rsa加密演算法net

Ⅰ 請較為詳細地描述rsa加密演算法的全過程

RSA演算法非常簡單，概述如下：
找兩素數p和q
取n=p*q
取t=(p-1)*(q-1)
取任何一個數e,要求滿足e<t並且e與t互素（就是最大公因數為1）
取d*e%t==1

這樣最終得到三個數： n d e

設消息為數M (M <n)
設c=(M**d)%n就得到了加密後的消息c
設m=(c**e)%n則 m == M，從而完成對c的解密。
註：**表示次方,上面兩式中的d和e可以互換。

在對稱加密中：
n d兩個數構成公鑰，可以告訴別人；
n e兩個數構成私鑰，e自己保留，不讓任何人知道。
給別人發送的信息使用e加密，只要別人能用d解開就證明信息是由你發送的，構成了簽名機制。
別人給你發送信息時使用d加密，這樣只有擁有e的你能夠對其解密。

rsa的安全性在於對於一個大數n，沒有有效的方法能夠將其分解
從而在已知n d的情況下無法獲得e；同樣在已知n e的情況下無法
求得d。

rsa簡潔幽雅，但計算速度比較慢，通常加密中並不是直接使用rsa 來對所有的信息進行加密，
最常見的情況是隨機產生一個對稱加密的密鑰，然後使用對稱加密演算法對信息加密，之後用
RSA對剛才的加密密鑰進行加密。

最後需要說明的是，當前小於1024位的N已經被證明是不安全的
自己使用中不要使用小於1024位的RSA，最好使用2048位的。

Ⅱ RSA加密演算法原理

RSA加密演算法是一種典型的非對稱加密演算法，它基於大數的因式分解數學難題，它也是應用最廣泛的非對稱加密演算法，於1978年由美國麻省理工學院（MIT）的三位學著：Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 共同提出。

它的原理較為簡單，假設有消息發送方A和消息接收方B，通過下面的幾個步驟，就可以完成消息的加密傳遞：
消息發送方A在本地構建密鑰對，公鑰和私鑰；
消息發送方A將產生的公鑰發送給消息接收方B；
B向A發送數據時，通過公鑰進行加密，A接收到數據後通過私鑰進行解密，完成一次通信；
反之，A向B發送數據時，通過私鑰對數據進行加密，B接收到數據後通過公鑰進行解密。
由於公鑰是消息發送方A暴露給消息接收方B的，所以這種方式也存在一定的安全隱患，如果公鑰在數據傳輸過程中泄漏，則A通過私鑰加密的數據就可能被解密。
如果要建立更安全的加密消息傳遞模型，需要消息發送方和消息接收方各構建一套密鑰對，並分別將各自的公鑰暴露給對方，在進行消息傳遞時，A通過B的公鑰對數據加密，B接收到消息通過B的私鑰進行解密，反之，B通過A的公鑰進行加密，A接收到消息後通過A的私鑰進行解密。
當然，這種方式可能存在數據傳遞被模擬的隱患，但可以通過數字簽名等技術進行安全性的進一步提升。由於存在多次的非對稱加解密，這種方式帶來的效率問題也更加嚴重。

Ⅲ RSA加密演算法，求大神幫解答

如果用一段已經知道的明文，經過公鑰加密，得到密文。現在已知明文密文和n, 是不是就可以通過解密的公式不斷的冪運算求出私鑰d呢？

Ⅳ RSA加密演算法的內容是怎樣的

1) 確定密鑰的寬度。
2) 隨機選擇兩個不同的素數p處q，它們的寬度是密鑰寬度的二分之一。
3) 計算出p和q的乘積n 。
4) 在2和Φ(n)之間隨機選擇一個數e , e 必須和Φ(n)互素，整數e用做加密密鑰（其中Φ(n)=(p-1)*(q-1)）。
5) 從公式ed ≡ 1 mod Φ(n)中求出解密密鑰d 。
6) 得公鑰（e ，n ）, 私鑰 (d , n) 。
7) 公開公鑰，但不公開私鑰。
8) 將明文P (假設P是一個小於n的整數)加密為密文C，計算方法為：
C = P^e mod n
9) 將密文C解密為明文P，計算方法為：
P = C^d mod n
然而只根據n和e（不是p和q）要計算出d是不可能的。因此，任何人都可對明文進行加密，但只有授權用戶（知道d）才可對密文解密

Ⅳ rsa加密解密演算法

1978年就出現了這種演算法，它是第一個既能用於數據加密
也能用於數字簽名的演算法。它易於理解和操作，也很流行。算
法的名字以發明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和
Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。

RSA的安全性依賴於大數分解。公鑰和私鑰都是兩個大素數
（ 大於 100個十進制位）的函數。據猜測，從一個密鑰和密文
推斷出明文的難度等同於分解兩個大素數的積。

密鑰對的產生:選擇兩個大素數，p 和q 。計算：
n = p * q
然後隨機選擇加密密鑰e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 )
互質。最後，利用Euclid 演算法計算解密密鑰d, 滿足

e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )

其中n和d也要互質。數e和
n是公鑰，d是私鑰。兩個素數p和q不再需要，應該丟棄，不要讓任
何人知道。 加密信息 m（二進製表示）時，首先把m分成等長數據
塊 m1 ,m2,..., mi ，塊長s，其中 2^s <= n, s 盡可能的大。對
應的密文是：

ci = mi^e ( mod n ) ( a )

解密時作如下計算：

mi = ci^d ( mod n ) ( b )

RSA 可用於數字簽名，方案是用 ( a ) 式簽名， ( b )
式驗證。具體操作時考慮到安全性和 m信息量較大等因素，一般是先
作 HASH 運算。

RSA 的安全性。
RSA的安全性依賴於大數分解，但是否等同於大數分解一直未能得到理
論上的證明，因為沒有證明破解RSA就一定需要作大數分解。假設存在
一種無須分解大數的演算法，那它肯定可以修改成為大數分解演算法。目前，
RSA的一些變種演算法已被證明等價於大數分解。不管怎樣，分解n是最顯
然的攻擊方法。現在，人們已能分解140多個十進制位的大素數。因此，
模數n必須選大一些，因具體適用情況而定。

RSA的速度:
由於進行的都是大數計算，使得RSA最快的情況也比DES慢上100倍，無論
是軟體還是硬體實現。速度一直是RSA的缺陷。一般來說只用於少量數據
加密。

RSA的選擇密文攻擊:
RSA在選擇密文攻擊面前很脆弱。一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝
(Blind)，讓擁有私鑰的實體簽署。然後，經過計算就可得到它所想要的信
息。實際上，攻擊利用的都是同一個弱點，即存在這樣一個事實：乘冪保
留了輸入的乘法結構：

( XM )^d = X^d *M^d mod n

前面已經提到，這個固有的問題來自於公鑰密碼系統的最有用的特徵
--每個人都能使用公鑰。但從演算法上無法解決這一問題，主要措施有
兩條：一條是採用好的公鑰協議，保證工作過程中實體不對其他實體
任意產生的信息解密，不對自己一無所知的信息簽名；另一條是決不
對陌生人送來的隨機文檔簽名，簽名時首先使用One-Way HashFunction
對文檔作HASH處理，或同時使用不同的簽名演算法。在中提到了幾種不
同類型的攻擊方法。

RSA的公共模數攻擊。
若系統中共有一個模數，只是不同的人擁有不同的e和d，系統將是危險
的。最普遍的情況是同一信息用不同的公鑰加密，這些公鑰共模而且互
質，那末該信息無需私鑰就可得到恢復。設P為信息明文，兩個加密密鑰
為e1和e2，公共模數是n，則：

C1 = P^e1 mod n

C2 = P^e2 mod n

密碼分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。

因為e1和e2互質，故用Euclidean演算法能找到r和s，滿足：

r * e1 + s * e2 = 1

假設r為負數，需再用Euclidean演算法計算C1^(-1)，則

( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n

另外，還有其它幾種利用公共模數攻擊的方法。總之，如果知道給定模數
的一對e和d，一是有利於攻擊者分解模數，一是有利於攻擊者計算出其它
成對的e』和d』，而無需分解模數。解決辦法只有一個，那就是不要共享
模數n。

RSA的小指數攻擊。 有一種提高
RSA速度的建議是使公鑰e取較小的值，這樣會使加密變得易於實現，速度
有所提高。但這樣作是不安全的，對付辦法就是e和d都取較大的值。

RSA演算法是第一個能同時用於加密和數字簽名的演算法，也易於理解和操作。
RSA是被研究得最廣泛的公鑰演算法，從提出到現在已近二十年，經歷了各
種攻擊的考驗，逐漸為人們接受，普遍認為是目前最優秀的公鑰方案之一。
RSA的安全性依賴於大數的因子分解，但並沒有從理論上證明破譯RSA的難
度與大數分解難度等價。即RSA的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性
能如何，而且密碼學界多數人士傾向於因子分解不是NPC問題。

RSA的缺點主要有：
A)產生密鑰很麻煩，受到素數產生技術的限制，因而難以做到一次
一密。B)分組長度太大，為保證安全性，n 至少也要 600 bits
以上，使運算代價很高，尤其是速度較慢，較對稱密碼演算法慢幾個數量級；
且隨著大數分解技術的發展，這個長度還在增加，不利於數據格式的標准化。
目前，SET(Secure Electronic Transaction)協議中要求CA採用2048比特長
的密鑰，其他實體使用1024比特的密鑰。

Ⅵ Rsa是什麼意思

RSA加密演算法是一種非對稱加密演算法。在公開密鑰加密和電子商業中RSA被廣泛使用。RSA是1977年由羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。當時他們三人都在麻省理工學院工作。RSA就是他們三人姓氏開頭字母拼在一起組成的。

1973年，在英國政府通訊總部工作的數學家克利福德·柯克斯（Clifford Cocks）在一個內部文件中提出了一個相同的演算法，但他的發現被列入機密，一直到1997年才被發表。

(6)rsa加密演算法net擴展閱讀

RSA的安全性依賴於大數分解，但是否等同於大數分解一直未能得到理論上的證明，因為沒有證明破解RSA就一定需要作大數分解。

假設存在一種無須分解大數的演算法，那它肯定可以修改成為大數分解演算法。 RSA 的一些變種演算法已被證明等價於大數分解。不管怎樣，分解n是最顯然的攻擊方法。人們已能分解多個十進制位的大素數。因此，模數n必須選大一些，因具體適用情況而定。

Ⅶ vb.net中實現rsa加密解密 急！急！

我覺得你的並不是RSA加密解密演算法。

在.net的有一個System.Security.Cryptography的命名空間，裡面有一RSACryptoServiceProvider的類用來對byte進行RSA加密解密。

具體例子如下：
using System;
using System.Security.Cryptography;
using System.Text;

class RSACSPSample
{

static void Main()
{
try
{
//Create a UnicodeEncoder to convert between byte array and string.
UnicodeEncoding ByteConverter = new UnicodeEncoding();

//Create byte arrays to hold original, encrypted, and decrypted data.
byte[] dataToEncrypt = ByteConverter.GetBytes("Data to Encrypt");
byte[] encryptedData;
byte[] decryptedData;

//Create a new instance of RSACryptoServiceProvider to generate
//public and private key data.
RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider();

//Pass the data to ENCRYPT, the public key information
//(using RSACryptoServiceProvider.ExportParameters(false),
//and a boolean flag specifying no OAEP padding.
encryptedData = RSAEncrypt(dataToEncrypt,RSA.ExportParameters(false), false);

//Pass the data to DECRYPT, the private key information
//(using RSACryptoServiceProvider.ExportParameters(true),
//and a boolean flag specifying no OAEP padding.
decryptedData = RSADecrypt(encryptedData,RSA.ExportParameters(true), false);

//Display the decrypted plaintext to the console.
Console.WriteLine("Decrypted plaintext: {0}", ByteConverter.GetString(decryptedData));
}
catch(ArgumentNullException)
{
//Catch this exception in case the encryption did
//not succeed.
Console.WriteLine("Encryption failed.");

}
}

static public byte[] RSAEncrypt(byte[] DataToEncrypt, RSAParameters RSAKeyInfo, bool DoOAEPPadding)
{
try
{
//Create a new instance of RSACryptoServiceProvider.
RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider();

//Import the RSA Key information. This only needs
//toinclude the public key information.
RSA.ImportParameters(RSAKeyInfo);

//Encrypt the passed byte array and specify OAEP padding.
//OAEP padding is only available on Microsoft Windows XP or
//later.
return RSA.Encrypt(DataToEncrypt, DoOAEPPadding);
}
//Catch and display a CryptographicException
//to the console.
catch(CryptographicException e)
{
Console.WriteLine(e.Message);

return null;
}

}

static public byte[] RSADecrypt(byte[] DataToDecrypt, RSAParameters RSAKeyInfo,bool DoOAEPPadding)
{
try
{
//Create a new instance of RSACryptoServiceProvider.
RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider();

//Import the RSA Key information. This needs
//to include the private key information.
RSA.ImportParameters(RSAKeyInfo);

//Decrypt the passed byte array and specify OAEP padding.
//OAEP padding is only available on Microsoft Windows XP or
//later.
return RSA.Decrypt(DataToDecrypt, DoOAEPPadding);
}
//Catch and display a CryptographicException
//to the console.
catch(CryptographicException e)
{
Console.WriteLine(e.ToString());

return null;
}

}
}

[Visual Basic]
Try

'Create a new RSACryptoServiceProvider object.
Dim RSA As New RSACryptoServiceProvider()

'Export the key information to an RSAParameters object.
'Pass false to export the public key information or pass
'true to export public and private key information.
Dim RSAParams As RSAParameters = RSA.ExportParameters(False)

Catch e As CryptographicException
'Catch this exception in case the encryption did
'not succeed.
Console.WriteLine(e.Message)
End Try

[C#]
try
{
//Create a new RSACryptoServiceProvider object.
RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider();

//Export the key information to an RSAParameters object.
//Pass false to export the public key information or pass
//true to export public and private key information.
RSAParameters RSAParams = RSA.ExportParameters(false);

}
catch(CryptographicException e)
{
//Catch this exception in case the encryption did
//not succeed.
Console.WriteLine(e.Message);

}

Ⅷ 關於rsa加密演算法

mod 就是求余數
比如說 17 mod 5 = 2
17 除以5等與 3 余數是2。這里的2 就是17mod5的值
那上面的cd mod n 是c的d次方 mod n

關於這個演算法有什麼不懂的，寫信給我[email protected]我盡力做答