大學排列組合公式及演算法

A. 排列組合的公式

排列組合計算公式如下：

1、從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A（n,m）表示。

排列就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關系密切。

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排列組合的發展歷程：

根據組合學研究與發展的現狀，它可以分為如下五個分支：經典組合學、組合設計、組合序、圖與超圖和組合多面形與最優化。

由於組合學所涉及的范圍觸及到幾乎所有數學分支，也許和數學本身一樣不大可能建立一種統一的理論。

然而，如何在上述的五個分支的基礎上建立一些統一的理論，或者從組合學中獨立出來形成數學的一些新分支將是對21世紀數學家們提出的一個新的挑戰。

B. 數學排列組合計算方法是什麼

A開頭的叫排列，C開頭的叫組合。

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標,m為上標,以下同)

組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）。

P是排列，右下腳碼n,右上腳碼m,n(n-1)(n-2)……(n-k+1)；

C是組合，右下腳碼n,右上腳碼m,n(n-1)(n-2)……(n-k+1)/m!

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假設C(n-1,k）和C(n-1,k-1）為奇數：

則有：（n-1）&k == k;

（n-1）&(k-1） == k-1;

由於k和k-1的最後一位（在這里的位指的是二進制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最後一位必然是1。

現假設n&k == k。

則同樣因為n-1和n的最後一位不同推出k的最後一位是1。

因為n-1的最後一位是1，則n的最後一位是0，所以n&k != k，與假設矛盾。

所以得n&k != k。

C. 排列組合公式 p幾幾的，怎麼算

大寫字母P，下標n，上標r，（這里打不出上下標，就打成P（n。r））表示從n個不同的元素中取出r個不重復元素，按次序排列。

如從5個人中選3人排成一隊，不同的排法有P（5，3）=60種P（n，r）的計算方法是P（n，r）=n！/［（n-r）！］=n*（n-1）*（n-r+1），如P（9，3）=9*8*7=504。

定義及公式

排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個不同的元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數。

D. 排列組合A和C都有哪些計算方法

計算方法——

（1）排列數公式

排列用符號A(n,m)表示，m≦n。

計算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!

此外規定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1

例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。

（2）組合數公式

組合用符號C(n,m)表示，m≦n。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。

例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。

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排列有兩種定義，但計算方法只有一種，凡是符合這兩種定義的都用這種方法計算；定義的前提條件是m≦n，m與n均為自然數。

（1）從n個不同元素中，任取m個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。

（2）從n個不同元素中，取出m個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數。

E. 排列組合公式及演算法

P(m,n)=n*(n-1)(n-2)...(n-m+1)=n!/(n-m)!【n個元素中，取m個的排列】
C(m,n)=P(m,n)/P(m,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!
=n!/[(n-m)!*m!].【n個元素中取m個元素的組合】
滿意請把我列為最佳答案~~~~

F. 排列組合公式以及具體計算的方法

公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。
公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。
N-元素的總個數
R參與選擇的元素個數
！-階乘 ，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1從N倒數r個，表達式應該為n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因為從n到（n-r+1)個數為n－（n-r+1)＝r舉例：Q1: 有從1到9共計9個號碼球，請問，可以組成多少個三位數？A1: 123和213是兩個不同的排列數。即對排列順序有要求的，既屬於「排列P」計算范疇。 上問題中，任何一個號碼只能用一次，顯然不會出現988,997之類的組合， 我們可以這么看，百位數有9種可能，十位數則應該有9-1種可能，個位數則應該只有9-1-1種可能，最終共有9*8*7個三位數。計算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(從9倒數3個的乘積）Q2: 有從1到9共計9個號碼球，請問，如果三個一組，代表「三國聯盟」，可以組合成多少個「三國聯盟」？A2: 213組合和312組合，代表同一個組合，只要有三個號碼球在一起即可。即不要求順序的，屬於「組合C」計算范疇。 上問題中，將所有的包括排列數的個數去除掉屬於重復的個數即為最終組合數C(3,9)=9*8*7/3*2*1

G. 誰能說一下排列數和組合數的計算方法有點忘了

排列數公式：A(上標m,下標n)=n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1),也就是n!/(n-m)!，特別地A(上標n，下標n)=n(n-1)(n-2)„3•2•1，規定0！=1
組合數公式：C(上標m,下標n)=[n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1)]/[m(m-1)(m-2)......3*2*1]，也就是[A(上標m,下標n)]/[A(上標n，下標n)]，組合數就是對應的排列數再除以【上標m】的階乘
A（3上標,6下標）=6!/(6-3)!=6*5*4=120
C（6，3）。。。。上標不能大於下標的，如果是C（3，6）=20
（1-x）的1999次方，展開式中T1000=-x的1999次方
組合數的性質1：C(上標m,下標n)=C(上標n-m,下標n)
組合數的性質2：C(上標m,下標n+1)=C(上標m-1,下標n)+C(上標m,下標n)

H. 排列數和組合數的計算公式是什麼

排列數 A(n,m) 即字母A右下角n 右上角m, 表示n取m的排列數

A(n,m)=n!/(n-m)!=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)

A(n,m)等於從n 開始連續遞減的 m 個自然數的積

組合數 C(n,m) 即 字母C右下角n 右上角m, 表示n取m的排列數

C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)/(1*2*3*……*m)

C(n,m)等於(從n 開始連續遞減的 m 個自然數的積)除以(從1開始連續遞增的 m 個自然數的積)

(8)大學排列組合公式及演算法擴展閱讀：

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號

C(n,m) 表示。(C即Combination).

C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；C(n,m)=C(n,n-m);

I. 排列組合的計算公式是什麼

排列組合的計算公式是A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n/（n-m）。排列組合是組合學最基本的概念，所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序，組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

排列組合的發展

排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。排列組合與古典概率論關系密切，雖然數學始於結繩計數的遠古時代，由於那時社會的生產水平的發展尚處於低級階段，談不上有什麼技巧。

隨著人們對於數的了解和研究，在形成與數密切相關的數學分支的過程中，如數論、代數、函數論以至泛函的形成與發展，逐步地從數的多樣性發現數數的多樣性，產生了各種數數的技巧，同時，人們對數有了深入的了解和研究，在形成與形密切相關的各種數學分支的過程中，如幾何學、拓撲學以至范疇論的形成與發展。