節點法演算法

⑴ 電路圖中的節點法究竟是什麼樣的用具體的圖解釋一下

我詳細地講一下吧。

節點法是最基本的電路分析法之一，另一個是網孔分析，一般的電路書籍都會講到（初中電路為什麼沒講到我就不知道了）。應該將這是一個最基本方法，不是技巧（我們的教材往往喜歡故弄玄虛，講這技巧那技巧的）。

應用此法，可以很方便地直接求出各元件的端電壓，進而就出各支路電流。

節點法，全稱節點電壓法，此法的應用本身是十分簡單的，但要先知道一個定律，就是基爾霍夫電流定律（英文KCL），即對於電路中的任何節點，流入其中的總電流等於流出它的總電流。這個都是簡單的代數關系，不用害怕，就是A+B=C+D這么簡單，要輕松地接受它。

至於什麼是節點，也很簡單，就是兩個和兩個以上的元件相連接的點（看圖，a,b,c,d點）。

有了這些知識，應用節點法就很簡單，其步驟如下（看圖）：

1)找出公共節點，設其電壓為0。公共節點的選取一般選連接的元件最多的那個點，初中的話，一般就是電源負極了，如圖中的d點。

2）選了公共節點後，就設其他的節點電壓依次為v1,v2,v3，...。

3）標出電路中各個元件的電流方向。這個是可以任意去標的，想怎麼標就怎麼標，但是要注意了，標了之後，如果最後計算的結果是正值，那麼實際電流方向就是你標的那個方向；如果是負值，那就是反方向。所以，一般習慣性的是從電源正極往負極方向標箭頭（你不這樣標，也沒關系的，反正要看最後的計算結果）。圖中我按習慣標了I1,I2,I3,I4,I5

4）標了電流方向，就用KCL定律了，對每一個節點應用KCL，圖中有三個節點a,b,c要用，d點不用，它是公共節點。

對節點a：V1=12V

對節點b：(v1-v2)/2=(v2-v3)/2+v2/2

對節點c:(v2-v3)/2+(v1-v3)/2=v3/2

三個方程，三個未知數，正好可以解出v1,v2,v3。

解出來之後，你就可以計算各個電流了，這個根據需要了，但你直接得出的是各個節點的電壓值。

數學上是很簡單的，但要真正理解這種方法，是需要花點心思想一想的。這種方法應付初中的任何電路難題，都搓搓有餘了。

PS-關於公共點：公共點設的電壓為0，這並不意味著其實際電壓為0，只是為了計算方便。聰明的你，也許看出了，解出來的各個點的電壓值是相對於公共節點d的差值，是個相對值，這是數學上的處理方法。假如你解出來v2=6V（我沒有去解方程，只是假設），而公共節點實際電壓為10V,那麼b點實際電壓就是16V,明白了吧（這種情況是可能的，因為這個電路可能是一個大電路的一部分，而d點可能是大電路中的一個點而已）。這個方法的巧妙之處就是通過設一個公共0電壓，簡化了計算。

但無論如何，各個元件中的電流是不變的，因為計算電流時，是要用到元件兩端的電壓差。

⑵ 關鍵路徑法的公式計算

上面介紹了活動的最早和最遲時間的計算方法，以上的過程可以用比較簡單的公式來表達。 上面所講述的方法，我們一般稱為節點計演算法，節點和活動的最早時間按照正推法進行計算，起點節點未規定時間時，我們取其時間為1，即
ETi=1（i=1）
對於任意一個節點，如果其之前只有一條活動時，則其最早時間按照下式計算，
ETj= ETi+Di-j
如果該節點之前有多條活動時，則其最早時間按照下式計算，ETj= max{ETi+Di-j}
其中Di-j為活動i-j的工期
對於活動的最早時間，最早開始時間為：
ESi-j=ETi
最早結束時間為
EFi-j= ESi-j+ Di-j
計劃的總工期
T=ETn-1
節點和活動的最遲時間以逆推法計算，計算時，首先令最後一個節點的最遲時間等於其最早時間，即
LTn=ETn
對於其之後只有一條活動的節點，最遲時間如下式所示
LTi=LTj-Di-j
對於其之後有多條活動的節點，最遲時間如下式所示
LTj=min{ LTj-Di-j}
工作i-j的最遲完成時間以下式計算，
LFi-j=LTj
最遲開始時間為
LSi-j=LFj- Di-j 以上的演算法是節點計演算法，另外，也可以採用一種叫做工作計演算法的方法進行活動時間的計算，具體如下。
對於最早時間，採用正推法計算。在沒有指定節點的開始時間時，則起點開始活動的最早開始時間定為1，即
ESi-j=1
當工作i-j只有一條緊前工作h-i時，其最早開始時間按如下公式計算ESi-j=ESh-i+ Dh-i
當工作i-j有多條緊前工作時，其最早開始時間按照以下公式計算
ESi-j=max {ESh-j+ Dh-i}
工作i-j的最早完成時間按照下式計算
EFi-j=ESi-j+ Di-j
網路計劃的計算工期按照下式確定
T=max {EFi-n}-1
活動的最遲結束時間和最遲開始時間需要採用逆推法計算。
以終點節點為箭頭節點的活動的最遲完成時間按照網路計劃的工期確定，即
LFi-j=T+1
其它活動的最遲開始時間按照下式計算
LFi-j=min {LFj-k- Dj-k}
活動的最遲開始時間以下式確定
LSi-j=LFi-j- Di-j
對於總時差和自由時差可以採用如下的公式計算。
總時差可以按照下式計算：
TFi-j= LSi-j- ESi-j
或者
TFi-j= LFi-j- EFi-j
當工作i-j有緊後工作j-k時，自由時差可以按照下式計算：
FFi-j=ESi-k- ESi-j- Di-j
或者
FFi-j=ESj-k-EFi-j
由於引入了多種邏輯關系，前導圖（PDM）的時間計算和箭線圖（ADM）有一些差別。除了前導圖（PDM）中不存在節點最早時間和最遲時間，在箭線圖（ADM）中提及的其它時間參數也都適合前導圖（PDM）。 對於活動的最早開始和最早結束時間，採用正推法計算，其演算法如下所示：
⒈將第一個活動的最早開始時間設置為1.
⒉在活動的最早開始時間上加上其工期，得到活動的最早結束時間。
⒊根據該活動與後置活動的邏輯關系，計算後置活動應該的最早開始時間，並與其已有的最早開始時間對比，如果其後置活動還沒有設置最早開始時間，則將此時間設為其最早開始時間，如果此時間早於其後置活動已有的最早開始時間，則保留後置活動的原有最早開始時間，如果此時間遲於其後置活動已有的最早開始時間，則將此時間設置為後置活動的最遲開始時間。
⒋重復步驟2和3，直到所有活動的時間被計算完為止。
對於以上所示的最早時間的計算過程，可以以公式的形式表示如下：
當活動間的邏輯關系為SS，則計算如下
ESj=max{ ESi+ STS}
當活動間的邏輯關系為FS，則計算如下
ESj= max{ESi+ Di+ FTS}
當活動間的邏輯關系為FF，計算如下
ESj= max{ESi+ Di- Dj+FTF}
當活動間的邏輯關系為SF，計算如下
ESj=max{ ESi- Dj+STF}
在計算出各個活動的最早開始和結束時間之後，就可以計算活動的自由時差，在計算前導圖（PDM）的自由時差時應注意，由於引入了多種邏輯關系，並且活動間可以存在延時，所以其計算方法與箭線圖（ADM）的計算方法不一樣。 對於前導圖（PDM）的活動間，除了延時還可以存在時間間隔（LAG），一般可以按照下面的方式計算。
當活動間的邏輯關系為SS，則計算如下
LAGi-j= ESj- ESi- STS
當活動間的邏輯關系為FS，則計算如下
LAGi-j= ESj- EFi- FTS
當活動間的邏輯關系為FF，計算如下
LAGi-j= EFj- EFi- FTF
當活動間的邏輯關系為SF，計算如下
LAGi-j= EFj- ESi- STF
則對於任意一個活動，其自由時差為
FFi=min{ LAGi-j}
最後一個活動的自由時差為0.
對於總時差，終點節點的總時差為0，對於其它任意一個節點，總時差按照下式進行計算
TFi=min{TFj+ LAGi-j}
對於任意一個活動的最晚開始時間可以由其最早開始時間加上總時差得到，同樣，其最晚開始時間可以由最早結束時間加上其總時差得到，公式表示如下
LSi=ESi+TFi
LFi=EFi+TFi

⑶ 怎樣用節點法識別串聯並聯電路

由「節點法」可知道，導線的a端和c端是一個點，導線的b端和d端是一個點，L1、L2、L3一端是一個點，另一端為另一個點，由此可知道這個電路是並聯。如圖：

(3)節點法演算法擴展閱讀

在電路分析里，節點分析（nodal analysis）是一種用電路的節點電壓來分析電路的一種方法。節點分析與網目分析是分析電路所使用的兩種主要方法。基爾霍夫電流定律與基爾霍夫電壓定律分別是節點分析與網目分析的基礎理論。

根據基爾霍夫電流定律，節點分析會對於每一節點給出一個方程式，要求所有進入某節點的支路電流的總和等於所有離開這節點的支路電流的總和，而支路電流則表示為節點電壓的線性函數。

對於任意電路，節點分析會給出一組簡潔的方程式，假若不龐大，可以手工解析，或著可以應用線性代數理論，然後使用電腦計算結果。

由於節點分析給出的聯立方程式相當簡潔，很多電路模擬程式（例如，集成電路模擬程式）以節點分析為基礎。假若某支路的本構關系不具有導納表現，則可以將節點分析延伸，使用修正節點分析。

⑷ 節點法怎麼用

你在預習吧？記得我預習的時候我也不懂，開學老師一講就明白了……下面，我來給你詳細講解一下吧，相信我，看了你肯定懂：

首先用一個電路圖舉例（看圖）：

這個圖一看肯定不知道是串聯還是並聯吧？這時就要用到節點法了。其實節點法就是用來判斷電路時並聯還是串聯的。下面跟著我的步驟做。

1.在電源正極處標記a（大寫小寫都可以，漢字都行~），在電源負極處標記b。

2.任意移動a，讓a順著導線上任意移動（記住在導線上移動！別在紙上瞎動啊），但是記住當a遇到電阻（R1,R2,R3）時不能跨域電阻移動到電阻的另一端。這樣在a停止的地方標記a（或者你認為重要的地方都標記a），記住一定要全面，a能走的地方一定要走！

3.確定a能走過的地方都走過以後，用同樣的方法移動b。這樣一來，你應該能看見R1,R2,R3的兩端分別都有a和b。

4.接下來就是判斷了：如果每個用電器兩端都有a和b，那麼這個電路就是並聯的。如果若干個用電器中，只有一個用電器一端有a，另一個用電器一端有b，那麼這個電路就是串聯的。

這就是所謂的節點法了~~簡單吧？這個方法非常常用，一定要掌握，只要掌握，物理電學看電路圖這方面你就沒問題了。這個方法就是用來判斷並聯和串聯的，希望對你有所幫助。

不懂的再問我~打字真的好累，給我分吧……謝謝！

⑸ 什麼是節點法原理是什麼！

��節點法是通過畫圖法來簡化電路圖（可以用來判斷電路是並聯還是串聯）以便於判斷和計算的方法，具體應用於畫等效電路圖。原理：導線和導線的接點是節點，這個節點不經過用電器的移動，不會改變電路。

��如左圖所示，在導線和導線的接點，分別標出a、b、c、d，這四個點就是電路的節點。移動這些節點，得到右圖電路，使電路更直觀，便於我們的判斷，這就是節點法畫出的等效電路圖。

⑹ 求雙代號網路圖的節點法計算公式

1.最早時間參數ES i-j 和EF i-j的計算
ES i-j = ES h-i +D h-i
ES i-j =max[ES h-i +D h-i ]
EF i-j= ES i-j +D i-j
2.確定計算工期T c T c=max[EF i-n]
3. 最遲時間參數LS i-j和LF i-j 的計算
LF i-j = LF j–k –D j–k
LF i-j =min[LF j–k –D j–k ]
LS i-j = LF i-j –D i–j
4. 計算總時差TF i-j
TF i-j= LS i-j - ES i-j或TF i-j = LF i-j - EF i-j
①當T p=T c
②當T pT c
5.計算自由時差FF i-j
FF i-j= ES j-k - EF i-j

⑺ 什麼是節點法 如何利用節點法解題或簡化電路圖

在電路中選一節點為參考點，設其電位為零，其餘各節點到參考點的電壓就叫作該節點的電壓。當節點電壓為已知時，任一支路電壓，即為該支路所聯的兩個節點電壓之差。另外，各節點電壓不能用KVI相聯系，因為各節點與參考點之間不能形成閉合迴路。以節點電壓為求解對象，根據KCL和歐姆定律對除參考點以外的節點(獨立節點)列寫出用節點電壓來表示的電流定律方程--節點方程，從而求出節點電壓，進而求出各支路電壓和電流的方法稱為節點電壓法。
節點電壓法的解題步驟如下：
① 簡化電路：應用電阻串、並聯變換，先將電路簡化，使節點方程數量減少。
② 列寫電流方程式：在電路圖中標出各支路電流的參考方向，選定參考點，列出獨立節點的並以節點電壓為待求量、滿足∑I=0 的電流方程組。
③ 求解節點電壓：用行列式或其他方法求解聯立方程式，得到各節點電壓。
④ 求各支路電壓、電流：由支路電壓與節點電壓的關系求支路電壓，再利用歐姆定律求出各支路電流。
⑤校驗答案的正確性。

⑻ 什麼是節點法

1 .方法任選電路中某一節點為參考節點，其他節點與此參考節點間的電壓稱為「節點電壓」。節點法是以節點電壓作為獨立變數，對各個獨立節點列寫KCL電流方程，得到含(n-1)個變數的(n-1)個獨立電流方程，從而求解電路中待求量。 2.變數(n-1)個節點電壓 3.方程結構(n-1)個KCL電流方程 4.矩陣形式其中，Gn為節點電導矩陣，Un為節點電壓向量，Jn為節點電流源向量 5.解題步驟選定參考節點； 直接寫出節點電壓方程（實質上是電流方程），注意自導總為正值，互導總為負值； 聯立上述方程式，求解。 6.說明存在純電壓源支路時，可設電壓源的電流為變數，同時補充相應的方程。 存在受控源時，可將受控源按獨立源處理，其後將受控源的控制量用節點電壓表示出來，然後移項。 適用於支路多、節點少的電路分析。 可以運用於非平面電路。

⑼ 物理學中什麼是節點法

• 節點法:用未知的節點電壓代替未知的支路電壓來建立電路方程，以減少聯立方程的元數。節點電壓是指獨立節點對非獨立節點的電壓。應用基爾霍夫電流定律建立節點電流方程，然後用節點電壓去表示支路電流，最後求解節點電壓的方法叫節點法。