或矩陣）的行列式。行列式的特點：有n！項，每項的符號由角標排列的逆序數決定，是一個數。
通過對行列式進行研究，得到了行列式具有的一些性質（如交換某兩行其值反號、有兩行對應成比例其值為零、可按行展開等等），這些性質都有助於我們更方便的計算行列式。
用系數行列式可以判斷n個方程的n元線性方程組的解的情況，這就是克萊姆法則。
總而言之，可把行列式看作是為了研究方程數目與未知量數目相等的特殊情形時引出的一部分內容

『陸』 4階行列式的計算方法

把第三行其餘元素變為0。
2.用代數餘子式表示四階行列式，餘子式前-1的次方為保留的a33的行列數之和。
3.再以此方法用代數餘子式表示三階行列式，按照對角法則計算出二階行列式的結果即可。

『柒』 四階行列式怎麼計算

四階行列式的計算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

(7)1234四階行列式演算法視頻擴展閱讀

四階行列式的性質

1、在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。

2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

3、四階行列式由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n。

4、四階行列式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的一個序列，Σ號表示對k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那麼數D稱為n階方陣相應的行列式。

『捌』 四階行列式的簡便計算方法

然後再算三階
(先化簡比較好