三角形的所有演算法

『壹』 三角形的邊長演算法

用1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

（2）sinA：sinB：sinC=a：b：c

（3）asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB

（4）sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R

面積公式（5）S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC S=1/2底·h（原始公式）

餘弦定理

a2=b2+c2-2bccosA

b2=a2+c2-2accosB

c2=a2+b2-2abcosC

註：勾股定理其實是餘弦定理的一種特殊情況。

變形公式

cosC=(a2+b2-c2)/2ab

cosB=(a2+c2-b2)/2ac

cosA=(c2+b2-a2)/2bc

『貳』 三角形的邊長計算公式

三角形的邊長公式：

1.在任何一個三角形中,任意一邊的平方等於另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的餘弦 幾何語言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以變形為：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

2.已知,角A,B,C,邊a,求：b,c

根據公式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

a*sinB = b*sinA = hc (c邊的高)

(2)三角形的所有演算法擴展閱讀

周長的公式：

①圓：C=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)

②三角形的周長C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)

③四邊形：C=a+b+c+d（abcd為四邊形的邊長）

④特別的：長方形：C=2(a+b) （a為長，b為寬）

⑤正方形：C=4a（a為正方形的邊長）

⑥多邊形：C=所有邊長之和。

⑦扇形的周長：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

『叄』 所有求三角形面積的公式或方法有哪些

1、三角形面積=1/2*底*高（三邊都可做底）
2、三角形面積=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
3、三角形面積=abc/4R(其中R是三角形外接圓半徑）
三角形的面積的平方＝p(p-a)(p-b)(p-c) p=1/2(a+b+c)

『肆』 數學。三角形面積的所有演算法

最簡單的就是根據長方形的面積=長×寬推斷出平行四邊形的面積=底×高,因為兩個一樣的三角形可組成一個平行四邊形,可得面積計算公式：
三角形的面積=底×高÷2 [S=ah÷2]
或者是：
三角形任意兩邊之積×這兩邊的夾角的正弦值÷2 [S=ab×sin×1/2]

『伍』 三角形演算法

圖

『陸』 三角形的計算方法

假設有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得：s=根號下(p(p-a)(p-b)(p-c))，公式里的p=(a+b+c)/2

『柒』 直角三角形的計算公式

勾股定理：b^2=c^2-a^2

正弦定理：b/(sinB)=c/(sin90)

除了具有一般三角形的性質外，具有一些特殊的性質：

1、直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。∠BAC=90°，則AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，兩個銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半（即直角三角形的外心位於斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2）。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

4、直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。

(7)三角形的所有演算法擴展閱讀：

在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。

在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°。

證明方法多種，下面採取較簡單的幾何證法。

先證明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那麼BC=AB/2

∵∠A=30°

∴∠B=60°（直角三角形兩銳角互余）

取AB中點D，連接CD，根據直角三角形斜邊中線定理可知CD=BD

∴△BCD是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形）

∴BC=BD=AB/2

再證明定理的後半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那麼∠A=30°

取AB中點D，連接CD,那麼CD=BD=AB/2（直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半）

又∵BC=AB/2

∴BC=CD=BD

∴∠B=60°

∴∠A=30°

『捌』 三角形，梯形，長方形，正方形，長方體，正方體，平行四邊形，圓，圓柱，圓錐，所有公式

如下：

S長方形：長*寬

S正方形：邊長^2

S三角形:（底*高）/2

S梯形：（上底+下底）*高/2

S平行四邊形：底*高

V柱：底面積*高

V正方體：棱長^3

V長方體：長*寬*高

V錐：1/3*底面積*高

周長公式

圓：C=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)

三角形的周長C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)

四邊形：C=a+b+c+d（abcd為四邊形的邊長）

長方形：C=2(a+b) （a為長，b為寬）

正方形：C=4a（a為正方形的邊長）

多邊形：C=所有邊長之和

扇形的周長：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

『玖』 關於三角形的全部公式

勾股定理:直角三角形中，直角邊的平方和等於斜邊的平方。c^2=a^2+b^2 .
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R是外接圓的半徑）
餘弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
面積公式:
1.海倫公式 △ABC中 三邊為a,b,c。 p=(a+b+c)/2.
S(abc)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]即已知三角形三邊求面積的海倫公式。

2.已知三角形底a，高h，則S＝ah/2

3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S＝absinC/2

4.設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2

5.設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r
則三角形面積=abc/4r

6.已知三角形三邊a、b、c,則S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}
7.三階行列式求面積
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
（注意上式最後取絕對值。）
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
為三階行列式,直角坐標系內坐標A(a,b),B(c,d), C(e,f）。
三角形的周長:
L=a+b+c
三角形內角和公式：
∠A+∠B+∠C=180°。